本章小结 (2)

二次函数复习,概念、图像、基本性质、图像的平移规律复习,二次函数的概念,一般地，解析式形如=(a、b、c为常数，且_)的函数叫做二次函数。二次函数y=2+的定义域为_注意(1)等号右边必须是整式（不能是分式或根式）；(2)自变量的最高次数是2；(3)当二次函数描述某个实际问题时,应根据题意确定定义域.,2+,0,一切实数,巩固练习,1、兰州中考下列函数中，一定是二次函数的是（）A.y=31；B.y=2+；C.y=222+1；D.y=2+12、函数y=22+4中自变量x的取值范围是_。3、函数（1）是二次函数时，m需满足什么条件？（2）是一次函数时，m需满足什么条件？,C,一切实数,y=121+1,y=212+1+3,二次函数的图象,二次函数的图象是，它是对称图形，其对称轴平行于轴注意二次函数y=2+的图象的形状（开口大小）、开口方向只与a有关画二次函数的图像需要注意什么？（以y=22+45为例)二次函数的图像是抛物线，用描点法画抛物线时，一般先确定抛物线的开口方向、对称轴、和顶点坐标；再利用对称性，取几组对称点后描点连线。,轴,抛物线,y,二次函数的基本性质,开口方向对称轴顶点（坐标、最高（低）点）图形的变化趋势,二次函数图像的性质从哪些方面描述？,（一）形如=2(0)的二次函数,向上,向下,直线x=0,(0,0),（二）形如=2+(0)的二次函数,直线x=0,（0，c）,向上,向下,直线=,（-m，0）,（三）、形如=(+)2(0)的二次函数,(四)、形如=(+)2+(0)的二次函数,a0,a0,直线x=-m,（-m，k）,(五)、形如y=2+(0)的二次函数,a0,a0,直线=2,（2，424）,巩固练习,1、（口答）说出下列二次函数的图像的性质,2、二次函数=（+)2+的大致图像如图所示，则a0；m0；k0；（填“”或“”或“”或“=”符号）,抛物线的顶点在y轴上,巩固练习,4、锦州中考在同一坐标系中，一次函数=+2与二次函数=2+的图像可能是（）,C,二次函数图像的平移规律,结论:一般地,抛物线y=a(x+m)2+k与y=ax2形状相同,位置不同，它们可相互平移得到。,左右平移,口诀：左加右减，上加下减,2.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为_,1.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_,=2(+2)23,=3(5)2+5,3.将抛物线=+如何移动才能得到=.,巩固练习,课后练习1、二次函数=2+的图像与抛物线=22形状相同。（1）求a的值；（2）如果函数=2+的图像开口向上若函数顶点为（3，-2），求函数解析式。若函数与x轴交于B、C两点，求2、将抛物线=如何移动才能得到=+,y=a(x+m)2+k,=+,难点回顾三、待定系数法求二次函数解析式,直线=,直线=2,（2，424）,（-m，k）,2、已知抛物线顶点坐标（,），通常设解析式为_,求出表达式后化为一般形式.,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,求出表达式后化为一般形式.,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_.,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x+m)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),求抛物线解析式的三种方法,练习根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点