低通滤波器.doc

苏州大学本科生毕业设计（论文）有源低通滤波器的仿真设计苏州大学 电子信息学院 09微电子（学号 0928402009） 【汪海洋】目录摘要2Abstract3第1章绪论4第1.1节 锁相环简介4第1.2节 滤波器发展史简介5第1.3节 论文的主要工作和组织结构7第2章 低通滤波器的基础理论7第2.1节 滤波器简介7第2.2节 滤波器的主要种类8第2.3节 滤波器的主要参数以及理想波特图9第3章 Multisim仿真软件简介11第3.1节 EDA技术简介11第3.2节 multisim软件简介11第3.3节 multisim软件的使用13第4章 有源低通滤波器的工作原理18第4.1节 一阶有源低通滤波器18第4.2节 二阶有源低通滤波器19第5章 有源低通滤波器的设计仿真22第5.1节 一阶有源低通滤波器的仿真与设计22第5.2节 二阶有源低通滤波器的仿真与设计24结束语26参考文献27致谢28摘要往往在一个实际的电子系统中，我们说需要的信号通常是和各种信号混合在一起的。为了得到我们所需要的信号，我们得想方设法的把我们需要的信号分离出来。比如在锁相环电路中，就需要进行滤波。为了解决上述问题，有源低通滤波器是一个很不错的选择。有源低通滤波器是比较多见的电子线路。本论文主要介绍了一阶二阶有源低通滤波器。一阶二阶有源低通滤波器主要是有电阻，电容以及运放构成的滤波电路，利用电容高通特性以及运放的放大特性能够对信号进行有效提起。经过电路搭建，以及参数设定得到了截止频率为10Khz的滤波电路，符合任务书的要求。在最后利用Multisim软件进行了仿真，检验了电路的正确性。【关键词】：低通滤波器；参数设定；运算放大器；AbstractOften in an actual electronic systems, we said we need signal is usually and all kinds of signals mixed together. Signal in order to get what we need, we have to try to separate the signals we needed. In phase-locked loop circuit, for example, you need to filter. In order to solve these problems, active low-pass filter is a very good choice.See more quite active low-pass filter is a circuit. This paper mainly introduced the first order second order active low pass filter. First order second order active low pass filter is mainly there is resistance, capacitance and op-amp composed of filter circuit, using capacitance high-pass characteristics and operational amplifier features to signal effectively. After circuit structures, and parameters set by cut-off frequency of 10 KHZ filter circuit, accord with the requirement of specification. In the final use Multisim software has carried on the simulation, test the validity of the circuit.【keyword】low pass filter ；parameter determination ；Operational Amplifier ；第1章 绪论本章节主要介绍了滤波器的大致发展情况,以及滤波器在电荷泵锁相环中的基本作用,以及对本论文主要工作和组织结构进行一个大致的介绍.通过本章节能够引出全文.第1.1节 锁相环简介锁相技术是使被控振荡器的相位受标准信号或外来信号控制的一种技术。用来实现与外来信号相位同步，或跟踪外来信号的频率或相位。广泛应用在超外差接收中进行自动频率控制、标准信号的倍频和分频、空间技术和频率合成中。