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1,第三章扩散习题参考答案,2,1.简述杂质在硅晶体中的两种扩散机制。答：1）间隙式扩散指间隙式杂质从一个间隙位置运动到相邻的间隙位置。间隙杂质在间隙位置上的势能相对极小，它要运动到相邻的间隙位置上，必须越过高度为Wi0.61.2eV的势垒，这个能量可依靠热涨落获得。2）替位式扩散是指替位杂质从一个晶格位置运动到另一个晶格位置上。首先，替位杂质的近邻要有空位，形成一个空位所需能量为Wv；其次，替位杂质在晶格位置上相对势能最低，而间隙位置处的势能最高，它要运动到近邻晶格上，必须越过高度为Ws的势垒。所以，替位杂质要依靠热涨落获得大于Wv+Ws的能量才能进行扩散。,3,2.写出菲克第一定律和菲克第二定律的表达式。答：菲克第一定律的表达式,它揭示的含义为：杂质的扩散流密度J正比于杂质浓度梯度C/x，正比于杂质在基体中的扩散系数D(体现了温度T与扩散流密度J的关系)。,菲克第二定律也即扩散方程，其表达式为：,针对不同边界条件求出该方程的解，可得出杂质浓度C的分布，即C与x、t的关系。,4,3.写出恒定表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质的分布函数，并简述该扩散的特点。1)边界条件C(0,t)=Cs，C(,t)=02)初始条件C(x,0)=0 x03)扩散杂质的分布函数，服从余误差分布,4)特点杂质分布形式：表面杂质浓度Cs；时间、温度与扩进杂质总量；结深：温度、时间与结深；杂质浓度梯度：Cs越大或D越小的杂质，扩散后的浓度梯度将越大。,5,4.写出有限表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质的分布函数，并简述该扩散的特点。,1)边界条件C(,t)=02)初始条件C（x,0）=Cs=Q/h，0xh；C（x,0）=0，xh；3)扩散杂质的分布函数，服从高斯分布,4)特点杂质分布形式：表面杂质浓度Cs与扩散深度成反比；杂质总量不变；结深：扩散长度、衬底杂质浓度；杂质浓度梯度：,6,5.什么是两步扩散工艺，每一步扩散的目的是什么？答：由于恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表面浓度的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于制作出高表面浓度的浅结。为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为预扩散或预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面源扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数，目的在于控制扩散杂质总量；第二步称为主扩散或再分布，将表面已淀积杂质的硅片在较高温度下扩散即有限表面源扩散，其分布为高斯函数，目的是控制表面浓度和扩散深度。,7,6.写出采用三氯氧
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