微波技术基础201X-第二章-传输线理论ppt课件

.,第二章传输线理论,本章要点与难点传输线的集总元件电路模型、传输线方程的建立。传输线方程的解及其意义，传输线上的波是怎样传播的。表征传输线特性的基本参量及其计算方法端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线工作状态的参量及其之间的关系。SMITH阻抗圆图的构成与应用。阻抗匹配的基本概念及方法。重要的基本概念及其相互之间的关系,.,2.1传输线的集总元件电路模型,长线的概念、传输线上的电压分布长线理论：线上各点的电压和电流不仅是时间的函数也是地点的函数。,频率与波长的关系,.,2.1传输线的集总元件电路模型,1传输线的集总元件电路模型,.,2.1传输线的集总元件电路模型,2传输线方程(电报方程)及其意义,电压的空间变化是由电流的时间变化产生的，电流的空间变化是由电压的时间变化产生的。在传输线上电压和电流是以波的形式沿传输线传播。,.,2.1.1传输线上波的传播传输线方程的一般解,电压和电流的波动方程在传输线上，电压和电流是以波的形式传播,.,2.1.1传输线上波的传播传输线方程的一般解,传输线方程的解及其意义,传输线方程的解说明，传输线上存在着向+z和-z两个方向传输的波，即入射波和反射波。,.,2.1.1传输线上波的传播特征阻抗、传播常数与波长,特征阻抗（特性阻抗）传输线的特征（特性）阻抗在数值上等于入射电压和入射电流的比值或反射电压和反射电流比值的负值，特征阻抗的倒数称为特征导纳，即特征阻抗和特征导纳是反映传输线特性的量，与传输线的结构有关，不要与电路理论的阻抗相混淆,.,2.1.1传输线上波的传播特征阻抗、传播常数与波长,传播常数、波长与相速,注意:在传输线上提到的波长，往往是指的是传输线的波导波长，它与自由空间的波长不一定相同，因此对应的相速和能速也不一定相同。,可以看出两个波都是沿传播方向衰减的波,.,2.1.2无耗传输线,无耗传输线的条件：传播常数特征阻抗对于无耗传输线，只要求出传输线的单位长度电感、电容，就可以求出传输线的特征阻抗。,.,2.1.2无耗传输线,传输线方程的一般解电压和电流只有相位的滞后，没有振幅的衰减。波长和相速：,.,2.1.3无耗传输线与平面波类比,均匀平面波无耗传输线,.,2.1.3无耗传输线与平面波类比,频率升高，传输线上电压、电流有了波动性，他们之间的关系与均匀平面波定向传输时电场与磁场的关系非常类似，所满足的方程形式完全相同，只是参数不同。问题：均匀平面波定向传输发生反射是由于空间的波阻抗发生变化，那么传输线电压和电流发生反射式什么引起的？,.,2.2传输线的场分析2.2.1传输线参量传输线参量计算的一般公式,单位长度传输线的电感、电容、电阻和电导的一般计算公式：单位长电感,.,2.2传输线的场分析2.2.1传输线参量传输线参量计算的一般公式,单位长电容,.,2.2.1传输线参量,单位长电阻,.,2.2.1传输线参量,单位长电导例2.1同轴线的传输线参量,.,2.2.2由场分析导出同轴线的电报方程传输线中电路量与场量的关系,1、分析前提：同轴线内外导体为理想导体（忽略导体损耗）填充介质的介电常数为复数（有介质损耗）同轴线横截面均匀，且无限长。2、同轴线的特点：传输TEM波，即Ez=Hz=0，传输方向为+z方向。结构为角对称，即场量随角度无变化，即对求导数为零。,.,圆柱坐标系中的旋度运算,广义正交曲线坐标系的旋度表达式其中，hu，hv和hw为度量因子（拉梅系数）,.,圆柱坐标系中的旋度方程,圆柱坐标系的旋度表达式将：代入，有,.,同轴线TEM模的麦克斯韦方程,考虑到同轴线TEM模的特点，由麦克斯韦旋度方程展开可以得到:,由于场的z分量为零，则,可以得到：,.,又，由内外导体的边界条件，导体表面电场的切向分量为零，有,由此导出，E=0,比较(2.22a)式两边，有,则（2.22)式简化为:,.,至此，可以得出同轴线在传输TEM波时，横向场只有E和H，如下图所示：同轴线横向场分布,把式（2.23）和（2.25）带入（2.24）方程组中，可得：,.,同轴线的电压和电流：从式（2.27)消去式(2.26)中的h(z)和g(z)，并代入同轴线的L、C和G，则得到同轴线电报方程：,.,最后根据前面导出的同轴线L、C和G的结果，我们可以得到同轴线的电报方程为：,这与前面长线理论所导出的电报方程基本吻合（这里我们假设同轴线内外为理想导体，忽略了串联电阻）。由此可以看出从Maxwell方程出发，从场分析微波传输线更具有普遍性。,.,2.2.3无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和功率流,由无耗传输线的条件则电场和磁场的波动方程:,.,2.2.3无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和功率流,从功率的表达式可以看出，传输线的功率流通过电场和磁场发生在两导体之间；这个功率不是通过导体本身传输的。