高中数学备课精选1.1.2《余弦定理》课件新人教B必修5_第1页
高中数学备课精选1.1.2《余弦定理》课件新人教B必修5_第2页
高中数学备课精选1.1.2《余弦定理》课件新人教B必修5_第3页
免费预览已结束，剩余11页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.1.2余弦定理课件,1.正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即=2R（R为ABC外接圆半径）,2.正弦定理的应用:从理论上正弦定理可解决两类问题：1两角和任意一边，求其它两边和一角；,2两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。,一、复习引入,在RtABC中(若C=90)有：在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹角还有什么关系呢？,问题探索,对于任意一个三角形来说，是否可以根据一个角和夹此角的两边，求出此角的对边？,推导如图在中，、的长分别为、。,即,同理可证,定理推导,1余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。,即,二、讲解新课：,2余弦定理可以解决的问题利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。,例1在ABC中，已知a7，b10，c6，求A、B和C.,解：0.725，A44,0.8071，C36,B180(AC)100.,(sinC0.5954,C36或144(舍).),三、讲解范例,例2在ABC中，已知a2.730，b3.696，C8228，解这个三角形.,解：由，得c4.297.,0.7767，A392,B180(AC)5830.,(sinA0.6299A=39或141(舍).)，,例3ABC三个顶点坐标为A(6，5)、B(2，8)、C(4，1)，求角A.,解法一：|AB|BC|AC|,A84.,解法二：(8，3)，(2，4).,cosA=,A84.,1.在ABC中，bCosA=acosB，则三角形为()A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形,C,四、课堂练习：,解法一：利用余弦定理将角化为边.bcosAacosB,b,b2c2a2a2c2b2,a2b2,ab，故此三角形是等腰三角形.,解法二：利用正弦定理将边转化为角.bcosAacosB又b2sinB，a2sinA，2sinBcosA2sinAcosB,sinAcosBcosAsinB0sin（AB）00A，B，AB，AB0即AB,故此三角形是等腰三角形.,返回,2.在ABC中，若a2b2+c2，则ABC为；若a2=b2+c2，则ABC为；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则ABC为。,3.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为。,4.在ABC中，BC=3，AB=2，且，A=。,直角三角形,等腰三角形,锐角三角形,钝角三角形,120,2.在ABC中，已知sinBsinCcos2，试判断此三角形的类型.,解：sinBsinCcos2,sinBsinC,2sinBsinC1cos180（BC）将cos（BC）cosBcosCsinBsinC代入上式得cosBc
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论