高中数学函数的表示方法课件新课标人教必修1B

一复习引入,提问1:上节课我们所学函数概念是什么？,提问2:函数的三要素是什么？,设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：AB为从集合A到B的一个函数。,二、新课,问题1:什么叫解析法?它的优点是什么?问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？,解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示.,如：一次函数y=2x+4正方形面积公式S=x,解析法表示函数关系的优点是1、函数关系清楚，2、可以用代入法求函数值，3、便于用解析式研究函数的性质。,问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？,列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。,列表法表示函数关系的优点是可以直接从表中读出函数值；,，.,问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？,图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。,图象法表示函数关系的优点是可以直观形象地表示出函数的变化情况。,说明,1、函数用解析法可表示时，一般也可以用列表法、图象法表示,3、解析法表示函数是中学研究函数的主要表达方法。,4、图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。,说明：,典型例题,例1某种笔记本每个5元，买X（x）个笔记本记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.,解：这个函数的定义域是集合1，2，3，4，函数解析式为y=5x，（x1，2，3，4）,解：这个函数的定义域是集合1，2，3，4，函数解析式为y=5x，（x1，2，3，4）,(3,15),(4,20),解：这个函数的定义域是集合1，2，3，4，函数解析式为y=5x，（x1，2，3，4）,它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20）,例、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数。,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4。,解析法表示：,图象法表示：,变题：,1某种芝麻每斤5元，买X（x1，4）斤芝麻记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.,解：这个函数的定义域是集合1，4，函数解析式为y=5x，（x1，4）,它的图象是一条连续的线段,变题：,2某种芝麻每斤5元，买X（x1，4）斤芝麻记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.,解：这个函数的定义域是集合1，4），函数解析式为y=5x，（x1，4）,它的图象是一条不包括一个端点的线段,y=5,注：函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，线段，一段曲线等。,例2:国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：1.信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依次类推；2.信函质量大于100g且不超过200g，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依次类推.设一封xg（0x200g）的信函应付的邮资为y（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.,它的图象是6条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示。,y,注：有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。,机动练习：,2、作y=2x-4x-3x0，3函数的图象.,1、作y=2x-4x-3函数的图象.,3、作y=|x|+1函数的图象,解：x0，3这个函数的图象是抛物线介于之间的一段弧（如图1）.,图1,图2,课堂小节,1.本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点.