24857汽车机械基础汽车维修学习课件第一章

第一章,第一节静力分析的基本概念和定理第二节受力分析与受力图第三节平面力系的简化与合成第四节平面力系的平衡第五节物系的平衡第六节考虑摩擦时的平衡问题第七节空间力系,第一节静力分析的基本概念和定理,一、静力分析的基本概念二、静力学公理,一、静力分析的基本概念,1.力,图1-1力的效应,一、静力分析的基本概念,图1-2力的表示法,2.刚体,一、静力分析的基本概念,图1-3齿轮轴,3.平衡,二、静力学公理,1.二力平衡条件(公理一),图1-4二力平衡,图1-5支架,二、静力学公理,图1-6二力构件,2.加减平衡力系公理(公理二),二、静力学公理,图1-7力的可传性原理,二、静力学公理,图1-8力的可传性,图1-9拉杆和压杆,二、静力学公理,图1-10作用力与反作用力,二、静力学公理,图1-11平行四边形公理,3.力的平行四边形法则(公理四),二、静力学公理,图1-12三力平衡汇交定理,第二节受力分析与受力图,一、约束与约束反力二、常见约束类型及约束反力的确定三、物体的受力分析及受力图,一、约束与约束反力,二、常见约束类型及约束反力的确定,1.柔体约束,图1-13带传动,二、常见约束类型及约束反力的确定,图1-14柔体约束,2.光滑接触约束,二、常见约束类型及约束反力的确定,图1-15光滑接触面约束,二、常见约束类型及约束反力的确定,图1-16凸轮和齿轮a)凸轮b)齿轮,3.光滑铰链约束,二、常见约束类型及约束反力的确定,(1)中间铰链中间铰链结构如图1-17a所示，是用销钉穿过两个可动零件的圆柱孔，将它们连接起来，使两个零件可绕销钉轴线相对转动。,图1-17光滑铰链,二、常见约束类型及约束反力的确定,图1-18曲柄滑块机构1活塞销2气缸3活塞4轴承5曲轴6连杆,二、常见约束类型及约束反力的确定,(2)固定铰链支座这是一种工程中常见的约束形式，如图1-19a、b所示。(3)活动铰链支座工程上有时为了适应某些构件变形的需要，在铰链支座下面安装辊轴，成为活动铰链支座，如图1-20a所示。,图1-19固定铰链支座,二、常见约束类型及约束反力的确定,图1-20活动铰链支座,二、常见约束类型及约束反力的确定,图1-21铰链支座的配合使用,三、物体的受力分析及受力图,1)哪个是我们的研究对象。2)研究对象上受哪些力作用。1)根据题意，确定研究对象，取分离体并单独画出。2)在分离体上画出所有主动力。3)根据约束类型正确画出相应的约束反力。例1-1图1-22a所示定滑轮系中，定滑轮在轮心处受到平面铰链约束，在绳子的一端施加力F，将重力为G的物体匀速吊起。设滑轮本身重力不计，滑轮与轴之间的摩擦亦不计，试分别画出重物与滑轮的受力图。,三、物体的受力分析及受力图,图1-22定滑轮系,解：将滑轮约束解除画出分离体，作用于其上的力有主动力F和绳子的拉力FT，以及铰链O的约束反力Fx和Fy，,三、物体的受力分析及受力图,其中FT和FT为作用力与反作用力关系，如图1-22b所示。将重物约束解除并画出分离体，它受到的主动力是重力G、约束反力是绳子的拉力FT的作用，如图1-22c所示。例1-2如图1-23a所示，重力为G的均质球O，由杆件AB、绳子BC和墙壁支持。设各处的摩擦及各杆的重力忽略不计，试分别画出球O、杆件AB的受力图。,图1-23均质球支架,三、物体的受力分析及受力图,解：以球O为研究对象画出其分离体。受力分析。球受到主动力为重力G，方向垂直向下；杆AB、墙壁支持力FD、FE分别过球与两者的接触点D、E，并沿接触点处公法线指向球心，如图1-23b所示。以杆AB为研究对象画出分离体，如图1-23c所示。对杆AB进行受力分析。杆AB上主动力为球对它的压力FD(和FD是作用力与反作用力关系)，方向沿D点处公法线指向杆AB。同时，B点受到绳子对AB杆的拉力FT，方向自B指向C点。A点为固定铰链约束，约束反力的方向可根据三力平衡汇交定理判定，FA经过FD与FT的交点P。,三、物体的受力分析及受力图,例1-3折梯的AB、AC两部分在A处用中间铰链连接，并在D、E两点用水平绳子相连，梯子一边作用有铅垂载荷FP，如图1-24a所示。不计梯子自重和接触面的摩擦，试画AB、AC的受力图。,图1-24折梯,三、物体的受力分析及受力图,解：取AB为研究对象，画分离体。