高中数学2.2.1《条件概率》课件新人教B选修_第1页
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文档简介

条件概率,问题情境,1.三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？如果已经知道第一名同学没有抽到奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？,2.抛掷一枚质地均匀的硬币两次。（1）两次都是正面的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？,若有两个事件A和B，在已知事件B的条件下考虑事件A发生的概率，则称此事件B已发生的条件下A的条件概率，记为P(A|B),定义,条件概率ConditionalProbability,注：1.0P(A|B)1,2.若事件A与B互斥，则P(A|B)=0,问题1.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？,探究：条件概率公式,问题2：抛掷一颗骰子,观察出现的点数,A=出现的点数是奇数，,若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,B=出现的点数不超过3，,条件概率公式,若P(B)0，则事件B已发生的条件下事件A发生的概率是,A,B,AB,例题.抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为S=1，2，3，4，5，6，令事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，则P(A|B)=_,P(B|A)=_,练习1.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,2.考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？（假定生男生女为等可能）,例题.如图所示的正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,则P(AB)=_,P(A|B)=_,例题.在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，求第一个人摸出一个红球，紧接着第二个人摸出一个白球的概率,例.某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?,设A表示“能活20岁以上”的事件;B表示“能活25岁以上”的事件,则有,解,例:一个盒子中有4只白球、2只黑球，从中不放回地每次任取只，连取次，求,(1)第一次取得白球的概率；,(2)第一、第二次都取得白球的概率；,(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率,引申：,一个盒子中有4只白球、2只黑球，从中不放回地每次任取只，连取3次，求,(1)第一次是白球的情况下，第二次、第三次均都取得白球的概率；,(2)第一次、第二次均取得白球的情况下，第三次是白
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