2018年教师公开招聘考试模拟试卷中学数学模拟试卷及答案VIP

教师公开招聘考试模拟试卷中学数学SSHWS第一部分教育理论与实践一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题干括号内本大题共5小题，每小题1分，共5分）1学校教育的基础是（）A教师B学生C班级D课程2古代西方以其雄辩和与青年智者的问答法著名的教育家是（）A苏格拉底B亚里士多德C柏拉图D德谟克利特3下列不属于我国普通教育学校教学任务的是（）A引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能B发展学生的智力、体力和创造才能C培养学生的社会主义品德和审美情趣，奠定学生的科学世界观基础D学生在课外独立自主进行学习的能力提高4教师成长与发展的最高目标是（）A特级教师B教学熟手C优秀班主任D专家型教师5衡量教师是否成熟的主要标志是（）A能否充分考虑教学情境B能否更多地考虑课堂管理C能否自觉地关注学生D能否关注自身的生存适应性1二、多项选择题（以下每小题的备选答案中，有两个或两个以上符合题目要求，将正确答案的代号填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分本大题共2小题，每小题25分，共5分）1课程目标的依据主要有三个方面，它们是A对学生的研究B对教师的研究C对社会的研究D对学科的研究2影响个体身心发展的主要因素包括A遗传B环境C教育D个体的主观能动性三、填空题（本大题共3小题，每小题1分，共10分）1数学学习背景分析主要包括_、_、_、_2数学教学基本技能包括_、_、_、_3全日制义务教育数学课程标准中陈述课程目标的动词分两类第一类_目标动词；第二类数学活动水平的_目标动词四、简答题（10分）什么是解题方法多样化解题方法的多样化有什么作用如何促进解决问题方式的多样化第二部分数学专业基础知识一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内本大题共7小题，每小题3分，共21分）1函数Y2XX0的反函数为AY24X（XR）BY24X（X0）CY4X2（XR）DY4X2（X0）2下面四个条件中，使AB成立的充分而不必要的条件是2AAB1BAB1CA2B2DA3B33设函数FXCOSWXW0，将YFX的图象向右平移3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则W的最小值等于A13B3C6D94若点O与点F（2，0）分别为双曲线22XAY21A0的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则OPJJJGFPJJJG的取值范围为A323B323,C7,4D7,45某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A30种B35种C42种D48种6已知F1、F2为双曲线CX2Y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则P到X轴的距离为A32B62C3D67已知一个命题PK,K2NNN，若N1,2,1000时,PK成立,且当N10001时它也成立,下列判断中,正确的是APK对K2004成立BPK对每一个自然数K成立CPK对每一个正偶数K成立DPK对某些偶数可能不成立3二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）8设FX是周期为2的奇函数，当0X1时，FX2X1X，则F529设X，YR，则2221142XYYX的最小值为10如上图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC，垂足为D，BE与AD相交与点F，则AF的长为111I1I表示为ABI（A,BR），则AB122XLNXDXE113已知向量A（1,2），B（2,3）,若KAB与AKB垂直，则实数K的值等于三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）13ABC的内角A、B、C的对边分别为A、B、C已知AC90，AC2B，求C14已知AN是公差不为零的等差数列，A11，且A1、A3、A9成等比数列求数列AN的通项四、应用题（9分）16某批发市场对某种商品的周销售量单位吨进行统计,最近100周的统计结果如下表所示周销售量234频数205030（1）根据上面的统计结果,求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润之和单位千元,若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望4五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）17已知函数FXX1LNXX1（1）若XFXX2AX1，求A的取值范围；（2）证明X1FX018过点C0，1的椭圆2222XYAB1AB0的离心率为32，椭圆与X轴交于两点AA,0、BA,0，过点C的直线L与椭圆交于另一点D，并与X轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q（1）当直线L过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（2）当点P异于点B时，求证OPJJJGOQJJJG为定值5参考答案及解析第一部分教育理论与实践一、单项选择题1D解析课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所教的各门学科和有目的、有计划的教育活动狭义的课程是指某一门学科课程是学校教育的基础2A解析通过长期的教学实践，苏格拉底总结出了一套独特的教学法，人们称之为“苏格拉底方法”这种方法自始至终采用师生问答的形式，所以又叫“问答法”3D解析我国普通教育学校的教学任务是引