动力学概念题lq分解.ppt

1,轮心运动S距离时，如何计算力F所作的功？,概念题(1),2,两个半径R相同，质量m也相同的均质圆轮A、B分别放在两个倾角均为的斜面上，自相同的高度无初速地沿斜面向下运动。若A轮只滑不滚，B轮只滚不滑，问它们到达最低点时，质心的速度是否相等？,概念题(2),刚体平动动能？,刚体平面运动动能？,A轮纯滑动,B轮纯滚动,3,椭圆规机构。已知AB=2l,质量是2m；两滑块的质量都是m;曲柄OD=l,质量是m,并以角速度绕定轴O转动。D端与AB杆中点铰接。试求当曲柄OD与水平方向成角时整个机构的动能T=_、动量K_以及对垂直于图示平面的固定轴Oz的动量矩HOz=_。,概念题(3),4,椭圆规机构。AB=2l,质量是2m；两滑块的质量都是m;曲柄OD=l,质量是m,以角速度绕定轴O转动。D端与AB杆中点铰接。试求当曲柄OD与水平方向成角时整个机构的动能T=_、动量K_以及对垂直于图示平面的固定轴Oz的动量矩HOz=_。,概念题(3)解,(1)动能:,(2)动量:,(3)动量矩:,5,因为规尺BD和两个滑块的公共质心在点A,它们的动量表示成,K=KBD+KB+KD=2(m1+m2)vA,由于动量KOA的方向也是与vA的方向一致,所以整个椭圆机构的动量方向与vA相同,而大小等于,K=KOA+KBD+KB+KD,求：整个机构的动量？,组合体的动量等于各部分动量之矢量和。,6,一半径为r的匀质圆盘在水平面上纯滚动，如图所示。已知圆盘对质心的转动惯量为Jo，角速度为，质心O点的速度为vo。试求圆盘对水平面上O1点的动量矩。,概念题(4),7,质点系的动量矩是否等于质心的动量矩？,刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。,概念题(4)解,？,8,两轮的转动惯量相同，第一种情况下绳的一端受拉力W，第二种情况下绳的一端挂一重物，重量也等于W，突然运动时，问两轮的角加速度是否相同？等于多少？,概念题(5),9,两轮的转动惯量相同，第一种情况下，物块A、B的重量分别是WA、WB，第二种情况下，把物块B换成拉力WB，突然运动时，问物块A的加速度是否相同？等于多少？,概念题(5)*,10,概念题(6),匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为,试求半圆盘对点O的动量矩。已知半圆盘质心C位置：.,11,概念题(6)解,匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为,试求半圆盘对点O的动量矩。,圆盘质量为：,12,概念题(7),原长r，刚度系数k的弹簧，一端固定在圆环上A点，另一端系在质点M，当质点M由B点沿圆环运动到D点（ADBO）。弹簧力的功W=_。,13,图示平面机构，OA杆质量m，以匀角速转动，OA=l，AB杆质量2m,AB2l，圆盘半径r，质量m，沿水平轨道纯滚动。该系统在图示位置的动能T=_，动量K=_。,概念题(8),14,OA、OB杆在A点固连，OA杆质量m,OA=r，AB杆质量2m,AB2r，以匀角速绕O点转动。该系统对轴O的动量矩H=_。,概念题(9),刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。,15,概念题(9)解,刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。,OA=r,AB2r,m,2m,16,概念题(9)*,图示均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为。,17,概念题(9)*,图示均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为。,求解:,组合体的动量矩：,18,机构由三根相同的均质杆AC、BD、CD用铰链连接，杆长l,质量m.图示瞬时，ACBD，ACCD，杆AC以角速度绕A轴转动，则该系统对轴B的动量矩大小应为。,概念题(10),19,求：系统对轴B的动量矩大小？