4.3单位圆与诱导公式

单位圆与诱导公式1,陈立鹏,角的集合之间的关系：,1、设角的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为。,复习提问,(cos，sin).,2、终边相同角的三角函数值之间有什么关系？,诱导公式一,sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tan，其中kZ,将任意角转化为0,2),知识点二诱导公式二,1、第四象限角与第一象限角的关系？,2、角与角有怎样的关系？,3、P1(cos()，sin()与点P(cos，sin)有怎样的关系？,诱导公式二,sin()sincos()costan()tan,-/2,0)转化为0,/2)负化正,诱导公式一,sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tan，其中kZ,将任意角转化为0,2),知识点三诱导公式三,3、如图，角的终边与单位圆的交点P2(cos()，sin()与点P(cos，sin)有怎样的关系？,1、第二象限角与第一象限角的关系？,2、角与角有怎样的关系？,诱导公式三,sin()sincos()costan()tan,/2,)转化为0,/2),诱导公式二,sin()sincos()costan()tan,-/2,0)转化为0,/2)负化正,知识点四诱导公式四,3、角的终边与单位圆的交点P3(cos()，sin()与点P(cos，sin)有怎样的关系？,1、第三象限角与第一象限角的关系？,2、角与角有怎样的关系？,诱导公式四,sin()sincos()costan()tan,3/2)转化为0,/2),利用诱导公式化简的步骤：(1)“大化小”(2)“负化正”(3)“角化锐”(4)“锐求值”,2)转化为0,),sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tan，其中kZ,sin()sincos()costan()tan,sin()sincos()costan()tan,sin()sincos()costan()tan,“函数名不变，符号看象限”,1.诱导公式中角是任意角.()提示正弦、余弦函数的诱导公式中，为任意角，但是正切函数的诱导公式中，的取值必须使公式中角的正切值有意义.2.诱导公式对弧度制适用，对角度制不适用.(),思考辨析判断正误,例1求下列各三角函数式的值.,解cos210cos(18030)cos30.,题型一、给角求值问题,(1)cos210；,(4)cos(1920).,(4)cos(1920).,解cos(1920)cos1920cos(5360120)cos120cos(18060)cos60.,2、求下列各三角函数式的值.,解方法一sin1320sin(3360240)sin240sin(18060)sin60.方法二sin1320sin(4360120)sin(120)sin(18060)sin60.,(1)sin1320；,(3)tan(945).,(3)tan(945).,解tan(945)tan945tan(2252360)tan225tan(18045)tan451.,题型二、给值求角问