初中数学 2013北师大版 第六章 第一节 6.1.2 平均数(第2课时)

第六章数据的分析,1.平均数（第2课时）,复习,1.什么是算术平均数？,2.什么是加权平均数？,权重f在意思上体现的是重要程度不同。,在数据上体现的是所占的比重：出现的次数，所占的比例,（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。,某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：,解:(1)一班的广播操成绩为：910%820%930%840%=8.4(分)二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%=8.1(分)三班的广播操成绩为：810%920%830%940%=8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高。,(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。,解:(1)小明的平均速度是(151+51)(1+1)=10千米/时,(2)小明的平均速度是(152+53)(2+3)=9千米/时,1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？,（3）问题（1）和问题（2）都是在求小明的平均速度，思考一下，为什么两个平均速度不一样？,从物理的角度：平均速度=总路程总时间,从权的角度：15km/h和5km/h在问题2中的重要程度不同,算术平均数与加权平均数的联系与区别,算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况。（即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。）,从问题（1）（2）我们可以看出,小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明:(9%+30%+6%)3=15%小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%,由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。,1面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？,2某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。习惯的产量大概是多少？,3.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0t10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10t20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？,1.解:(8030%+7030%+8540%)=79(分)答：这个人的面试成绩是79分。,2.每个平均5千克，3.（54+156+2514+3513+459+554）（4+6+14+13+9+4）=30.8答案：30.8,说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？,算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定