,.,2.3端接负载的无耗传输线,研究意义端接负载的特性与传输线工作状态的关系密切反映传输线工作状态的重要参量与端接负载的关系，以及这些重要参量沿传输线的变化规律传输线工作状况对传输线功率传输的影响,.,2.3端接负载的无耗传输线,重要概念反射系数、电压驻波比、输入阻抗、回波损耗重要关系反射系数输入阻抗输入阻抗特征阻抗、负载阻抗、参考面反射系数驻波比传输功率反射系数,.,1.端接任意负载传输线上的电压和电流,无耗传输线上的总电压和总电流与负载电压和电流的关系。,.,在负载端，有z=0，有,并且,结论：1.反射系数由传输线特性阻抗和负载阻抗所决定；2.线上的电压和电流由入射波和反射波叠加而成；3.当ZL=Z0时，反射系数为零，这样的负载称为匹配负载。,.,任意参考面的电压反射系数,我们引入l坐标，以负载所在位置定义为0，参考面到负载的距离为l，则有l=-z,.,则距离负载端l处参考面的电压为：,参考面的反射系数定义为传输线参考面l上的反射电压与入射电压之比。即,考虑式2.35可得任意参考面反射系数与终端反射系数的关系：,.,2.反射系数的特点,反射系数的特点是参考面位置的函数，一般是复数。无耗传输线：沿传输线只有相位的变化。由负载向电源相位不断滞后变化周期以波长计为/2。无源负载反射波振幅总是小于入射波振幅，因此，反射系数的模界于1和0之间。当|=0时，无反射，当|=1，为全反射。,.,3.输入阻抗与输入导纳,输入阻抗定义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考面上的总电压和总电流之比。，即,.,3.输入阻抗与输入导纳,输入阻抗的特点与变化规律（1）输入阻抗Zin与负载阻抗ZL、传输线的特征阻抗Z0以及参考面的位置l都有关系。（2）变化规律：具有/2的重复性。即具有/4的变换性。,.,3.输入阻抗与输入导纳,输入导纳定义：传输线某参考面的输入导纳定义为该参考面上的总电流和总电压之比。则且,.,3.输入阻抗与输入导纳,输入导纳与输入阻抗具有相同的特点和变化规律。特别注意（1）输入阻抗（导纳）是传输线参考面位置（到负载的距离l）的函数。（2）特征阻抗和输入阻抗是两个不同定义的物理量，千万不能混淆。,.,4.反射系数与阻抗的关系,.,5.回波损耗,定义：回波损耗定义为反射功率与输入功率之比的分贝数，即又,.,5.回波损耗,有：回波损耗反映了传输线失配的状况。当传输线匹配（无反射）时，回波损耗为dB，当传输线为全反射时，回波损耗为0dB。,.,6.无耗传输线的时间平均功率流,.,7.电压驻波比SWR,定义：电压驻波比定义为传输线上最大电压振幅与最小电压振幅之比，即SWR与的关系,.,7.电压驻波比SWR,驻波比的特点：与反射系数一样，是表征负载特性和传输线匹配状态的量纯实数，变化范围为1。匹配状态为1，全反射为。,注意：两个连续电压最大值（或最小值）之间的距离是/2，最大值和相邻最小值之间的距离是/4。,.,2.3.1传输线的工作状态（包括无耗传输线的特殊情况）,传输线工作状态的分类行波（匹配）状态全反射（纯驻波）状态行驻波状态（部分反射状态）重点掌握内容：传输线不同工作状态的条件与特点；不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点负载阻抗对传输线工作状态的影响,.,一.行波状态,定义：负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为0，传输线上只有从电源向负载传输的单向行波入射波，传输线的的这种工作状态称为行波状态。行波条件（无耗传输线）,行波的特点沿传输线电压(电流)的振幅处处相等;电压与电流处处同相;输入阻抗等于传输线特性阻抗。,.,行波状态电压电流振幅沿传输线的分布,.,二.全反射（纯驻波）状态,定义负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源方向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。全反射的条件,.,二.全反射（纯驻波）状态,全反射的电路条件负载短路，即或，负载开路，即或，负载阻抗为纯电抗，即,.,1.终端短路传输线的特点,即ZL=0，=-1，VSWR=电压和电流电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压和电流的相位相差/2，没有有功功率传输。,.,1.终端短路传输线的特点,短路线电压、电流沿传输线的变化,.,1.终端短路传输线的特点,输入阻抗特点纯电抗沿传输线的变化周期为/2，且,.,1.