苏科初中数学八上6.0第六章一次函数PPT课件.ppt

,一次函数复习,教学目标：,1、掌握函数及其相关概念，理解一次函数的定义、图像、性质以及它与正比例函数之间的关系；2、能够利用一次函数模型解决生活中的实际问题，感受相关的数学思想方法。3、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。,教学重、难点：,能灵活应用本章的基础知识熟练地解决数学问题；体会数形结合思想。,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是必经过_的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,一条直线,b,一条直线,原点,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,、,2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。3、直线y=x2与x轴的交点坐标是_与y轴的交点坐标是_，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.,k=2,二、范例。例填空题：1、有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,(-2,0),(0,-2),2,y=5x,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y=-x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,例：柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克求余油量Q与时间t的函数关系式；,解：由题意设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),1、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=3x+1y=x2,2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,3、函数的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。,三、,5、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6），求k、b及函数关系式。,4、（1）直线与平行，且经过（2，1），则k=,b=.（2）对于函数,y的值随x值的_而减小。,6、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表式。,7、如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,（1）B出发时与A相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3）B出发后小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。,8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时