幂的运算填空题--答案

2016暑假作业(五)幂的运算填空题答案参考答案与试题解析一填空题（共30小题）1（2014春慈溪市期末）已知正整数a，b满足（）a（）b=4，则ab=2【分析】先化简（）a（）b=4得，运用与的指数相同得出结果【解答】解：（）a（）b=2a=4，a=2，2a=b，a=2，b=4，ab=24=2，故答案为：22（2014春苏州期末）若x=2m1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为y=4（x+1）2+1【分析】将4m变形，转化为关于2m的形式，然后再代入整理即可【解答】解：4m+1=22m4=（2m）24，x=2m1，2m=x+1，y=1+4m+1，y=4（x+1）2+1，故答案为：y=4（x+1）2+13（2015春镇江校级期末）已知am=2，bm=5，则（a2b）m=20【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（a2b）m=（am）2bm=45=20故答案为：204（2015秋南召县校级月考）计算（xy）2（xy）3（yx）4（yx）5=（xy）14【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：原式=（xy）2（xy）3（xy）4（xy）5=（xy）2+3+4+5=（xy）14，故答案为：（xy）145若3x+2=36，则=2【分析】根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x32=36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可【解答】解：原等式可转化为：3x32=36，解得3x=4，把3x=4代入得，原式=2故答案为：26（2013秋德国校级月考）若a3a3nan+1=a32，则n=7【分析】已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计算，根据幂相等得到指数相等即可求出n的值【解答】解：a3a3nan+1=a4n+4=a32，4n+4=32，解得：n=7故答案为：77（2011春平舆县期中）计算（2）2n+1+2（2）2n（n为正整数）的结果为 0【分析】首先由2n+1是奇数确定（2）2n+1的符号为负号，2n是偶数（2）2n符号为正号，再由同底数幂的乘法与合并同类项的法则求解即可【解答】解：（2）2n+1+2（2）2n=22n+1+222n=22n+1+22n+1=0故答案为：08计算：a3a4a2=a9；（ab）2（ab）4=（ab）6【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可【解答】解：原式=a 934=a2；原式=（ab）2+4=（ab）6故答案为：a2；（ab）69若xxaxbxc=x2011，则a+b+c=2010【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得a+b+c【解答】解：xxaxbxc=x1+a+b+c，xxaxbxc=x2011，1+a+b+c=2011，a+b+c=2010故答案为：201010（2015春苏州校级期末）已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2nk的值为4【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案【解答】解：a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2nk=a3ma2nak=81632=4，故答案为：411（2015秋德州校级期末）x8x6=x5x3=x2； a3aa1=a【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合已知结果，求出答案【解答】解：x8x6=x5x3=x2；a3aa1=a2a1=a故答案为：x6，x3，a12（2014秋历城区期末）若am=32，an=8，则amn=4【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：amn=man=328=4，故答案为：413（2012春丰县校级月考）若2m8m123=210，则m=4；若Ax2n+1=x4n且x0，则A=x2n1【分析】由同底数幂的乘法、同底数幂的乘法与积的乘方的性质，即可得2m8m123=2m（23）m123=2m+3（m1）3=210，继而可得方程m+3（m1）3=10，解此方程即可求得答案；由Ax2n+1=x4n且x0，即可得A=x4nx2n+1=x4n（2n+1）=x2n1【解答】解：2m8m123=2m（23）m123=2m+3（m1）3=210，m+3（m1）3=10，解得：m=4；Ax2n+1=x4n且x0，A=x4nx2n+1=x4n（2n+1）=x2n1故答案为：x2n114（2）81281=1；（）23（23）3=8【分析】先根据负数的奇次幂等于负数，再利用同底数幂的除法的性质计算；根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算并化成指数相同的幂的乘法，再利用积的乘方的性质的逆用求解【解答】解：（2）81281=281281=1；（）23（23）3，=29，=2623，=8，=8故填1，815（2013春余姚市校级期中）已知：4x=3，3y=2，则：6x+y23xy3x的值是18【分析】运用同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方把原式化为含有4x，3y的式子求解【解答】解：4x=3，3y=2，6x+y23xy3x=6x6y23x2y3x=2x3x2y3y（2x）32y3x=2x3y（2x）3=（4x）23y=92=18，故答案为：1816（2015秋和平区期末）己知x=1+3m，y=19m，用含x的式子表示y为：y=x2+2x【分析】根据x=1+3m得出3m=x1，再把要求的式子进行变形得出y=1（3m）2，然后把3m=x1代入进行整理即可得出答案【解答】解：x=1+3m，3m=x1，y=19m=1（3m）2=1（x1）2=1（x22x+1）=x2+2x；故答案为：x2+2x17（2015秋攀枝花校级月考）（x5）2=x10；x3x4x5x2=x14【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解【解答】解：原式=x10；原式=x3+4+5+2=x14故答案为：x10；x1418（2015春睢宁县校级月考）若m=2125，n=375，则mn（填“”或“”）【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据3227即可得出答案【解答】解：m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，mn，故答案为：19（2015秋厦门月考）（2a3b2）3=8a9b6【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（2a3b2）3=8a9b6故答案为：8a9b620（2015秋万州区校级月考）将255，344，433，522按由小到大的顺序排列是522255433344【分析】把这几个数化为指数一致的形式，然后比较底数的大小【解答】解：255=3211，344=8111，433=6411，522=2511，25326481，522255433344故答案为：52225543334421（2015春温州校级月考）已知bm=3，bn=4，则b2m+n=36【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答【解答】解：b2m+n=b2mbn=（bm）2bn=324=36故答案为：3622（2014春桑植县期末）已知x+4y3=0，则2x16y的值为8【分析】由x+4y3=0，可求得x+4y=3，又由2x16y=2x+4y，即可求得答案【解答】解：x+4y3=0，x+4y=3，2x16y=2x24y=2x+4y=23=8故答案为：823（2014春灵武市校级期中）若4x=2x+1，则x=1【分析】先把4x化成底数是2的形式，再让指数相同列出方程求解即可【解答】解：4x=（22）x=22x，根据题意得到22x=2x+1，2x=x+1，解得：x=124（2012涟水县校级模拟）设x=3m，y=27m+1，用x的代数式表示y：y=27x3【分析】把y的算式逆运用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂，再逆运用同底数幂相乘的性质整理出3m的形式，然后再利用把3m用x代换即可得解【解答】解：y=27m+1=33m+3，=3333m，=27（3m）3，x=3m，y=27x3故答案为：y=27x325（2014春滨湖区校级期中）设 ，则a、b的大小关系是a=b【分析】由积的乘方，可得：999=99119，由同底数幂的乘法，可得：999=99099，然后约分，即可求得答案【解答】解：a=b，a、b的大小关系是：a=b故答案为：a=b26（2014秋闵行区期中）已知：xmn=4，xn=，则x2m=4【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简，进而结合幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：xmn=4，xmxn=4，xn=，xm=2，则x2m=（xm）2=4故答案为：427（2009春嘉兴期中）已知xn=2，yn=3，则（xy）n=6；（x2y）n=12【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可【解答】解：（xy）n=xnyn=23=6，（x2y）n=x2nyn=223=12故填6；1228（2007春北京期中）=【分析】先转化成同指数幂相乘，再根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘的性质的逆用计算【解答】解：原式=（）2004=1=29（2012春辽阳校级月考）若am=2，an=3，则amn=，a3m