其上作用有主动力FP，B点处光滑面约束反力FNB垂直于支承面指向AB，D点处绳子的拉力FTD，方向水平向右，A点中间铰链的约束反力用正交的FAx、FAy表示，如图1-24b所示。取AC为研究对象，画出分离体受力图。其上所受各力分别为绳子约束反力FTE，方向水平向左，C点光滑面约束反力FNC垂直支承面指向AC，A处中间铰链约束反力为正交的F、F，与FAx、FAy分别为作用力与反作用力关系，如图1-24c所示。例1-4汽车发动机中的活塞连杆组可看作曲柄滑块机构，由曲柄、滑块组成，如图1-25所示。设各构件重力不计，试画出图示位置时活塞的受力图。,三、物体的受力分析及受力图,解：取活塞为研究对象，画出分离体，先画出已知的主动力F。铰链C处的约束反力可通过BC杆的受力来分析。由于杆的重力不计，只在B、C两点受力而平衡，因此BC杆属二力构件，受力如图所示。活塞上C点所受的力与BC杆上C点的受力是作,三、物体的受力分析及受力图,图1-25活塞连杆组,例1-5如图1-26所示的滑轮结构，,三、物体的受力分析及受力图,由杆件AC、CD和滑轮用铰链连接而成，重力为G的重物用绳子挂在滑轮上。杆、滑轮和绳子自重不计，并忽略各处摩擦，试分别画出滑轮、重物、杆CD、AC的受力图。,图1-26滑轮结构,解：取重物为研究对象，画分离体，其上受重力G及绳子的拉力FT1作用。这两个力等值、反向、共线，是一对平衡力(图1-26a)。,三、物体的受力分析及受力图,取滑轮为研究对象，画分离体，其上受到绳子的拉力F、FT2作用，方向如图1-26b所示，B处铰链的约束反力用正交的FBx、FBy表示。取CD杆为研究对象，画分离体。由于其只在C、D两点受力而平衡，是二力构件，故受力如图1-26c所示。取杆AC为研究对象，画分离体。杆上C、B点所受之力分别与杆CD上C点和滑轮上B点的受力是作用力和反作用力的关系，所以F与FC、F与FBx、F与FBy分别等值、反向，而A点铰链的约束反力用正交的FAx和FAy表示，如图1-26所示。1)力是物体间相互的机械作用。2)分析约束反力时应严格区分约束类型，确定相应的约束反力。3)分析两物体间相互的机械作用时，应该注意运用作用力与反作用力定理来判断和检查。,三、物体的受力分析及受力图,4)柔性体约束的约束反力只能是拉力，不会是压力。5)善于运用二力构件来帮助进行受力分析，正确运用三力平衡汇交定理。,第三节平面力系的简化与合成,一、平面汇交力系的合成和简化二、力偶及力偶系的简化三、平面任意力系的简化,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-27力三角形法,(一)平面汇交力系合成的几何法1.两个汇交力的合成2.任意个汇交力的合成,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-28平面汇交力系,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-29力多边形法,一、平面汇交力系的合成和简化,(二)平面汇交力系合成的解析法1.力的分解,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-30力的合成与分解,2.力在坐标轴上的投影,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-31力沿x、y轴分解,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-32力在坐标轴上的投影,一、平面汇交力系的合成和简化,3.合力投影定理,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-33合力投影定理,一、平面汇交力系的合成和简化,4.平面汇交力系合成的解析法1)根据平面汇交力系的情况建立适当的坐标系。2)求出力系中各分力在两坐标轴上的投影Fx1，Fx2；，Fxn，Fy1，Fy2，Fyn。3)根据合力投影定理求出两坐标轴上所有投影的代数和：,4)根据公式,5)由公式,一、平面汇交力系的合成和简化,例1-6在螺栓的环眼上套有三根软索，它们的位置和受力情况如图1-34所示，试用解析法求合力的大小和方向。