相似三角形的判定自学指导课公开课

27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,学习目标,知识目标：1.理解相似三角形的定义和记法，会找对应角和对应边。2.理解平行线分线段成比例定理，会找对应线段，会写比例式。3.理解平行线可得相似三角形，会用平行判定三角形的相似。能力目标：掌握相似三角形的性质及判定方法。情感目标：通过小组合作，提高团队意识。,1.对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形，记作：ABCDEF,读作：,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,格式：ABCDEF,A=D,B=E,C=F,自学指导1：,自学课本29页第1、2段，填空：,（1）表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,（2）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则=k,反过来，ABCABC的相似比为（3）如果k=1，则ABC与ABC的关系为。,注意：,全等,如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？,A=A,B=ADE,C=AED.,DEBC,找一找：,探究一：如图，画平行线l3、l4、l5。（1）度量线段AB，BC和线段DE、EF的长度，计算：与相等吗？（2）任意平移l5，再度量AB、BC和DE、EF的长度，计算：与相等吗？,自学指导2：,自学课本29页第3、4段至30页中，画图探究：（小组合作、讨论）,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。,格式：,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得对应线段_.,成比例,“A”型,“X”型,推论：,探究二：在三角形中的应用：,如图,DE/BC,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,解：相似,A,B,C,D,E,理由：在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,过E作EF/AB交BC于F,四边形DBFE是平行四边形,F,DE=BF,ADEABC,自学指导3：,自学课本30-31页（小组合作、讨论）,A,B,C,D,E,总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,格式：DE/BCADEABC,平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,结论归纳：,格式：DE/BCADEABC,平行于三角形一边的直线和其它两边的延长线相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“X”型,结论归纳：,格式：DE/BCADEABC,如图已知DEBCAC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,课堂达标、第1组：,已知：如图，ABEFCD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,课堂达标、第2组：,如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解：与ABC相似的三角形有3个:,A,课堂达标、第3组：,如图,已知DEBC,AE=5,EC=3,BC=7,求：DE的长.,解:,ADEABC,课堂达标、第4组：,如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,课堂达标、第5组：,小结,1.相似三角形。2.平行线分线段成