高中数学1.3函数的基本性质知识框架素材新人教必修1_第1页
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文档简介

1.函数的单调性,函数的最大（小）值,增函数,减函数,函数的单调性,单调增区间,单调减区间,集合间的基本关系,函数的基本性质,含义,集合的运算,函数的概念,映射的概念,集合,函数,映射,2.集合和函数概念,函数,3.函数框架图,一次函数,二次函数,图象与性质,定义域,值域,单调性,奇偶性,待定系数法确定解析式,4.函数及其基本性质,函数,函数定义：设A，B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素f（x）与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个函数,函数及其表示,函数的基本性质,函数图象的画法,函数及其表示,定义,传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数.记作y=f(x).,近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射.,函数的三要素,定义域,值域,对应法则,函数的表示方法,解析法,列表法,图象法,函数的基本性质,单调性,定义：在区间a,b上，若ax1x2b，如f(x1)f(x2)，则f(x)在a,b上递增，a,b是递增区间；如f(x1)f(x2)，则f(x)在a,b上递减，a,b是递减区间.,最值,最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I,使得f(x0)=M.则称M是函数y=f(x)的最大值；,最小值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对于任意的xI,都有f(x)N；（2）存在x0I，使得f(x0)=N.则称N是函数y=f(x)的最小值.,奇偶性,（1）f(-x)=-f(x),x定义域D，则f(x)叫做奇函数，其图象关于原点对称.（2）f(-x)=f(x),x定义域D，则f(x)叫做偶函数，其图象关于y轴对称.奇、偶函数的定义域关于原点对称.,函数图象的画法,（1）描点连线法：列表、描点、连线,(2)变换法,平移变换,向左平移a个单位：y1=y,x1-a=xy=f(x+a)向右平移a个单位：y1=y,x1+a=xy=f(x-a)向上平移b个单位：x1=x,y1+b=yy-b=f(x)向下平移b个单位：x1=x,y1-b=yy+b=f(x),伸缩变换,横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的1/倍（纵坐标不变），即x1=xy=f(x)纵坐标变换：把各点的纵坐标y1伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的A倍（横坐标不变），即y1=y/Ay=Af
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