《证券投资学教学资料》3第三讲债券投资

第三讲债券投资华东师范大学金融学系葛正良,一、债券种类,固定利率债券指在发行时规定利率在整个偿还期内不变的债券。（有利率风险）浮动利率债券是指发行时规定债券利率随市场利率定期浮动的债券(盯通货膨胀，如盯住伦敦同业拆借利率）单利债券：指在计息时，不论期限长短，仅还需按本金计息，所生利息不再加入本金计算下期利息的债券。复利债券：与单利债券相对应，指计算利息时，按一定期限所生利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算的债券。累进利率债券：指年利率以利率逐年累进方法计息的债券。累进利率债券的利率随着时间的推移，后期利率比前期利率更高，呈累进状态。,一、债券种类,贴现债券，又称零息债券。指债券券面上不附有息票，发行时按规定的折扣率，以低于债券面值的价格发行，到期按面值支付本息的债券。附息债券：指债券券面上附有息票的债券，是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。到期付息债券：指债券到期时，利息和本金一次性付清，即利随本清。附条款债券（嵌入期权债券）（）可赎回债券是指发行人具有在债券到期日前买回全部或部分债券的权利的债券。如当市场基准利率发生变化，如从8%跌到6%，时机构还需按8%支付给投资者，而现行机构进入其票面利率按6%，造成现行机构更有利，若利率上升时对投资者不利，故通常可赎回债券利率略高于普通债券）,一、债券种类,（）可售回债券是指持有人具有在指定日期内以票面价值或约定的高于票面价值的价格将债券卖回给发行人的权利的债券。（当利率下跌时，对投资人有利，利率上涨时，对投资人不利）（）可转换债券是指持有人具有按约定条件将债券转换为普通股票交换的权利的债券。,二债券收益率（收益率包含当期收益率、到期收益率及持有期收益率）,当期收益率R=i/Pi年利息债券市价当期收益率（P是指合理的理论价值，而不是当前债券价值）到期收益率（使债券未来所有利息收入与到期面额现值等于现在的市价的收益率）即内部收益率，不仅收回本金，同时收回其标明的利息（）附息债券到期收益率贴现因子市价r=到期收益率年息n=年限m=付息次数债券本金,二债券收益率,（）赎回债券到期收益率Pnc=赎回价格（）可售回债券收益率Ppc=售回价格,二债券收益率,（）零息债券到期收益率,二债券收益率,（5）到期一次还本付息的到期收益率,二债券收益率,（6）债券组合到期报酬率的计算首先计算债券组合在到期前每一利息支付期的组合利息收入；它是组合内债券利息收入的总和若某债券在该到期，则应将它的到期面额加入利息总和内例：假设一债券组合包含甲，乙，丙三种不同到期日的债券，其债券到期面额及每期利息收入如下所示,二债券收益率,二债券收益率注：甲债券三年到期，债券利率为，每半年付息，面额为，乙债券二年到期，债券利率为，每半年付息，面额为丙债券一年到期，债券利率为，一年付息，面额为0负值代表该债券在不同日期购进,二债券收益率,由表内债券组合每期的流动资金，我们可利用公式求出债券组合的到期报酬率也就是说，该债券组合的到期报酬率是下列现值方程式的y:,二债券收益率,3.持有其收益率R=D+(P1-P0)/P0D-已支付的利息P1-出售或兑现价格（若为到期一次还本付息的的，不仅为本金，还含一次支付的利息）P0-基期价格,三、债券投资的风险,投资于债券的风险可分为下列几种。1.利率风险(InterestRateRisk)债券价格的变动与市场利率变动成相反方向。当市场利率上升(下降),债券价值下降(上升)。在未到期日前,若投资者欲出售手中的债券,且当时的市场利率上升,投资者将会遭受损失(因债券价格下降)。这种因利率变动所产生的风险(或损失)称为利率风险。债券价格对利率变动的敏感度(或利率风险的高低)须视债券本身的特征而定,诸如到期日的长短,债券利率的大小的特征而定。,三、债券投资的风险,一般来说,长期债券价格对利率变动的敏感度高于短期债券价格。利率上升(或下降)造成长期债券价格下降(或上升)的幅度高于短期债券价格下降(或上升)的幅度。2.再投资风险(ReinvestmentRisk)投资者由债券收取的利息,在再投资时,其再投资报酬深受当时(即收取利息时)市场利率变动的影响。若当时的市场利率低于债券的期望报酬率(PromisedYield),则再投资的利息不能获得与期望报酬率相同的,三、债券投资的风险,利率,以致实际报酬率低于期望报酬率。因市场利率的变动造成利息再投资报酬率的不确定,我们称之为再投资风险。3.赎回风险(CallRisk)本质为再投资风险当市场利率降低时,发行公司经常向投资者(持有者)赎回它所发行的债券,以免继续支付以前发行时所承诺的较高债券利率。在这种情况下,投资者遭受损失。损失之一来自未来利息的中断;其二来自对所收回债券赎金的重投资,不能获得与以前相同的高债券利率(即只能以较低的利率再投资)。,三、债券投资的风险,4.通货膨胀风险(InflationRisk).