锁相技术也是锁相环技术，锁相环是指一种电路或者模块,它用于在通信的接收机中,其作用是对接收到的信号进行处理,并从其中提取某个时钟的相位信息。或者说,对于接收到的信号,仿制一个时钟信号,使得这两个信号从某种角度来看是同步的（或者说,相干的）。由于锁定情形下（即完成捕捉后）,该仿制的时钟信号相对于接收到的信号中的时钟信号具有一定的相差,所以很形象地称其为锁相器。从上可以看出,大致有如下框图：图1-1 锁相环框图一般情形下,这种锁相环的三个组成部分和相应的运作机理是：1 鉴相器：鉴相器的任务是对它的两个输入信号进行比较。当环路锁定时，鉴相器输出正比于这两个输入信号相位差的直流电压Vd。2 环路滤波器：环路滤波器是一个线性低通滤波器，其作用是滤除鉴相器输出误差电压中的高频分量，起到滤波平滑作用，以保证环路稳定、改善环路跟踪性能和噪声特性。这是一个很重要的部件。通常由R，C元件(有时使用运算放大器)组成。3 压控振荡器：在锁相环路中，压控振荡器起着电压转换为相位的作用。其振荡频率的相位受滤波器输出电压vc(t)的控制，而其输出信号的相位随环路输入信号相位变化而变化，从而保持相位跟踪。可见,是一个负反馈环路结构,所以一般称为锁相环（PLL: Phase Locking Loop）锁相环有很多种类,可以是数字的也可以是模拟的也可以是混合的,可以用于恢复载波也可以用于恢复基带信号时钟。观察上图我们发现环路滤波器在锁相环中占了比较重要的位置,为此我将设计设计一个截止频率为10KHz的有源低通滤波器，满足电荷泵锁相环中滤波的需要。第1.2节 滤波器发展史简介凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。早期见到的滤波器都是一些具有选频特性的电路或系统。如串联或并联谐振回路。串联谐振时回路 中的电流达 到最大值,且与电压同相。而并联谐振时,回路两端的电压达到最大值,且与电流同相。利用这一特点,可以为我们选出所需要的特定频率的信号,而不是该频率的信号将被滤除。当需要选择的是某个波长的广播电台的信号时,人们发现 广播电台发出的信号不是单一频率的信号,而是占具了一定的频率范 围,为了清晰的收听电台的广播,人们希望在这个频率范围内的信号均能等衰减的通过,而这个频率范围以外的信号将完全被滤除掉。而前述的串、并联谐振回路的通频带较窄,且衰减特性也不够陡峭。因而需要寻找新的途径解决这一新的问题。由此出现了变压器双调谐藕合滤波器,该滤波器的通频带接近矩形,因而能够很好的满足这种特定的要求。随着邮电通讯的发展,对滤波器又提出了进一步的要求。希望滤波器的话音衰减最小,相互 间的连接阻抗匹配。这一客观的要求导致多种滤波器的设计理论。最先出现的是定K式滤波,并且引出了特性阻抗的概念。同时指出两个或两个以上的网络相连时,若每个网络连接点左右两侧的特性阻抗相等,这种连接就称为二端对网络的匹配连接。这种连接方式有着十分简明的关系,合成网络两侧的特性阻抗等于第一个网络的特性阻抗和最后一个网络的特性阻抗合成网络的固有传输常数等于各分网络固有传输常数之和,这种性质将使得滤波器的设计简明有效。然而定K式滤波器也有它的不足之处,它在通带之内特性阻抗不太平稳,在阻带之内的衰减相当缓慢。为改善定K式滤波器的这一缺点,出现了M导出式滤波器。非线性器件产生后,非线性滤波器发展很快,在收音机电路中用于恢复声音信号的调幅包络检波器、鉴相器、鉴频器、自动增益控制电路、调频接收机中的锁相环。后来,在磁带录音机中为了提高信噪比而采用 的杜比降噪系统等,都可以看成是提取有用信号,压制无用信号的一种滤波器形式,这些形式的滤波 器输出与输入不是线性关系,从而使人们从原始选频模式中跳出来,拓宽了滤波器的概念,也从线性模式拓宽到了非性模式,扩大了其应 用范围,促进了滤波器的发展。长期以来,人们不断地探索滤波器的设计与实现方法,努力地追求着简化设计、减少体积、改善性能、提高灵活性和可靠性、便于制作等问题。随着微电子学的突破导致集成电路的问世,各种有源滤波器应运而生。近十多年来,计算机技术的飞速发展为滤波器的设计和实现开辟了一条广阔的道路。现代滤波器的设计所需要的复杂计算已不成问题。借助于计算机的辅助设计,对多种技术指标限制的滤波器几乎都可实现。这种限制可能是滤波器幅值的限制和相位特性的要求、滤波器的阻抗要求、元件类型、元件数量等。在经典滤波器采用的电路中,若要同时满足多个技术指标或达到较高的精度,往往是设计复杂、结构庞大、元件数量多,并且还可能达不到要求。随着利用计算机技术解决滤 波器设计的不断深入,派生出了一个新的分支数字滤波器,同模拟滤波器相比,它具有精度高、灵活性好、便于大规模集成等突 出优点。