,概念题(10)解,求解:,组合体的动量矩：,刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。,20,OA、OB杆在A点固连，OA杆质量m,OA=r，AB杆质量2m,AB2r，绕O点转动。图示瞬时，角速度0，角加速度，则此瞬时OAB曲杆惯性力系向O点简化的主矢Q_、主矩LQ=_。,概念题(11),A,O,B,21,概念题(11)解,A,O,B,OA=r,AB2r,m,2m,设刚体上任一质点Ai,质量mi,加速度ai,刚体惯性力系的主矢Q就是：,C,（简化中心在O点）,惯性力系简化:Q、LQ?,22,概念题(11)解,定轴转动刚体对转轴O的惯性力主矩等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度的乘积。,惯性力系简化:Q、LQ？,23,概念题(12),两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度1=4rad/s，则该瞬时OABC的动能为()。,24,概念题(12)解,两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度1=4rad/s，则该瞬时OABC的动能为()。,25,概念题(13),两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度=4rad/s，则该瞬时OABC对O点的动量矩为()。,26,概念题(13)解,两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度=4rad/s，则该瞬时OABC对O点的动量矩为()。,27,概念题(14),图示浮动起重机举起质量m1=2000kg的重物。设起重机质量m2=20000kg，杆长OA=8m；开始时杆与铅直位置成60角，水的阻力和杆重均略去不计。当起重杆OA转到与铅直位置成30角时，起重机的位移为()。,质心动量守恒。,质心位置不变。,起重机和重物都有相对位移。,水平方向不受力。,28,概念题(14)解,浮动式起重机举起质量m1=2000kg的重物。设起重机质量m2=20000kg,杆长OA=8m；开始时杆与铅直位置成60角，水的阻力和杆重均略去不计。当起重杆OA转到与铅直位置成30角时，起重机的位移为()。,x1重物的水平位移,x2起重机的位移,质心坐标：,质心动量守恒，则：,29,概念题(15),平台车质量m1=500Kg，可沿水平轨道运动。平台车上站有一人，质量m2=70Kg，车与人以共同速度v0向右方运动。如人相对平台车以速度vr=2m/s向左方跳出，不计平台车水平方向的阻力及摩擦，则平台车的速度为()。,水平方向动量守恒，则：,v平台车增加的速度,vr人相对平台车的速度,30,单摆长度l，摆锤质量m，在水平位置释放，运动到铅直位置时与质量为2m的物块A发生完全弹性碰撞。碰撞前物块A静止，则碰撞后物块A的速度大小为。,概念题(16),31,单摆长度l，摆锤质量m，在水平位置释放，运动到铅直位置时与质量为2m的物块A发生完全弹性碰撞。碰撞前物块A静止，则碰撞后物块A的速度大小为。,概念题(16)解,水平方向动量守恒,(1)碰撞前：,(2)碰撞过程：,(2),(3)恢复系数：,(3),32,概念题(17),均质矩形薄板ABDE静止平放在光滑的水平面上，如果在板平面内作用图示两个力F和F，F=-F，点O是AB的中点，点C为平板的质心，则此平板将做的运动是（）。,33,概念题(17)解,均质矩形薄板ABDE静止平放在光滑的水平面上，如果在板平面内作用图示两个力F和F，F=-F，点O是AB的中点，点C为平板的质心，则此平板将做的运动是（）。,平板平面运动的动力学方程：,平板运动：绕质心C作加速转动。,34,概念题(18),图示机构由相同的三根均质杆组成，A、B、C、D均为铰接，其长度为l，质量为m。图示瞬时，ABBD，ACCD，杆AC以角速度绕A轴转动，则该系统对轴B的动量矩大小应为（）。,35,概念题(18)解,图示机构由相同的三根均质杆组成，A、B、C、D均为铰接，其长度为l，质量为m。