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文档简介

1,习题2-110,一电话交换台每分钟收到的呼唤次数服从参数为4的,的泊松分布，求,（1）每分钟恰有8次呼唤的概率,（2）每分钟呼唤次数大于10的概率,设X每分钟收到的呼唤次数，则,2,第三节连续型随机变量及其概率密度,连续型随机变量及其概率密度概率密度的性质三种重要的连续型随机变量小结,3,连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间,对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样,以指定它取每个值概率的方式,去给出其概率分布,而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式.,下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法.,4,则称X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度.,一、连续型随机变量及其概率密度的定义,有,连续型随机变量的分布函数在上连续,5,二、概率密度的性质,1o,2o,6,利用概率密度可确定随机点落在某个范围内的概率,对于任意实数x1,x2,(x10)都是常数,则称X服从参数为和的正态分布.,27,正态分布的密度函数的性质与图形,关于x=对称,（-，）单调增加，（，+）单调减少,单调性,对称性,拐点,中间高两边低,28,，对密度曲线的影响,29,正态分布的分布函数,30,标准正态分布,定义,XN（0，1）分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,StandardNormaldistribution,偶函数,31,标准正态分布的概率计算,分布函数,X,-x,32,标准正态分布的概率计算,公式,查表,例,33,一般正态分布的标准化,定理,查标准正态分布表,概率计算,34,一般正态分布的区间概率,。,。,。,35,设XN（1,4），求P0X1.6,解,例,36,例设XN（3,4）（求P22，,37,书末附有标准正态分布函数数值表，有了它，可以解决一般正态分布的概率计算查表.,正态分布表,当x0时,(x)的值.,38,若,若XN(0,1),39,由标准正态分布的查表计算可以求得，,这说明，X的取值几乎全部集中在-3,3区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.,当XN(0,1)时，,P(|X|1)=2(1)-1=0.6826,P(|X|2)=2(2)-1=0.9544,P(|X|3)=2(3)-1=0.9974,3准则,40,这一节，我们介绍了连续型随机变量及三种重要分布.即均匀分布、指数分布、正态分布.其中正态分布的应用极为广泛，在本课程中我们一直要和它打交道.,后面第
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