虽然数字滤波器和经典滤波器的基本目的相同,但其基本结构出现了一些完全不同的形式。例如模拟数字和数字模拟转换器、移位寄存器、存储器,甚至微处理机等。这些新型器件除了能降低成本以外,最重要的优点是可以调定滤波器的参数,并保持在一个很高的精度级上。此外还能容易地对参数进行重调,或者以极低 的费用做成自适应的。某些与微处理机相结的数字滤波器可以进行分时,从而可以有效地完成许多需要 同时完成的任务。各种离散信号的处理、褶积与反摺积、快速傅里叶变换等方法的应用,在计算机信号处理领域,出现各种滤波算法。如最小平方滤波、递归滤波以及离散巴特沃兹和离散切比雪夫滤波等。第1.3节 论文的主要工作和组织结构本论文主要分为五个章节和一个总结.第一个章节主要是通过锁相环电路简介以及对滤波器发展史的回顾,第二章主要和大家介绍了和滤波器相关的基础理论,主要包括滤波器的主要种类,滤波器的技术参数等。第三章主要把本论文中要用到的仿真软件和大家做了一个简介。第四章主要是对一阶二阶有源低通滤波器的工作原理做了一个简介。第五章主要是有缘低通滤波器的设计与仿真介绍。最后总结回顾了本次毕业设计的过程。第2章 低通滤波器的基础理论本章节主要介绍了和滤波器相关的知识。主要包括滤波器的主要种类，滤波器的常用技术参数等。通过本章节的介绍对滤波器能够有个大致理解。第2.1节 滤波器简介滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。1. 滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。2. 滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。3. 滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号。4. 主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的反射。利用滤波器可以选通通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。滤波器是由电感器和电容器构成的网路，可使混合的交直流电流分开。电源整流器中，即借助此网路滤净脉动直流中的涟波，而获得比较纯净的直流输出。最基本的滤波器，是由一个电容器和一个电感器构成，称为L型滤波。所有各型的滤波器，都是集合L型单节滤波器而成。基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成，串联臂为电感器，并联臂为电容器。在电源及声频电路中之滤波器，最通用者为L型及型两种。就L型单节滤波器而言，其电感抗XL与电容抗XC，对任一频率为一常数，其关系为:XLXC=K2。故L型滤波器又称为K常数滤波器。倘若一滤波器的构成部分，较K常数型具有较尖锐的截止频率（即对频率范围选择性强），而同时对此截止频率以外的其他频率只有较小的衰减率者，称为m常数滤波器。所谓截止频率，亦即与滤波器有尖锐谐振的频率。通带与带阻滤波器都是m常数滤波器，m为截止频率与被衰减的其他频率之衰减比的函数。每一m常数滤波器的阻抗与K常数滤波器之间的关系，均由m常数决定，此常数介于01之间。当m接近零值时，截止频率的尖锐度增高，但对于截止频的倍频之衰减率将随着而减小。最合于实用的m值为0.6。至于那一频率需被截止，可调节共振臂以决定之。m常数滤波器对截止频率的衰减度，决定于共振臂的有效Q值之大小。若达K常数及m常数滤波器组成级联电路，可获得尖锐的滤波作用及良好的频率衰减。第2.2节 滤波器的主要种类滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种：（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。（2）按选择物理量分类 按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。（3）按频率通带范围分类 按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。下面将按按频率通带范围分类介绍几种重要的示波器。2.2.1 带阻滤波器带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带通滤波器的概念相对。