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文档简介
,旋转的应用,1,如图,ABC为等边三角形,D是ABC内一点,若将ABD经过逆时针旋转后到ACP位置,则旋转中心是_,旋转角等于_,AD与AP的夹角是_,ADP是_三角形。,点A,60,等边,知识回顾:,60,2,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且EAF45,探究BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.,探究:,顺,画板,变式,3,E,45,F,C,A,B,D,E,结论:EF=,BE+DF,变式,画板,4,F,45,F,C,A,B,D,E,结论:EF=,BE+DF,逆,变式,画板,5,(1)如图,在四边形ABCD中,ABAD,BD90,E、F分别是BC、CD上的点,且,BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,请证明。,变式:,顺,变式,画板,6,D,A,B,C,E,F,E,结论:EF=,BE+DF,变式,画板,7,D,A,B,C,E,F,E,结论:EF,=BE+DF,逆,变式,画板,8,(2)如图,在四边形ABCD中,ABAD,B+D180,E、F分别是BC、CD上的点,且,BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立?,变式:,变式3,画板,9,E,结论:EF=,BE+DF,变式3,画板,10,(3)如图,在四边形ABCD中,ABAD,BD180,E、F分别是BC、CD延长线上的点,且BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.,变式:,变式4,画板,11,A,B,C,E,F,D,E,结论:EF=,BE-DF,变式4,画板,12,(4)如图,在四边形ABCD中,ABAD,BD180,E、F分别是CB、DC延长线上的点,且,BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.,变式:,F,D,画板,13,、如图,在梯形ABCD中,ADBC(BCAD),A=90,AB=BC=12,ECD=45,若BE=4,求ED的长.,D,E,A,B,C,x,16-x,4,x-4,作业:,F,8,14,、()探究:如图,已知RtABC中,ACB=90,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且DCE=45,探究BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.,作业:,15,C,A,D,E,D,结论:,变式,16,C,A,D,E,E,结论:,逆,17,(2)变式:已知:如图,等边ABC中,点D、E在边AB上,且DCE=30,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;,18,C,A,B,D,E,当AD=BE时,线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形且顶角DFE为120.,结论:,D,19,(3)应用:在探究问题的条件下,如果AB=10,求BDAE的值,B,20,小结:,一、知识与技能:,2、强化关于利用旋转变换解决问题:,1、“半角模型”特征:,共端点的等线段;,共顶点的倍半角;,旋转的目的:,将分散的条件集中,
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