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文档简介

9.4矩形的性质,平行四边形的对边,对角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行;即:ADBC;ABCD,对边相等;即:AB=DC;AD=BC,对角相等;即:DAB=BCD;ABC=CDA,对角线互相平分;,即AO=CO;BO=DO,用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?,试一试,90,矩形是平行四边形吗？,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,A,B,C,D,O,从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？,例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,AOB、BOC、COD和AOD四个三角形的周长和为86cm，,又AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）,AB+BC+CD+DA862(AC+BD),862213,即矩形ABCD的周长等于34cm。,解：,34(cm),即AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)86,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）,平行四边形,有一个角是直角,C,练一练,5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等,6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形。（A）2（B）4（C）6（D）8,D,B,例2如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，BEAC于E试求出AC、BE的长,解:在矩形ABCD中，ABC90，,AC,5(勾股定理),又SABCABBC,BE,2.4,ACBE，,小结：,矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。,矩形的性质：,矩形的对角线相等且互相平分。,矩形具有平行
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