,一、平面汇交力系的合成和简化,图1-34螺栓环眼,解：建立直角坐标系Oxy如图1-34所示。,一、平面汇交力系的合成和简化,求出各分力在x、y轴上的投影,根据合力投影定理求出合力的投影,求合力大小和方向,二、力偶及力偶系的简化,(一)力矩,图1-35扳手,力F的大小。力F到转动中心O的距离。力F使物体绕O点转动的方向。,二、力偶及力偶系的简化,(二)力偶和力偶矩,图1-36力偶应用实例a)转动转向盘b)拉螺纹1铰杠2丝锥3工件,二、力偶及力偶系的简化,图1-37力偶的图示法,例1-7汽车操纵系统的踏板装置如图1-39所示。,二、力偶及力偶系的简化,已知a=380mm，b=50mm，=60，工作阻力F=1700N，驾驶员的蹬力F=193.7N，求阻力F和蹬力F对O点的矩。解：根据式(1-7)可得,二、力偶及力偶系的简化,图1-38力偶矩,二、力偶及力偶系的简化,图1-39力矩计算实例,(三)力偶的性质及力偶等效变换,二、力偶及力偶系的简化,1.力偶的性质1)力偶不能简化为一个合力，即力偶不能与一个力等效，力偶只能与力偶相平衡。2)力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩，恒等于力偶矩，与矩心的位置无关，即力偶作用面指力偶中的两个力所在的平面。2.力偶的等效变换(1)同一平面内力偶的等效变换只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可以在其作用面内任意移动或转动，或同时改变力和力偶臂的大小而它对刚体的效应不变。(2)平行平面内的等效变换力偶在同一刚体上可以搬移到与其作用面相平行的平面内，而不改变其对刚体的效应。,二、力偶及力偶系的简化,图1-40转向盘的受力,二、力偶及力偶系的简化,图1-41轴的受力,力偶矩大小相等。力偶作用面平行。力偶转向相同。(四)平面力偶系的合成,二、力偶及力偶系的简化,图1-42平面力偶系的合成,二、力偶及力偶系的简化,图1-43气缸盖,二、力偶及力偶系的简化,例1-8要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔，如图1-43所示。估计钻每个孔的切削力偶矩为M1=M2=M3=M4=-15Nm。若用多轴钻床同时钻这四个孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大?,二、力偶及力偶系的简化,解：作用于气缸盖上的四个力偶位于同一平面内，各力偶矩大小相等、转向相同，则作用在工件上的合力偶矩为,三、平面任意力系的简化,图1-44吊车横梁的受力,三、平面任意力系的简化,图1-45汽车的受力,(一)力的平移定理,三、平面任意力系的简化,图1-46力的平移定理,图1-47丝锥的受力,三、平面任意力系的简化,图1-48齿轮的受力,(二)平面任意力系的简化,三、平面任意力系的简化,图1-49平面任意力系的简化,1)汇交于O点的平面汇交力系：F1，F2，Fn。2)附加力偶系：M1=MO(F1)，M2=MO(F2)，Mn=MO(Fn),三、平面任意力系的简化,图1-50力系简化结果,三、平面任意力系的简化,(三)合力矩定理1.平面力系简化结果分析1)FR=0，MO0，无论向哪点简化，力系都只与一个力偶等效，力系简化结果为一个力偶M=MO。2)FR0，MO=0，力系简化为一个力作用于简化中心O，即FR=FR，如图1-50b所示。3)FR=0，MO=0，原力系平衡。4)FR0，MO0，此时可进一步简化，方法如下：,三、平面任意力系的简化,图1-51主矢和主矩的进一步简化,2.合力矩定理,三、平面任意力系的简化,例1-9图1-52中，A点作用有力F，已知其大小、方向、作用点A(x，y)，求F对O点之矩。,三、平面任意力系的简化,图1-52求力对点之矩,解：由于F作用线到O点的距离未知，不能直接求解，,三、平面任意力系的简化,但利用合力矩定理则可求解。将F分解为Fx、Fy，并求其对O点之矩，然后求合力对O点之矩为,(四)固定端约束,三、平面任意力系的简化,图1-53固定端约束,第四节平面力系的平衡,一、平面任意力系的平衡二、几种特殊平面力系的平衡方程三、平面力系平衡方程的应用,一、平面任意力系的平衡,1)两矩式平衡方程,2)三矩平衡方程,二、几种特殊平面力系的平衡方程,1.