131讲课用有理数的加法2

温故知新,1如果2表示向正方向走2个单位，那么3表示25的相反数是，5的相反数是，5与5互为,3|5|5|若|a|3，则a,我是火炬手,演示1,+1,-1,(+1)+(-1),0,动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？,我会解释,(+8)+(-8),8,-8,0,+8,-8,演示2,小组活动,（1）计算（-2）+（-3）=,+,=,-5,(2)计算（-3）+2=,+,-1,（3）计算3+（-2）=,1,+,(4)计算（-4）+4=,0,+,用数轴验证：,-2,-3,（-2）+（-3）=-5,（-3）+2=-1,+2,-3,3+(-2)=1,3,-2,(-4)+4=0,探索(2)(10)(3)(3)(6)(5)(4)(3)(8),+,+,例1计算下列各式：（1）(-11)(-9);(2)(3.5)(7)(3)(16)(9),确定类型确定符号确定绝对值,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型（同号、异号等）；,例计算下列各题,180（10）（10）（1）5（5）；0（2）.,解：180（10）（异号型）,（10）（1）（同号型）,（101）,（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,（18010）,取相同的符号，并把绝对值相加,一个数同0相加，仍是这个数,有理数加法法则,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,互为相反数的两数和为0,确定类型确定符号确定绝对值,同号型异号型相反数型与0相加型,随堂练习：1、计算下列各题：(1)(-25)+(-7);(2)(-13)+5;(3)(-23)+0;(4)45+(-45).,(1)(-25)+(-7)=-(25+7)=-32,(2)(-13)+5=-(13-5)=-8,(3)(-23)+0=-23,(4)45+(-45)=0,解：,例题1：直接写出下列各式的得数，并说明理由,(1)130(20)(2)(20)(5)(3)1.28(1.28)(4)20(5)(6)(25)(7),2、下列计算错误的是（）A、(-5)+3=-8B、(-5)+(-3)=-8C、(-3)+5=2D、3+(-5)=-2,3、某地一天上午的气温是10，下午上升2，半夜下降15，则半夜的气温是（）A、-15B、3C、-3D、15,A,C,4、下列说法正确的是（）A、两数之和为负，则两数均为负B、两数之和为零，则这两数互为相反数C、两数之和为正，则两数均为正D、两数之和一定大于每一个加数,5、某天股票A开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）A、0.3元B、16.2元C、16.8元D、18元,B,C,用“”或“”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b_0;(2)如果a0，b|b|，那么a+b_0;(4)如果a0，|a|b|，那么a+b_0;,探究,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型（同号、异号等）；,请完成下列计算,（1）（8）+（9）（2）（9）+（8）（3）4+7（4）7+（4）（5）10+（10）+（5）（6）10+（10）+（5）,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,在小学我们学过加法的交换律和结合律,请用字母写出它们:,(1)_(2)_,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),111,（1）计算：16+（25）+24+（35）,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解：原式=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,谁答的快!,点拨3有相反数的可先把相反数相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,正数与正数,负数与负数负分别相加,凑整,互为相反数的相加为0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),（3）,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13)=20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0=-10,（1）15+（-13）+18,（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33),(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说吗？,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,谁简便？,运算律的应用,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,运算律的应用,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。,10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,解（1）10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（2）再计算总计超过多少千克：905.49010=5.4,解法1：,解法2,解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4故：10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克,小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,例2,解:记向东为正,根据题意得:,(1)(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=25,（2）|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。,1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1,练习1,2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到