其中点阻滤波器（notch filter）是一种特殊的带阻滤波器，它的阻带范围极小，有着很高的Q值（Q Factor）。将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就可以得到带阻滤波器，如下图所示。其中低通滤波器的截止频率 应小于高通滤波器的截止频率 ，因此，电路的阻带为( - )。带阻滤波器分为腔体带阻滤波器、LC带阻滤波器和有源带阻滤波电路实用电路常利用无源低通滤波器和高通滤波器并联构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，从而得到有源带阻滤波电路。2.2.2馈通滤波器馈馈通滤波器是一种主要用于在金属面板上，主要用于抑制高频谐波对信号、电源线等干扰的滤波器件。用于安装馈通型滤波器的金属面板，具有很低的接地阻抗，且金属面板既作滤波接地又起隔离滤波器的输入、输出端耦合的作用，因此馈通滤波器具有非常好的高频滤波效果。2.2.3 低通滤波器对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器，或高音消除滤波器。低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用；低通滤波器有很多种。其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。第2.3节 滤波器的主要参数以及理想波特图中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。通带带宽（BWXdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2- f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/ f0100%，也常用来表征滤波器通带带宽。插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）。滤波器阶数越多矩形度越高即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大。延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv。带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度，但频率选择性很差，限于脉冲、或调相信号传输系统应用。滤波器理想波特图：图2-1滤波器理想波特图第3章 Multisim仿真软件简介本章节主要介绍了和Multisim相关的EDA技术，软件简介。通过本章节能够让读者大致了解Multisim软件。第3.1节 EDA技术简介EDA技术（Electronic Design Automatic）即电子设计自动化是在电子CAD（计算机辅助设计Computer Aided Design）技术基础上发展起来的计算机设计软件系统。它是计算机技术、信息技术和CAM、计算机辅助制造、CAT计算机辅助测试、等技术发展的产物。电子产品从系统设计、电路设计到芯片设计、PCB设计都可以用EDA工具完成其中仿真分析、规则检查、自动布局和自动布线是计算机取代人工的最有效部分。利用EDA工具，可以大大缩短设计周期，提高设计效率，减小设计风险。EDA技术分为三个阶段。七十年代为CAD阶段，建立了国际通用的Spice标准模型，并逐步开始用计算机辅助进行IC版图编辑、PCB布局布线、取代了手工操作、产生了计算机辅助设计的概念。 八十年代为CAE（Computer Aided Engineering）计算机辅助工程阶段，新增了电路功能设计和结构设计，并且通过网络表将两者结合在一起。实现了工程设计，CAE的主要功能是：原理图输入、逻辑仿真、电路分析、自动布局布线、PCB后分析等。 九十年代以后为EDA阶段，人们开始追求贯彻整个设计过程的自动化，这就产生了EDA技术。第3.2节 multisim软件简介Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。（1）模拟电路：Multisim提供的直观图形化环境可使学生快速放置基本组件，帮助他们掌握电路基础概念和理论。 这些基本组件包括电阻、电容、电感、电源、开关、示波器和探针，可帮助学生理解以下概念：l 阻抗式电路、电容式电路和电感式电路l 稳态和瞬态电路分析技巧l 交流分析和频率响应l 运行放大器和滤波器电路（2）数字电路：可编程逻辑设备(PLD)电路图环境是专为数字逻辑教学而设计。 