终端短路传输线的特点,短路线输入阻抗沿传输线的变化,.,终端短路电压电流振幅和输入阻抗沿传输线的分布,1.终端短路传输线的特点,.,2.终端开路传输线的特点,终端开路即ZL=，=1，VSWR=电压和电流同样电压和电流为纯驻波，没有有功功率的传输。,.,2.终端开路传输线的特点,开路线电压、电流沿传输线的变化,.,2.终端开路传输线的特点,输入阻抗阻抗变化规律,.,2.终端开路传输线的特点,开路线输入阻抗沿传输线的变化,.,2.终端开路传输线的特点,终端开路电压电流振幅和输入阻抗沿传输线的分布,.,3.端接任意电抗负载传输线的特点,任意电抗负载电容负载:等同于一段小于/4的开路线,即或,电感负载:等同于一段小于/4的短路线,即或,.,3.端接任意电抗负载传输线的特点,端接电容负载,电压电流和输入阻抗沿传输线的分布,端接电感负载,电压电流和输入阻抗沿传输线的分布,.,开路和短路传输线的应用,谐振腔n/2的短路线串联谐振n/2的开路线并联谐振（2n-1）/4的短路线并联谐振（2n-1）/4的开路线串联谐振,分布参数电感和电容0l/4的短路线电感；0l/4的开路线电容/4l/2的短路线电容/4lZ0，为电压波腹。0,Zin1高阻，对应驻波电压的波腹，且有z=SWR负实轴：z1低阻，对应驻波电压的波节，且有z=1/SWR纯电抗：|=1感性区：上半平面（1、2象限）容性区：下半平面（3、4象限）,.,Smith圆图要点总结,开路点：=1短路点：=-1特别注意!有多个不同特征阻抗的传输线级连时，必须分段对输入阻抗进行归一化，才能应用Smith圆图。一般来说，在圆图上并没有明确标出反射系数，正实轴上的读数是对应的驻波比。负实轴上的读数是对应驻波比的倒数。,.,阻抗匹配的概念,1、阻抗匹配的重要性在微波传输系统，微波测量系统及微波元器件的设计调试中占有非常重要的位置，是衡量微波系统和器件的最基本的技术指标，它直接关系到系统和器件性能的优劣以及测量系统的准确性。衡量匹配状态的技术指标是反射系数或驻波比。,.,阻抗匹配的概念,2、失配对微波系统的影响功率容量降低传输效率降低工作不稳定性增加影响测量精度阻抗匹配是微波器件与系统设计中始终必须面对和需要解决的重要问题。,.,阻抗匹配的概念,3、阻抗匹配的概念（1）负载阻抗匹配负载阻抗等于传输线的特征阻抗，此时系统无反射，传输线处于行波状态。（2）电源阻抗匹配电源的内阻等于传输线的特征阻抗由负载不匹配引起的反射波功率全部被电源内阻所吸收，系统无二次反射。,.,阻抗匹配的概念,（3）共轭匹配由传输线某参考面向负载端看去的输入阻抗Zin等于由该参考面向电源端看去的输出阻抗的共轭值，此时电源将向负载输出最大功率。对于无耗传输线，如果在传输线某截面上能满足共轭匹配条件，则在其它截面上也必然满足共轭匹配条件。共轭匹配时，传输线上是可能存在驻波的。,.,阻抗匹配的概念,4、阻抗匹配的要求（1）理想匹配负载匹配、源匹配和共轭匹配同时达到。没有从负载向源的反射，也没有源向负载的二次反射，电源达到最大输出，负载完全吸收入射功率。,.,阻抗匹配的概念,（2）负载匹配用途最多、最基本的要求负载与传输线匹配，没有由负载向电源传输的反射波。实际情况下常常根据需要使反射在某规定的频带宽度内小于某规定数值。,.,阻抗匹配的概念,（3）共轭匹配由负载向电源看去的输入阻抗等于负载阻抗的共轭值，电源达到最大的输出。但传输线上不一定没有反射。用于对功率输出有特别要求的场合,如振荡器、功率放大器的输出端等。,.,2.5四分之一波长变换器,2.5.1阻抗观点由:设/4波长变换器的特征阻抗为Z1，当l=/4时,有,当ZL=RL为纯阻时，/4波长变换器可使失配的负载阻抗与传输线特征阻抗相匹配。选择特征阻抗为：,.,2.5四分之一波长变换器应用,纯阻负载的匹配,.,2.5四分之一波长变换器应用,复数负载的匹配首先将复数负载变换为纯阻，然后进行/4阻抗变换图中为驻波比,.,2.5.2多次反射观点,1、/4波长变换器的多次反射分析:,各部分反射系数和传输系数：,.,总反射系数,由于|3|1，|2|1，又,.,2./4波长变换器无反射的条件,(2.65)式变为,.,2、/4波长变换器无反射的条件,无反射=0，即将（2.64）式代入并整理，有即，无反射的条件是,.,2.6源和负载失配,源和负载同时失配的分析,.,源和负载同时失配的分析,输入阻抗输入电压入射波电压,.,源和负载同时失配的分析,负载功率令Zin=Rin+jXin，Zg=Rg+jXg，则（2.74)式简化为:,.,功率输出的分析,2.6.1负载与线匹配2.6.2源与带负载的线匹配,.,功率输出的分析,2.6.3共轭匹配最大功率输出条件:即或在源阻抗与负载阻抗共轭匹配时,源有最大功率输出。,.,功率输出的分析,最大功率传输反射系数注意！除非ZL=Zg=Z0，在共轭匹配条件下，是存在反射的。,.,2.7有耗传输线,复传播常数传输线有耗时，传播常数是一个复数。此时，电磁波在传播的过程