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文档简介

我们有时会在一些报刊杂志上看到这样一个问题，某旅客已经订上某天某次班机的机票，但当到达机场在接待室接受检查时，却听到可怕的声音：“对不起，您的航班已满员，我们将不得不请您乘坐下次班机。”当旅客得知这一消息后，自然会感到极为不满.在计算机辅助定票的当今时代，如何设计一个系统以降低这种错误率。,航空公司营销策略问题,一、问题的提出,二、首次尝试, 共有n个旅客;, 每个旅客所支付旅行费(即机票费)为g;, 一架飞机飞行一次所需要的全部费用为f (包括全部费用);,假设,航空公司获利为, 飞机最大容量为N.,航空公司最大利润为,分析: 当 时,航空公司获利；,当 时,航空公司保本；,当 时,航空公司赔钱。,问题：当飞机起飞时，有的旅客因特殊的原因 不能按时到达机场，对于客机来说，这种 情况是允许发生的，此时对旅客不能作出 任何处罚.他们可以迟到，且飞机票对另一 次飞行仍然有效. 航空公司的对策是：超订 机票.在这种情况下，我们建立一个数学模型., k人“未到”的概率为,假设, m表示某次航班订票的人数.,且允许 当k人“未到”时，航空公司此次飞行的利润为：,平均利润为：,当 时，,航空公司没有超订机票问题。,当 时，,1.ppt,此时，要使 达到最大值，希望,评价：当订票旅客不肯定出现而事实上出现的 情况下，公司就会超订机票，以便取得接近 于满载飞行时理论极大期望利润值。但在这 个模型中，没有考虑到因飞机容量航空公司 超订机票所带来的后果。实际上会导致许多 乘客不能按时乘机，这些乘客怨声载道，可 能会移到别处，或在后续飞机上提供座位。 此时航空公司也许会采用付些费用给旅客以 消民愤.,三、再建模型, 被挤掉的旅客，无论以什么形式，航空公司需要支付费用 作为赔偿.,2.ppt,3.ppt,4.ppt, 设每个旅客到达机场的概率为p，未到达机场 的概率为q；并且假设每个旅客到达机场是相互 独立的，则 ，故,分析：当m N 时,当m N 时,若航空公司将飞行费订为Ng的60%,即f=0.6Ng,则,这里 表示恰好有k人未到的概率,设X表示,被挤掉的人数，则被挤掉j人或更多人的概率为,例如m=303, N=300, j=2,则,评价：此模型相对来说比较合理.但由于超订 机票是不能保证旅客的利益,也就是说航空 公司冒着旅客指责的风险进行运作,这个风 险常常是潜在的危机,为此航空公司应采取 谨慎的态度,取极低的极大利润期望值,使得 每个旅客高高兴兴乘坐飞机.有人建议对一 些旅客采用较低的票价仅得到某次航班的有 效机票,使得这部
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