其中包含的逻辑门、编码器、解码器、加法器、计数器和移位寄存器均是学生所需的底层组件。 该环境可完成从生成VHDL语言和编程文件到将逻辑部署到Xilinx FPGA的整个过程，适用于以下方面的教学：l 布尔代数和逻辑最小化l 时序逻辑和组合逻辑设计l 状态机和算术逻辑l 硬件描述语言和现场可编程门阵列(FPGA)（3）电力电子技术：Multisim 12.0包含丰富的元器件，可帮助学生直接探索电力电子技术概念。 其中包括各种包含参数化机器、晶体管、晶闸管 、电压控制开关、PWM生成器和相位-角度控制器的示例电路，可帮助教师进行以下知识的教学：l 交流/直流转换l 直流/直流开关模式电源拓扑结构l 用于电机驱动和可再生能源的直流/交流转换l 整流器、变频器和电源开关l PWM和电机驱动器（4）其他应用：生物仪器、学生设计、机电一体化和控制设计。（5）特色应用领域：电路设计及原型设计、强大的SPICE仿真和分析、绿色能源、电力设计、NI硬件设计。工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。第3.3节 multisim软件的使用由于multisim可以进行仿真，我变使用了该软件。进行了一阶二阶有缘低通滤波器的仿真，用来检验设计的滤波器是否符合任务书的要求。接下来介绍multisim软件的一些常用简单操作。（1）右键点击，选择Place component来放置一个需要的运算放大器(本例中使用的一片324)构建有源滤波器。图3-1 放置元件（2）在Select a Component对话框中选择以下参数：数据库:Master Database、元件组:Analog、类别:OPAMP、元件: LM324N图3-2 选择运放点击OK来选择元件并回到电路编辑界面，然后放置该元件。（3）左键点击放置 LM324 运算放大器到电路图上。从弹出的窗口中选择A型运放。图3-3 运放图例（4）当Select a Component对话框出现以后，你可以放置下一个元件。接下来，我们放置一个220 nF 的电容。在Select a Component对话框中选择以下的参数：数据库:Master Database、元件组:Basic、类型: CAPACITOR、元件:220n。图3-4 选择电容（5）点击OK来选择元件并回到电路编辑界面，然后放置该元件，重复如上的操作再放置一个电容元件。图3-5 放置电容（6）接下来，放置10 k 和 2 k 的电阻。在Select a Component对话框中选择以下参数：数据库:Master Database、元件组:Basic、类别: RESISTOR、元件:10k, 2k图3-6 选择电阻（7）点击OK来选择元件并回到电路编辑界面，然后放置电阻。图3-7 放置电阻（8）现在的电阻是水平放置的，但是我们需要他垂直放置。选择中该电阻，并按下来将该电阻旋转90度。图3-8 调整原件方向仿真原理图完成后，即可加在虚拟测量仪器，进行具体的仿真，测量，参数调试。第4章 有源低通滤波器的工作原理本章主要介绍了一阶二阶有源低通滤波器的滤波原理，以及和滤波器相关公式的推导过程。第4.1节 一阶有源低通滤波器当我们把一个电压跟随器加在一级RC低通电路的输出端上时,就可以让一级RC低通电路和负载比较好的隔离开了,就这样我们就构成了一个比较简单的一阶有源低通滤波电路.电压跟随器本身具有输入阻抗很高，输出阻抗很低的特性，所以，它的负载能力得到了提高。当我们希望电路不仅具有滤波功能同时又具有放大功能的时候，我们只要把电路中的电压跟随器替换成同相比例放大电路就可以了，如下图。接下来我们将根据下图，介绍一阶有源低通滤波器。图4.1 同相比例放大电路4.1.1 传递函数分析对于电路中的RC低通电路Vp=1jwc1jwc+RV1利用虚短虚断可以得到Vo=(1+RfR1)Vp令s=jw，Ao=1+RfR1则可以推导出该电路的传递函数为A（S）=V0(s）Vi(s)=Ao1+SWc （a.1）其中Wc=1/(RC) 其中对于Wc我们称之为特征角频率。我们发现式a.1中的分母是s的一次幂，并且w约大Vo越小，所以上面的滤波电路 V我们称之为一阶低通有源滤波电路。当我们把一阶低通滤波电路中的R和C调换下位置之后我们就会发现该电路变成了高通滤波电路，由于非常类似，变不在累赘。4.1.2 幅频响应在我们的实际工作中，式a.1中的s可用jw代替，此时可以得到A（jw）=V0(jw）Vi(jw)=Ao1+j(wWc) (a.2)对上面的式子两边取模可得A（jw） =V0(jw）Vi(jw)=Ao1+（wWc）2（a.3）通过上面的式子很容易可以判断Wc就是截止角频率。