结构力学II复习题2017

结构力学II总复习一、问题描述图示桁架结构上、下弦节间距均为A，桁架高为H，回答下列问题123456712345678910111上述体系机动分析2上述结构中，当荷载沿着上弦杆移动时，杆62的影响线。（水平线上的数字是节点编码，影响线上的数值是影响值）3上述结构中，当荷载沿着下弦杆移动时，杆62影响线值。4荷载作用在上、下弦时，影响线不变的杆件。5当仅有两个可能的节点荷载PF作用在下弦节点时，编码73的斜杆的绝对最大内力。6如果荷载仅作用在下弦节点，比较下述两种桁架方案的受力特征，内力较均匀的是结构组成形式是方案。方案一12345671234567891011方案二123456712345678910117图示结构中，减少节点1或者节点7处的一个链杆约束，对桁架各杆的内力有什么影响。8内力大小与材料有关，尝试建立一个函数用于描述杆件内力与材料消耗之间的关系，并用于分析比较前述问题中的两种方案，验证你的前述结论。（尽可能定量描述）二、问题描述图示结构截面抗弯模量EI为常数，承载满跨均布荷载，回答下列问题。9达到极限承载力时，结构中会出现多少个塑性铰。10基于前一问题的结果，计算塑性铰的位置。11若材料的屈服强度为YF，构件截面为矩形截面，则极限荷载是多少三、问题描述图示结构，各杆的材料弹性常数EI和截面的几何尺寸均相同，H08L，回答下列问题12在节点B产生单位转角需要施加的力偶（即转动刚度）是多少。13对应的稳定性承载力是多少。14若水平杆的抗弯刚度趋于无穷大，则对应的稳定性承载力是多少。若水平杆抗弯刚度趋于零，抗弯拉刚度无穷大，对应的稳定性承载力是多少。四、问题描述图示结构由一刚性无穷大的水平杆和三根竖向杆A、B、C组成，水平杆的长度为4D，三根竖向杆的间距相同，在水平刚性杆上作用竖向集中荷载PF，回答下列问题123456781234567（1）若三根竖向杆的材料常数EI和EA完全相同，竖向杆单根稳定承载力的排序。（2）若三根杆的材料常数EI和EA完全相同，图示刚性水平杆在荷载作用下，竖向杆分担内力的大小顺序。（3）若三根杆的材料常数EI和EA完全相同，间距保持不变，系统的稳定性承载能力达到最大值时，三根竖向杆的失稳顺序。（4）若三根杆的材料常数EI和EA完全相同，三根竖向杆按等稳定性设计时的位置间距比是。五、问题描述图示结构，承受满跨的均布荷载，梁的抗弯截面模量EI，抗拉（压）刚度无穷大，回答下列问题15在移动荷载PF作用下，梁内绝对最大弯矩值是多少。16若梁在两个间距恒定的集中荷载作用下，梁内绝对最大弯矩的位置。17对应前一问题，梁内绝对最大弯矩是多少。六、问题描述弹性材料杆，满足挠曲线方程“EIYXMX，若梁上没有任何荷载，仅由杆端位移,AAAUV和,BBBUV引起变形，不考虑轴力和剪力对应变能的影响。1杆件的应变能2杆件内由两端位移引起的应变能3用杆端位移表达杆挠曲线方程是23011126AAVXVXKXKX，对应的系数和杆的应变能。4如果杆端B是铰接约束，以此杆作为矩阵位移法的基本单元，则单元的刚度矩阵。5如果杆端B是双链杆约束，以此杆为矩阵位移法的基本单元，则单元的刚度矩阵是。6用你得到的结论，写出图示结构的整体刚度方程，杆件各段的长度均为L，材料常数为EI，两段间的夹角为900。12312七、问题描述图示等截面直杆，杆长为L，抗弯刚度为EI，由于外部作用的产生的杆端位移列向量为TAAABBBUVUV，回答下列问题。18杆单元的可能弹性曲线YX满足微分方程是什么。19若单元的可能弹性曲线YX用幂函数表示，其变量X的最低幂指数是（）。