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能发展学生的智力、体力和创造才能培养学生的社会主义品德和审美情趣，奠定学生的科学世界观基础学生在课外独立自主进行学习的能力提高不属于我国普通教育学校教学的任务4D解析教师成长与发展的最高目标是专家型教师5C解析关注学生阶段是教师成长的第三阶段，而能否自觉地关注学生是衡量一个教师是否成熟的标志二、多项选择题1ACD解析课程目标的依据主要有三个方面对学生的研究；对社会的研究；对学科的研究对学生的研究，就是要找出教育者期望在学生身上所要达到的预期结果对社会的研究涉及的内容极为广泛，在课程领域里通常采用的方法是把社会生活划分为若干有意义的方面，再分别对各个方面进行研究对学科的研究，学校课程毕竟是要传递通过其他社会经验难以获得的知识，而学科是知识最主要的支柱2ABCD解析影响个体身心发展的因素非常多，但最主要的是遗传、环境、教育和个体的主观能动性等因素三、填空题1教材分析学习需要分析学习任务分析学生情况分析2教学设计的技能语言表达的技能组织和调控课堂的技能实践操作的技能3知识与技能过程性6四、简答题参考答案解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题，这样在群体中就出现了多样化的解决方法因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考，指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化解题方法多样化首先要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略，可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，通过对各自方法的比较、汇总，又促进了学生的合作与交流因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式解题方法多样化要以一定的问题为背景展开问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流，同时问题的呈现要突出过程性第二部分数学专业基础知识一、单项选择题1B解析在函数Y2X（X0）中，Y0且反解X得X24Y，所以Y2X（X0）的反函数为Y24X（X0）2A解析AB1AB，AB推不出AB1，故选A3C解析由题32WK（KZ），解得W6K，令K1，即得WMIN64B解析由F为左焦点得A23，则双曲线方程为23XY21，设PX0,Y0，则OPJJJGFPJJJGX0,Y0X02,Y02220000014320X2X01204334XXXYXX203X74由P在右支得X03，所以OPJJJGFPJJJG3235A解析分两种情况（1）2门A，1门B的选法有12种；（2）1门A，2门B的选法有3618（种），N1218302134CC1234CC6B解析设点PX0,Y0在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得PF17E20AXCAEX012X0,PF2E20AXCEX0A2X01由余弦定理得COSF1PF222121122PFPFFFPFPF2，即COS6022000012212221221XXXX解得20X52，所以1220YX032，故P到X轴的距离为Y0627D解析数学归纳法中，假设当NK时成立，证明当NK1时成立，其中K不能为一个具体的数字例如本题题干，这样不能证明命题对所有的自然数N都成立，故选D二、填空题812解析先利用周期性，再利用奇偶性得F52F12F121299解析由柯西不等式可知2222114XYYX2112XYXY（12）2910233解析连接AO、EO，由题可知，AOBEOC60，OAOB2，得ODBD1，DF33，又AD2BDCD3，所以AFADDF233111解析因为1I1II,所以A0,B1，因此AB11212（E21）解析2E1LNXXDXE1LNXDX2X2LNXE1E21X1XDXE2E1XDXE212X2E1E212E21212E21212（E21）1312解析KABK（1,2）（2,3）（K2,2K3），AKB（1，2）K（2,3）（12K,23K），由KAB与AKB垂直可知（K2）（12K）（2K3）（23K）0，即K22K10，解得K12三、计算题13解由AC90，得A为钝角且SINACOSC，利用正弦定理，AC2B可变形为SINASINC2SINB，8即有SINASINCCOSCSINC2SIN（C45）2SINB，又A、B、C是ABC的内角，故C45B或C45B180舍去，所以ABC90C（C45）C180所以C1514解由A11,A1、A3、A9成等比数列得1218112DDD,解得D1或D0，由题设知公差D0,D1故AN的通项AN1N11N四、应用题16解（1）周销售量为2吨、3吨和4吨的频率分别为02，05和03（2）的可能值为8、10、12、14、16，且P（8）022004，P（10）2020502，P（12）05220203037，P（14）2050303，P（16）032009的分布列为810121416P0040203703009E8004100212037140316009124（千元）五、证明题17（1）解FX1XXLNX1LNX1X,XFXXLNX1,题设XFXX2AX1等价于LNXXA令GXLNXX，则GX1X1当0X1时，GX0；当X1时，GX0，X1是GX的最大值点，GXG11综上，A的取值范围是1，（2）证明由（1）知，GXG11，即LNXX109当0X1时，FXX1LNXX1XLNXLNXX10；当X1时，FXLNXXLNXX1LNXX1LN1XXLNXX11LN1XX0所以X1FX018（1）解由已知得B1，32CA，解得A2，所以椭圆方程为24XY21椭圆的右焦点为（3,0），此时直线L的方程为Y33X1，代入椭圆方程得7X283X0，解得X10,X2837，代入直线L的方程得Y11，Y217所以，D831,77,故CD