通货膨胀的上升造成市场利率上升,债券价格因之而下跌。此外,通货膨胀造成债券投资资金(包括本金及利息收入)购买力的降低。此类风险称为通货膨胀风险。5.流动性风险(LiquidityRisk)当投资者在债券到期日前决定出售债券时,会面临另一种风险,称为流动性风险。也就是,债券的出售可能不容易。愈容易出售的债券,愈能得到合理的出售价格。此类债券的流动性风险低。但若出售时不容易,必须以低于合理的价格出售,则其流动性风险高。,三、债券投资的风险,衡量债券流动性风险的高低可以债券买价(BidPrice)与卖价(AskPrice)间的差额大小为定。6.违约风险发行公司债可能有背信的可能。违约的情况一般是发行者无法定期支付应付的债券利息(或延期支付利息)。更严重的违约是,发行公司根本无法支付利息,或宣称倒闭,以致投资者有损失本金的可能。此类风险称为违约风险。国库债券以及为国家所担保的债券并无此风险。但公司债券具有违约风险。,三、债券投资的风险,7.汇率风险投资于非以本国货币为支付利息与本金的债券都含有汇率风险。当投资者于收取外币利息与本金,并兑换成本国货币时,可能因外币贬值(或本国货币增值)而遭受损失。此类风险称为汇率风险。,四.债券估值(一)估值模型（以下定价时点均在付息日，在两次付息之间的定价另外讨论）,1、附息债券估值（1）到期一次还本付息估值公式P=发行价平价（=面值）溢价（面值）折价(r,则PF若ir,则PF(r带有预期性)机理3、i与P正相关，即票面利率与债券价值变动方向相同。,机理4、期限与价格可能正相关也可能负相关，具体关系要看N与n对价格作用的相互抵消程度。,四.债券估值(二)影响债券价格的因素、机理,P,P,I,R,四.债券估值(二)影响债券价格的因素、机理,一次还本付息债券价走向分次付息债券价格走向（此处不是市场价格波动，而是除息的过程）,P,T,P,T,面值,本息和,溢价,平价,折价,面值,四.债券估值(二)影响债券价格的因素、机理,无期权债券,8%,2%,P,r,15年,5年,四.债券估值(二)影响债券价格的因素、机理,可售回债券,四.债券估值(二)影响债券价格的因素、机理,可赎回债券,五.债券价格与久期关系,1.久期含义与剩余期不同，它指债券未来一系列现金流入的平均到期时间，即完全收回本金利息的加权平均年数。可从期限角度反映债券价格对利率（贴现率）变化反应弹性。是影响价格波动的变量，久期概念不包括零息债券2.久期计算,五.债券价格与久期关系,久期:D1=,D1=1C1/(1+r)/p0+2C2/(1+r)2/p0+.+n(Cn+pn)/(1+r)n/p0P0债券理论价格例.甲债券,3年为期,年息票80元,面值1000元,到期收益率10%,现市价950.24元.求久期?,五.债券价格与久期关系,D1=180/(1+0.1)/950.24+280/(1+0.1)2/950.24+3(80+1000)/(1+0.1)3/950.24=10.0766+20.0696+30.8539=2.78年Macaulay的基本假设为:利率的结构为水平式。但实际情形利率结构不一定会是水平式,且利率结构变动后也不一定成为水平式。故每当利率有所变动时,利率免疫的策略必须重新调整。（即后面0.22年拿回的是利息的利息，此处假设基准利率是水平的，10%不变，要克服这个缺点，需引入其他久期公式。）,五.债券价格与久期关系,3.久期性质（1）无息债券的久期敏感度量等于其到期年限。有息债久期到期期限，当息票率及市场利率一定时,债券久期一般随债券到期年限增长而增加。比如说,10年到期债券的久期必然长于是5年到期的债券。2)距到期日时间及市场利率一定时,息票率越低,其久期越长,反之相反。,五.债券价格与久期关系,六.债券投资策略（一）积极性债券投资策略(ActiveBondManagement）,积极性债券投资策略,是利用未来利率变动的预测,或利用债券价格的失衡(高估或低估),采取适当的策略以尽量增大总报酬率,但并不寻求任何利率风险的免疫.。,六.债券投资策略,积极性债券投资管理有多种不同的方法，分别叙述如下：1.利率期望法(RateAnticipation)利率期望法完全基于对未来利率的预测而拟定投资策略。是风险最高的一种债券投资策略.比如说,当预期未来长期利率将会下降,而短期利率上升时,适当的投资策略应立即购买长期债,以获得日后长期债券溢价之利;但对短期债券应采取卖空策略,以获得日后差价之利。2.骑乘收益曲线法这种方法主要是不购买与自己投资期限匹配的短期债券，而是购买比要求期限稍长的短期债券,然后在债券到期前售出,从而获得一定资本溢价收益。这是因为收益率曲线向上，到期期限越长的债券收益率越高。,某投资者看好90天为期的联邦公债。这公债的市场价格是98.25元,面值100元,收益率为7%,因为98.25=100-(7*90/360),此外,180天为期的联邦公债市场价格是96元,面值100元,收益率为8%,因为96=100-(8*180/360)因为我们假定收益率曲线是向上倾斜的.