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文档简介

.,对数的运算,.,一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数b叫做,以a为底N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习上节内容,.,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中N0）,对数恒等式,复习上节内容,.,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围:,复习上节内容,.,复习上节内容：,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，a1，M0，N0有：,为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则：,.,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,.,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,.,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,.,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“同底数对数相加，底数不变，真数相乘”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,.,授课内容：其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,.,其他重要公式2:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式,.,其他重要公式3:,证明:由换底公式,取以b为底的对数得：,还可以变形,得,.,讲解范例,（1）,解:,=3,.,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,.,2.用lg，lg，lg表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,.,小结:,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，a1，M0，
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