图示瞬时，ABBD，ACCD，杆AC以角速度绕A轴转动，则该系统对轴B的动量矩大小应为（）。,36,概念题(19),如图所示，半径为r、质量为m的匀质圆盘，在铅直平面内绕通过边缘上一点O的水平轴转动。圆盘在图示瞬时的角速度和角加速度分别为和，则圆盘的惯性力系对点O的主矩大小是（）。,对点O的惯性力系主矩：,37,概念题(20),如图所示，半径为r、质量为m的匀质圆盘，沿水平直线轨道作纯滚动。已知圆盘质心C在某瞬时的速度vC和加速度aC，则该瞬时惯性力系向圆盘上与轨道的接触点O简化的主矩为（）。,38,概念题(20)解,如图所示，半径为r、质量为m的匀质圆盘，沿水平直线轨道作纯滚动。已知圆盘质心C在某瞬时的速度vC和加速度aC，则该瞬时惯性力系向圆盘上与轨道的接触点O简化的主矩为（）。,惯性力系向轮心简化：,主矢：,主矩：,惯性力系再向O点简化，惯性力系主矩：,39,已知曲柄OA、O1B等长且平行，OA=r，转动角速度和角加速度分别为和，ABDC为一个弯杆，滑块C的质量为m。此时滑块C的惯性力的大小为，方向。,概念题(21),40,已知曲柄OA、O1B等长且平行，OA=r，转动角速度和角加速度分别为和，ABDC为一个弯杆，滑块C的质量为m。此时滑块C的惯性力的大小为，方向。,概念题(21)解,动点：滑块C,动系：ABDC,：,惯性力：,41,如图所示，在机构的滑块B上作用一力P，在垂直于长度为a的手柄OA上作用一平衡力Q，已知OC=O1D=b，CD=OO1在所给位置上，BDO1D，DO1B=，试求出主动力P和Q之间的关系。,概念题(22),42,如图所示，在机构的滑块B上作用一力P，在垂直于长度为a的手柄OA上作用一平衡力Q，已知OC=O1D=b，CD=OO1在所给位置上，BDO1D，DO1B=，试求出主动力P和Q之间的关系。,概念题(22)解,(1)虚功方程：,(2)虚位移之间关系：,(3)联立各式求解：,43,塔轮由两个半径为r1和r2的均质圆轮固连在一起组成,绕水平轴O转动。两轮上各绕有绳索,并挂有重物M1和M2。已知两轮的总质量为m,两重物的质量分别为m1和m2,不计绳的质量，试求：当M1以加速度a1下降时轴承O的约束反力。,概念题(23),44,塔轮由两个半径为r1和r2的均质圆轮固连在一起组成,绕水平轴O转动。两轮上各绕有绳索,并挂有重物M1和M2。已知两轮的总质量为m,两重物的质量分别为m1和m2,不计绳的质量，试求：当M1以加速度a1下降时轴承O的约束反力。,概念题(23)解,(1)研究对象：,(2)受力分析：,(4)应用动量定理：,整体系统,(3)运动分析：,45,悬臂梁上的绞车。均质悬臂梁AB长l，重G1，A端为固定端，B端与重G、半径为r的均质圆轮铰接。在圆轮上作用一个矩为M的力偶，借助于细绳提升重为P的重物D。试求：固定端A的约束力和约束力偶。,概念题(24),46,悬臂梁上的绞车。均质悬臂梁AB长l，重G1，A端为固定端，B端与重G、半径为r的均质圆轮铰接。在圆轮上作用一个矩为M的力偶，借助于细绳提升重为P的重物D。试求：固定端A的约束力和约束力偶。,概念题(24)解,(4)取圆轮、重物为研究对象：,(1)受力分析：,(5)再取整体系统为研究对象：,(2)运动分析：,(3)加惯性力：,47,连杆的约束力。曲柄OA长r=0.8m，以匀角速度=3rad/s绕水平轴O转动，带动AB杆在铅直平面内运动。杆AB的质量M=20Kg,长l=2m,其A端与OA铰接,而B端与滑块铰接,滑块可沿光滑水平槽滑动,其质量和尺寸忽略不计。当OA处于水平位置时,试求:杆AB的A端约束力以及水平槽对滑块B的约束力。,概念题(25),48,连杆的约束力。曲柄OA长r=0.8m，以匀角速度=3rad/s绕水平轴O转动，带动AB杆在铅直平面内运动。杆AB的质量M=20Kg,长l=2m,其A端与OA铰接,而B端与滑块铰接,滑块可沿光滑水平槽滑动,其质量和尺寸忽略不计。当OA处于水平位置时,试求：杆AB的A端约束力以及水平槽对滑块B的约束力。,概念题(25)解,(1)研究对象：,(2)受力分析：,(3)刚体平面运动微分方程：,AB杆和滑块B,(4)运动学分析，找补充方程，再求解：,49,杆A