平面汇交力系的平衡方程,2.平面力偶系的平衡方程,二、几种特殊平面力系的平衡方程,图1-54平面平行力系,3.平面平行力系,二、几种特殊平面力系的平衡方程,三、平面力系平衡方程的应用,例1-10重力G=2kN的球搁在光滑的斜面上，用绳拉住，如图1-55a所示。已知=30，=15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。,图1-55求球的约束反力,三、平面力系平衡方程的应用,解：根据题目要求，所要求的绳子拉力、斜面对球的约束反力均作用于球上，故选取球为研究对象，并画出分离体。对球进行受力分析，画出受力图如图1-55b所示。球受三个力作用，其中重力方向垂直向下(已知)，绳子拉力FT沿绳子背离球体，斜面的约束反力沿过接触点的接触面公法线指向球体，这三个力的延长线均通过球心，因此球受平面汇交力系的作用。以球的中心O为原点建立直角坐标系，根据平面汇交力系的平衡条件，列出平衡方程并求解如下,三、平面力系平衡方程的应用,例1-11物体重力G=2kN，利用铰车和经过滑轮B的绳子吊起，如图1-56所示。滑轮由两端为铰链约束的杆件AB和BC支撑，杆和滑轮的重力不计，试求杆件AB和BC所受的约束反力。,三、平面力系平衡方程的应用,图1-56铰车,解：根据题目要求，选取滑轮B为研究对象并画出分离体。,三、平面力系平衡方程的应用,对滑轮进行受力分析，画出受力图：滑轮B受到重力G、绳子拉力FT和杆件AB、BC的作用力，其中重力G垂直向下(已知)，绳子拉力沿绳子背离滑轮。由于杆AB、BC的重力不计，且只在杆件两端受力，故属于二力构件，由此可知，受力方向应沿杆件。由于滑轮尺寸很小，G和FT可近似看作通过轮心，因此滑轮所受四个力均交于B点，属于平面汇交力系。以轮心B为原点建立直角坐标系。根据平面汇交力系的平衡条件，列出平衡方程并求解,三、平面力系平衡方程的应用,例1-12如图1-57所示的平面结构，横梁AB长为l，受到一同平面内的力偶M作用。A端通过铰链由AD杆支撑，B端为固定铰链支座。不计梁和支杆自重，求A、B端的约束反力。,图1-57平面结构,解：根据题意，选取梁AB为研究对象，画出分离体，并进行受力分析；梁所受主动力为力偶M，同时在A、B两端各受一力而平衡。,三、平面力系平衡方程的应用,根据力偶平衡的性质可知，A、B两端的力必互成力偶，才能与主动力偶平衡，即FA与FB必须等值、反向、作用线平行。由于支杆AD在重力不计时为二力构件，由此可知梁上A点受力必沿AD杆，据此可定出FA、FB的指向。如图1-57所示，梁AB受一平面力偶系作用。根据平面力偶系的平衡条件，列出平衡方程并求解,例1-13三铰拱的AC部分上作用有力偶，其矩为M，,三、平面力系平衡方程的应用,如图1-58所示。已知两个半拱的直角边成正比，即ab=ca，三铰拱自重不计，求A、B两点的约束反力。,图1-58三铰拱,解：分别取半拱BC和AC为研究对象，画出分离体图。,三、平面力系平衡方程的应用,对两半拱进行受力分析，画出受力图：其中BC为二力构件，FC、FB沿B、C连线作用。AC上C点受力FC与FC为作用力与反作用力关系，且AC上主动力是力偶M，在重力不计的情况下，只在A、C处受力。根据力偶平衡的性质可知，FA、FC必构成力偶，方能与主动力偶M平衡，即FA、FC等值、反向且平行。对AC半拱列平衡方程求解。由于ab=ca，因此FA、FC垂直于AC，AC即为力偶臂，且,三、平面力系平衡方程的应用,例1-14铰车的鼓轮与棘轮固连，由向心轴承O支承。鼓轮上的钢丝绳受到被吊重物的拉力FT作用，FT=28kN，棘爪AB制止鼓轮转动，各尺寸如图1-59a所示。不计摩擦和各零件自重，求棘爪和轴承对棘轮的约束力。,三、平面力系平衡方程的应用,图1-59,解：取棘轮(连鼓轮)为研究对象，画出分离体并进行受力分析。,三、平面力系平衡方程的应用,鼓轮上受到绳子拉力FT，轮心轴承处为固定铰链，约束反力用正交的FOx、FOy来表示。由于棘爪AB为二力构件，因此受力应沿AB的连线，如图1-59b所示。