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文档简介

等差数列求和公式,一、巩固与预习,1.an为等差数列，更一般的，d=.,2.a、b、c成等差数列b为a、c的.,an+1-an=d,an=a1+(n-1)d,an=an+b,a、b为常数,an=am+(n-m)d,等差中项,2b=a+c,在等差数列an中a1+ana2+an-1a3+an-2,=,=,=,下一页,3.,10岁的高斯（德国）的算法：首项与末项的和：1+100=101第2项与倒数第2项的和：2+99=101第3项与倒数第3项的和：3+98=101第50项与倒数第50项的和：50+51=101101（1002）=5050,一、引例：123100=？,二、学习新课,等差数列前n项和Sn=.,Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an(1),Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1(2),(1)+(2)得,2Sn=n(a1+an),下一页,上一页,三、公式的应用：,例1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的Sn（1）a1=5,an=95,n=10（2）a1=100,d=2,n=50,S10=500,S50=2550,例2.等差数列10，6，2，2，前多少项和是54?,-10n+n(n-1)24=54,解得:n=9，n=-3(舍),前9项的和是54,解：a1=-10,d=-6(-10)=4,例3如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,练习：（1）等差数列5，4，3，2，前多少项的和是30?（2）求等差数列13，15，17，81的各项和,15项,1645,（3）在等差数列an中，已知求S16,（4）已知a6=20,你能求出S11吗？,课堂小结：,1.会用两公式,2.若d=0,an=a，则Sn=_,na,3.推导公式的方法是用倒序
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