20求出用幂函数表达的可能变形曲线（用杆端位移作系数参数）。21用幂函数表达的杆件的弹性应变能。22用幂函数表达的杆件的弹性势能是。23利用势能驻值原理，求出杆端力。（以矩阵的形式表达杆端力与杆端位移之间的关系）24利用问题16的结论，不计轴向变形，求解下列结构。计算参数为水平杆截面抗弯模量是竖向杆截面抗弯模量的075倍，075BCEIEI，各杆截面抗拉（压）截面刚度均为EA，H075L，竖向分布荷载在数值上等于水平集中荷载的01倍。25题图同问题17，遵循比例加载条件，讨论结构在达到极限状态时的可能破坏机制，并画出你认为可能产生的破坏机构。26条件同问题18，若水平杆的刚度无穷大，在极限状态时，计算结构的极限承载力PF。27综合考虑稳定性承载力、极限状态承载力两个方面的问题，分析讨论题图17结构的承载力（结构依然遵循比例加载规律）。八、正误题在下列各题后的括号内填写T或者F表明你对问题表达的看法。1设振动位移的关系是SINYTAT，则惯性力与位移是同相位的，而荷载与位移的相位差是1800，即方向彼此相反。2当强迫荷载的频率很大时，体系振动很快，意味着加速度很大，因此惯性力很大。弹性力和阻尼力相对比较小，动荷载主要与惯性力平衡。3当强迫荷载频率接近自振频率时，振动位移与强迫荷载的相位角接近900。因此，当荷载值为最大时，位移和加速度接近于零，因而弹性力和惯性力都接近于零，这时动荷载主要由阻尼力平衡。4受弯构件截面完全进入塑性状态时，中性层永远通过截面形心。5对于分支点稳定性问题约束越强，相应稳定性承载力越大，但对于极值点稳定性问题，由于存在初始偏心，前述结论不一定正确。6塑性铰形成时处的弯矩只与材料和截面形式有关，所以面积相同、材料相同的杆件极限承载力完全相同。7一般而言，多自由度对称系统的最低自由振动频率往往是反对称的振型形式。九、问题描述图示结构水平杆刚度无穷大，三竖向杆的截面抗弯刚度均为EI，不计轴向变形的影响，回答下列问题28当结构产生侧向向右的单位水平位移时，画出结构的弯矩图。29对应的单根竖向杆的杆端剪力是多少。30结构侧移刚度是多少。31若竖向构件的质量远小于水平构件质量（质量集中在水平构件上），结构的自由振动自由度。32结构的自由振动频率。33若在刚架左侧顶部水平施加简谐荷载SINPFFT，计算刚架结构的动荷系数。34条件同问题26，此时竖向杆件的最大弯矩值。35工程中为了测试结构的振动阻尼，在刚架顶水平施加集中力90KN，测得初始位移等于Y04900MM，一个周期后（T14S）和6个周期后测得顶部的位移衰减数据如下表周期S位移MMT00T114T6614T151514YMAX490039201285则刚架的实际侧移刚度是多少。36预测经过15个周期衰减后，对应的振动最大位移是多少MM。37基于前述问题的回答，估算结构的总质量。38基于前一问题中刚架质量的计算结果，刚架不会产生振动的临界阻尼常数VC是多少。39将问题23的结论推广，对于具有水平刚度无穷大的多跨单层刚架，若其跨数为N，则其侧移刚度是多少。40对应前一问题的结果，分析结构的自由振动频率是增加还是降低，给出力学解释。41对应问题题图，分析讨论当水平杆的抗弯刚度不是无穷大时，竖向杆零弯矩点（反弯点）的位置变化趋势，并画出当水平杆抗弯刚度等于零时结构的弯矩图。42对应前一问题，分析讨论结构的自由振动频率的变化趋势。43对应问题题图，画出下列三种情形下结构的内力图。44基于前一问题的结果，下图情形中，哪根柱的稳定性承载力高。45对应前一问题，结构可能的失稳位移模式是什么。十、计算题1图示结构中，水平杆单位长度上的质