高中数学1.2排列与组合课件新人教A选修23

易水寒江雪敬奉,一、学情调查、情景导入,A,B,C,问题一：五一期间到青岛旅游，要从A、B、C、三处景色中选择两处，上午选1处，下午选一处，有多少种不同的旅游方案？,一、学情调查、情景导入,A,B,C,问题二：五一期间到青岛旅游，要从A、B、C、三处景色中选择两处，有多少种不同的旅游方案？,A、B；A、C；B、C3种,有顺序,无顺序,一、学情调查、情景导入,观察归纳形成概念,概念讲解,二、问题展示、合作探究,探究一：组合定义,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,排列与组合的概念有什么共同点与不同点？,概念讲解,二、问题展示、合作探究,排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”,不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.,概念讲解,二、问题展示、合作探究,思考一:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?,思考二:组合与排列有联系吗?,构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.,辨析,辨析讨论深化概念,有无顺序,判断下列各事件是排列问题,还是组合问题.(1)从50个人中选3个人去参加同一种劳动,有多少种不同的选法?(2)从50个人中选3个人到三个学校参加毕业典礼,有多少种选法?(3)从1,2,3,9九个数字中任取3个,组成一个三位数,这样的三位数共有多少个?(4)从1,2,3,9九个数字中任取3个,然后把这三个数字相加得到一个和,这样的和共有多少个?,二、问题展示、合作探究,类比归纳形成概念,二、问题展示、合作探究,探究二：组合数定义,从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.,注意：是一个数，应该把它与“组合”区别开来,如:从3个同学选出2名同学的所有组合个数是:,如:从4个景点选出2个进行游览的所有组合个数是：,二、问题展示、合作探究,探究三：组合数公式,1.写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。,abc,abd,acd,bcd,2.从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的排列数与组合数有什么联系？,如何计算,3.根据上述分析，求可分为哪两步？,二、问题展示、合作探究,概念讲解,一般地，求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下2步：,第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数,第2步，求每一个组合中个元素的全排列数,根据分步计数原理，得到：,因此：,这里，且，这个公式叫做组合数公式,二、问题展示、合作探究,例题分析,例2.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？,三、达标检测、巩固提升,梯度一：熟练定义公式A1.的值是().A.48B.49C.84D.504A2.从1,2,3,4,5中取出两个数字组成一个集合,则这样的集合的个数为().A.5B.10C.15D.20A3.给出下列问题:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查,有多少种选法?有4张电影票,要在7人中确定4人去观看,有多少种不同的选法?某人射击8枪,击中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,则不同的结果有多少种?其中是组合问题的个数是().A.0B.1C.2D.3,三、达标检测、巩固提升,梯度二：巩固定义公式B1.如果,则m等于().A.6B.7C.8D.9B2.(2014年大纲卷)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有().A.60种B.70种C.75种D.150种B3.要从12人中选出5人去参加一项活动.(1)A,B,C3人必须入选有多少种不同选法?(2)A,B,C3人都不能入选有多少种不同选法?(3)A,B,C3人只有1人入选有多少种不同选法?,三、达标检测、巩固提升,梯度三：定义公式的灵活应用C1（2012年山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A.232B.252C.472D.484,C,四、知识梳理、归纳总结,排列,有无顺序,组合,排列是选择后再排序的结果,