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题型七几何图形的相关证明及计算类型五构造直角三角形,(1)【思维教练】ABAG，ABG45，可得BAG90，ABK30，已知BK，可求AB的值，根据AGB、GAC可求得C，过点A作AHBC，在RtAHC中可求得AH的值，即可求得AC长度【自主作答】,(1)解：如解图中，作AHBG于点H.ABAG，ABC45，BAG90，在RtABK中，BAK90，ABK30，BK4，AKBK2，AB2，ABAG，BAG90，ABCAGB45，CBECAG15，,AGBCCAG，C30，在RtAHC中，AHC90，C30，AC2AH，在RtABH中，AHBHAB，AC2；,(2)【思维教练】D为BE的中点，可考虑连接EG构造直角三角形，已知DMAB，ENAB，可得一对直角，由AMNE，可证MADNEA，根据角的等量代换可证BADGAE，证明DGE为等腰直角三角形，表示出DG长度，再在RtADG中，表示出AG长度，即可证明【自主作答】,(2)证明：如解图，连接EG.DMAB，ENBA，AMDNDAE90，MADNAE90，NAENEA90，MADNEA，在MAD和NEA中，MADNEA(ASA)，ADAE，BAGDAE90，BADGAE，,在BAD和GAE中，BADGAE(SAS)，BDEGDE，ABDAGE，AKBEKG，KEGKAB90，DGE为等腰直角三角形，设ADAEa，ADEEDG45，ADG90，,DEBDEGa，DGDE2a，在RtADG中，AGa，DG2AG.,(1)若三角形两条边相等，且一边所对的角为45，即为等腰直角三角形，可考虑过直角顶点向斜边作垂线构造直角三角形；(2)若遇到中点
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