投资者按上述的第一种做法:买下90天为期的公债,存放3个月,3个月到期兑现,年收益率为:(100-98.25/98.25)*(360/90)=7.125%投资者按第二种做法,买180天为期的公债,存放3个月(注意:不是6个月),未到期提前卖出，年收益率为:(98.25-96/96)*(360/90)=9.375%相比较,由于投资者采取收益曲线顺势法,他的实际收益率由7.125%上升到9.375%.但是这种做法有风险。如果收益曲线在3个月内向下倾斜,他就有可能亏本。,3.债券替换(SubstitutionSwap)债券替换法是对两种不同到期报酬率，但相同特征的债券进行交换。比如说,假设我们发现下列两种债券:A.十五年到期,6%高级公司债券,市价$1000。其到期报酬率为6%B.十五年到期,6%高级公司债券,市价$828.820其到期报酬率为8%。债券A及B具有相同的到期日及债券利率,且因属于高级债券,故两者可说是可相互替代的债券。但因其到期报酬率不同(或市价不同),显示两者的替代交换将有利可图。故我们应出售债券A(假设我们已拥有它),同时购入债券B,以获利;因债券B显然受市场低估,日后其价格将会上升至合理的市价。,4.债券市场内率差投资者也可利用债券市场内不同种债券间的率差采取有利的投资策略。比如说,高级长期公司债券到期报酬率一般应比政府长期公债高出3.5%。如果在某时期,两者的率差为6%,则投资者将会抛弃政府长期公债并购入高级公司债券,促使公司债券上升。能够预先察觉这种过度率差的投资者,才能预先购买高级长期公司债,以获得日后溢价之利。5.总报酬率比较法,投资者可根据对未来利率的预测,以决定在投资到期年限截止时的债券预期价格,进而决定债券的现在价格,加上债券利息再投资的累积金额,以决定债券的总报酬率。案例：假设某十五年到期,8%息票率债券的市价为1100元。王先生的投资到期年限以五年为主。五年到期时,王先生将出售之。为决定该债券所能提供的总报酬率,王先生预测前五年的市场利率应可维持7%。，但从第五年底起债券的报酬率将会下降至6%。在这种利率预测下,在投资到期年限截止时(第五年底),该债券预测价格(半年付息一次)应为：,持有该债券五年的资本溢价等于22.18(1122.18-1100)。此外,五年的债券利息再投资所累积的金额应为：两者合计:22.18+469.27=491.45元投资该债券五年的期望总报酬率为：491.45/1100=45%(年期望报酬率9%),(二）消极债券投资策略1.现金对配策略(CashMatching),有三种债券投资策略可用来免疫利率风险现金对配(CashMatching);利率免疫(InterestImmunization);.有条件免疫(ContingentImmunization)1.现金对配策略(CashMatching);现金对配策略可以说是最简单且最保守的方法。此策略对未来每一负债项目,以一适当的债券配对,以使债券的未来资金等于负债项目.这可以下例说明.,为应付第二年底的退休金负债(400万元),该公司应购两年到期的无息债券总额为:4000000/(1.05)2=3628117.9类推:为应付第三年底退休金,应购三年到期的无息债券总额为2591512.8;应付第四年底退休金,应购四年到期的无息债券总额为1654400;应付第五年底退休金,应购五年到期的无息债券总额为783500;采用无息债券进行现金对配未来负债,因持有期日无利息收入的再投资,故无价格风险及再投资风险。也就是,利率已被免疫。此法的应用简单,但在实际上,有时会有困难找到与未来负债项目到期日相同的零息债券。在这种情况下,就会有再投资利息的风险。,2久期免疫策略,久期免疫法比现金对配法更好,但更复杂.利率免疫能消除价格风险及再投资风险双重风险.为此,所建立债券投资组合的现金流量结构必须与未来负债组合的现金流量结构相同.无论未来利率如何变动,债券投资组合的价值(或所累积的资金)至少相等于负债组合的价值。在这种情况下,利率非预期变动对债券投资组合的风险已被消除,这也就是利率免疫。,单一负债项目案例某人寿保险公司未来第十年的三月底必须支付1680.10万元的负债项目,能于第十年的三月底支付该负债项目,人寿保险公司必须建立一个免疫债券投资组合,以后确保债券投资能于第十年三月底累积足够资金,以支付该负债.第一步:先计算该负债项目(或组合)的现值及久期。在本例中,负债组合只包括单一负债项目,当前市场利率为10%,十年后的三月底必须支付1680.10万元的现值为695.75万.则该负债项目的现值PVL为X(Dl)=9.25(该单项负债的Macaulay久期,第二步:选择一债券。该债券的现金流量结构与负债的现金流量结构相同,以确保该债券能累积足够资金偿还负债项目.该债券的选择必须符合下列两条件:a.其市价等于该负债项目的现值695.75元b.该债券的久期等于该负债项目的久期9.25年。目前在市场上有一债券市价为695.75元该债券15年至到期,每年底付息60元.该债券的久期计算如下:首先