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文档简介

题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合,例1如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax2(a0)的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y(k0)的图象相交于C(1，m)，D(n，2)两点，连接OD，OC.其中tanBAO2.(1)求一次函数的表达式；(2)求反比例函数的表达式和COD的面积,典例精讲,(1)【思维教练】已知一次函数yax2(a0)，要求解析式，只需求出点A的坐标即可，由一次函数解析式可得B(0，2)，结合tanBAO2，可得点A的坐标，代入yax2中求出a的值，即可得到一次函数表达式【自主作答】,解：yax2(a0)交y轴于点B，B(0，2)tanBAO2，AO1.A(1，0)点A在一次函数yax2的函数图象上，0a2.a2.一次函数的表达式为y2x2；,(2)【思维教练】由(1)可知一次函数表达式，根据点C、D是一次函数与反比例函数的交点可求得点C，D坐标，再将点C或点D代入y(k0)中求出k的值，即可得到反比例函数表达式；要求SCOD，可用面积和差求解：SCODSAODSAOC.【自主作答】,解：点C(1，m)，D(n，2)在y2x2的函数图象上，m4，n2.C(1，4)，D(2，2)点C(1，4)在反比例函数y(k0)的图象上，k4.反比例函数的表达式为y.SCODSAODSAOCAO|2|AO|4|12143.,反比例函数与一次函数的交点问题：1.求解析式：常从交点的坐标入手，如果能根据其中一个函数的解析式求出交点坐标，把该点坐标代入另一个函数解析式，即可求出另一个函数解析式；2.不等式问题：直接通过观察两种函数图象的上、下位置对应x的取值范围来确定；3.面积问题：可利用分割法将图
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