由此可知，棘轮上B点受力FB与FB等值、反向，棘轮上所受力系为平面任意力系。以O为原点建立直角坐标系Oxy，如图1-59b所示。根据平衡条件列出平衡方程，求解如下,第五节物系的平衡,一、物系静定性质的判断二、研究对象的选取,一、物系静定性质的判断,图1-60静定与静不定,二、研究对象的选取,图1-61货车与拖车,1)选取与已知量有关的物体。,二、研究对象的选取,2)研究对象中要反映出未知量。3)所列平衡方程中包含的未知量数目最少。例1-15水平杆AB由铰链A和连杆CD支持于铅垂转轴EG上，AB杆一端作用有一力偶(F，F)，其矩为M，如图1-62所示。设所有杆件的重力不计，求CD杆内力及轴E、G处的约束反力。,图1-62杆件的受力分析,解：根据整个系统的情况，确定先以整个系统为研究对象，,二、研究对象的选取,画其受力图(图1-62a)。G处轴承限制了杆件水平和垂直向下的运动，故约束反力应有两个FGx、FGy；而E处只限制水平方向移动，约束反力只有一个FEx。建立平衡方程求解,以AB杆为研究对象，求FD。CD杆为二力构件，由此可知AB杆上D点受力FD的方向。A处铰链约束反力用正交的FAx、FAy表示，如图1-62b、c所示，平衡方程如下,二、研究对象的选取,例1-16汽车磅秤如图1-63所示，BCE为整体台面，AOB为杠杆，CD为水平链杆。试求平衡时砝码重力W与被秤物体重力G之间的关系。,二、研究对象的选取,图1-63汽车磅秤,解：先取台面BCE为研究对象，画出其受力图(图1-63a)。由于CD为二力杆，故FCD沿水平方向，平衡方程如下,二、研究对象的选取,再取杠杆AOB为研究对象，画出受力图(图1-63b)，列出平衡方程如下,例1-17如图1-64所示，,二、研究对象的选取,汽车发动机中曲柄滑块机构在图示位置时处于平衡。若工作阻力FQ=0.4kN，不计各构件自重，试求作用于曲柄上的力偶矩M和支座O处的约束力。,图1-64曲柄滑块机构受力分析,二、研究对象的选取,解：取滑块B为研究对象，画其受力图(图1-64b)。其中FQ为主动力，FNB为气缸壁的约束反力。由于AB为二力构件，可知F、F沿AB方向；又由于滑块上所受AB杆的作用力FAB与F等值、反向，则可判断FAB的受力。滑块上各力组成平面汇交力系，根据平衡条件列出平衡方程如下,解得,以整个物系为研究对象，画其受力图如图1-64a所示。其中，O点的固定铰链约束反力以正交的FOx、FOy表示。,二、研究对象的选取,各力组成平面任意力系，根据平衡条件列出平衡方程如下,解方程得,第六节考虑摩擦时的平衡问题,一、滑动摩擦二、摩擦角及自锁的概念三、考虑摩擦时的平衡问题四、滚动摩擦,第六节考虑摩擦时的平衡问题,图1-65静摩擦力,一、滑动摩擦,1.静摩擦力,1)静摩擦力产生的条件是有切向力FP存在，物体间有相对滑动趋势但仍静止。2)静摩擦力的大小可根据平衡条件确定，其方向与滑动趋势方向相反。2.最大静摩擦力,3.动摩擦力,二、摩擦角及自锁的概念,1.摩擦角,图1-66摩擦角,二、摩擦角及自锁的概念,2.自锁,二、摩擦角及自锁的概念,图1-67自锁概念,二、摩擦角及自锁的概念,图1-68自卸车,三、考虑摩擦时的平衡问题,1)已知作用在物体上的主动力，要求判断物体是否平衡并计算摩擦力。2)已知物体处于临界平衡状态，要求计算主动力大小或确定平衡时的位置。3)求物体的平衡范围。例1-18如图1-69a所示的电磁制动器，车轮轴上作用有力偶，其矩为M=1000Nm，轴上制动轮半径为r=25cm，制动轮与制动块之间的静摩擦因数为fs=0.25，求制动时，制动块对制动轮的压力FN至少多大?,三、考虑摩擦时的平衡问题,图1-69制动器,解：取制动轮为研究对象，画出受力图如图1-69b所示，作用于制动轮上的力有主动力偶M、两侧制动块的正压力FN及摩擦力Ff、轴的约束反力FOx、FOy，方向如图示。,三、考虑摩擦时的平衡问题,当制动轮处于临界平衡状态时，有Ff=Ffmax=FNfs，且左右两摩擦力互成力偶，方向与主动力偶M方向相反，即得平衡方程,例1-19胶带输送机的简图如图1-70所示，胶带倾角为，物料与胶带间的静摩擦因数为fs，所运输的物料重力为G。为保证运输过程物料不下滑，倾角应小于何值?,图1-70胶带输送机,解：取物料为分离体，绘