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东南大学土木工程学院,Oct2013,结构力学(二)第1章结构动力响应分析,主讲教师：郭彤,上节课内容回顾,单自由度体系的力学模型振动方程的建立基底运动的影响单自由度体系的自由振动,10.3单自由度体系的自由振动,自由振动方程及其试解,（1）低阻尼和无阻尼（2）临界阻尼（3）超阻尼,10.3单自由度体系的自由振动10.3.2低阻尼和无阻尼体系,y(t),t,=0.05,10.3单自由度体系的自由振动10.3.2低阻尼和无阻尼体系,初始时刻只有初速度而无初位移,初始时刻只有初位移而无初速度,10.3单自由度体系的自由振动10.3.2低阻尼和无阻尼体系,无阻尼体系,（1）当初速度和初位移均不为零,或其中,10.3单自由度体系的自由振动10.3.2低阻尼和无阻尼体系,无阻尼体系,（2）当初位移为零，初速度不为零,（3）当初速度为零，初位移不为零,单自由度体系的自由振动几点结论,（1）运动的初始条件唯一地决定振幅C和相位；初始条件不同，位移响应曲线可能是单一的余弦形式、正弦形式或两者的叠加,单自由度体系的自由振动几点结论,（2）自振周期或频率只取决于体系的质量和刚度，是不受运动初始条件和外界干扰影响的不变量；它是振动体系的固有属性，有时也称体系的等时性；,（3）体系的质量越大，自振频率越低，自振周期越长；体系的刚度越大，自振频率越高，自振周期越短,10.3.3临界阻尼体系,y(t),t,1,=1,10.3.4超阻尼体系,10.3.5阻尼比的确定,10.4单自由度体系的强迫振动10.4.1强迫振动方程及其解法,10.4单自由度体系的强迫振动10.4.2简谐荷载下的强迫振动,10.4单自由度体系的强迫振动10.4.2简谐荷载下的强迫振动,10.4单自由度体系的强迫振动10.4.2简谐荷载下的强迫振动,例10-4：跨长L的等截面简支梁，抗弯刚度为EI；在跨中有一质量为m的质量块。设在梁的右端有一简谐力矩荷载作用，求质块的稳态位移响应（不计阻尼和梁的质量）,10.4.3冲击荷载下的强迫振动（1）突加荷载下的位移响应,无阻尼体系的最大动力位移是最大静力的2倍，动力系数=2,10.4.3冲击荷载下的强迫振动（1）突加荷载下的
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