第4.2节 二阶有源低通滤波器通过对一阶滤波电路的分析以及仿真，我们发现在频率比较低的波段可以通过电路，频率高的波段会逐渐衰减。在实际运用中，我们一般都是需要在保留一定频率的波段，截除一定的频率波段。这个就要求仿真图中的下降曲线越抖越好。通过对一阶电路的输出表达式分析，发现如果分母中W的2次的话曲线下降的应该会更快。图4.24.2.1传递函数分析通过前面的分析发现同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，就是Ao=AVF =1+( AVF-1)R2/R2 其中对于电路 R3=( AVF-1)R2对于集成运放的同相输入端电压是Vp(s)=Vo（s）AVF b.1由于Vp(s)和VA(s)的换算关系是Vp(s)=VA（s）1+sRC b.2对于节点A，通过KCL 可以得到下面的式子（Vi(S)- VA(S)）/R- VA(S)VO(S)SC-( VA(S)VP(S)=0 b.3通过b.1到b.3三个式子的联立求解，可以得到电路的传递函数为：A（s）=Vo（s）Ai(s)=AVf /(1+(3- AVf)sCR+（sCR）2为了简化表达式令 Wc=1/(RC) Q=1/(3- AVf)带入公式则发现A（S）=Ao（Wc)2/(s2+WcS/Q+ （Wc）2) b.5上面的式子就是典型的二阶低通滤波电路传递函数，其中Wc=1/(RC) 被称为特征角频率，Q称为品质因数。4.2.2 幅频响应 用s=jw带入b.5 中，可以得到幅频响应的表达式20lgA(jw)Ao=20lg11-(wWC)22+(WwcQ)2 b.6对于b.6分析发现，当W=0时，A（jw）=AVF=A0。第5章 有源低通滤波器的设计仿真有了一阶二阶有源低通滤波器的理论分析，本章将进行仿真。任务书中要求设计一个截止频率为10KHz的有源低通滤波器，满足电荷泵锁相环中滤波的需要。为此本章中的滤波电路通过参数设定，要得到截止频率为10KHz的仿真图。第5.1节 一阶有源低通滤波器的仿真与设计图5.1.1 根据论文安排要设计一个截止频率为10Khz的滤波器，就是要求Wc=10KHZ根据要求设定如下参数R1=1 KRf=1 KR=1 KC=16 nF此时Wc=1/(RC) =10KZ符合任务书要求。为了检验理论设计结果如何我用Multisim进行了仿真，通过仿真得到下面的图片图5.1.2图5.1.3通过图片上的数据我们发现，当幅度从平行值6.021dB下降到2.988dB时，大致下降了3dB,因此我们可以认为该电路的截止频率大致为10KZ。第5.2节 二阶有源低通滤波器的仿真与设计图5.2.1根据论文安排要设计一个截止频率为10KHz的滤波器，就是Wc=10kz；为此我们选定如下参数C1=C=16nF;R1=R=1K;此时Wc=1/(RC) =10kz 符合要求经过仿真后得到下图图5.2.2图5.2.3通过分析上面的截图发现，当幅频响应从4.1dB降到2.1dB时，频率为10kz 符合任务书要求。将仿真图和理想的低通图比较发现，二阶滤波电路比一阶滤波电路滤波效果更加好 ，当然没有达到理想效果。不过通过比较我们发现，当滤波电路阶数越高，滤波效果也就越好。结束语随着信息时代的发展，能够得心应手的处理信号越来越重要。往往现成的信号，其中只会有一部分被人们所需要。滤波变显得十分重要。本次毕业设计的主要任务是通过对无源和有源滤波器的深入研究，设计一个截止频率为10KHz的有源低通滤波器，满足电荷泵锁相环中滤波的需要。本论文首先通过对锁相环路的介绍引出低通滤波器。随后通过滤波器的发展史以及论文的大致介绍开始了整个论文的撰写。论文中介绍了和有源低通滤波器仿真与设计相关的软件以及滤波器的理论知识。通过参数设定最终完成了任务的要求。在毕业设计期间我也遇到了很多困难，也有很多不尽如人意了的地方。在最开始得知自己的课题时，由于低年级期间的基础知识不够牢固对题目有点生疏。不过在导师的帮助下，通过翻阅资料，请教学长导师等方法逐渐对课题熟悉起来。最后还算比较顺利的完成了论文。不过也有一些遗憾，由于时间原因以及知识储备原因没有将仿真设计从二阶发散到多阶，这个遗憾我会用以后的时间去弥补。近三个月的毕业设计工作结束了，在这个过程中我也有了很多收获。首先我收获了很多知识，从之前对滤波器的一窍不通，到现在能够做一些仿真与设计。当然除了知识的收获我也收获了很多友情，在整个设计过程中我得到了学长学姐已经导师的很多帮助，经过这些事情也加深了我和