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文档简介

对数函数及其性质,第一课时对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习目标：,1.对数函数的定义2.对数函数的图象及性质3.对数函数性质的初步应用,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,R,一般地，如果,的b次幂等于N,就是那么数b叫做,以a为底N的对数，记作:,.a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习指数对数的概念,一定义,2对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如:,(1),(2),一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）,求下列函数的定义域：,（1）x|x0（2）x|x1(4)x|x0且x1,我试试我理解,例：在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象,作图步骤:列表,描点,连线。,二对数函数的图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,作y=log0.5x图像,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,y=log2x,y=logx,(3)根据对称性（关于x轴对称）已知,思考,(4)当01时的图象又怎么画呢?,jihehuaban,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y1时,底数越大,其图象越接近x轴。,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。,练习：比较下列6个对数函数底数的大小,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.4,log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.41时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,我练练我掌握,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,解:log67log661log76log771log67log76,log3log310log20.8log210log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,我分析我发展,小结,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,一、对数函数的定义;,小结:,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,的定义域为,值域为,(0,+),R,图象性质,a10a1,定义域:(0,+),值域:R,过点(1,0),即当x1时,y0
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