高中数学：2.2《等差数列的前n项和2》课件苏教必修5_第1页
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文档简介

高一数学备课组,等差数列求和,a、b、c成等差数列,2b=a+c,an为等差数列,an+1-an=d,an=a1+(n-1)d,b为a、c的等差中项,知识回顾,更一般的情形，an=，d=,am+(n-m)d,在等差数列an中，由m+n=p+q,m,n,p,qN,am+an=ap+aq,等差数列前n项和Sn=.,=an2+bn,a、b为常数,推导等差数列的前n项和公式的方法叫；,等差数列的前n项和公式类同于；,an为等差数列，这是一个关于的没有的“”,倒序相加法,梯形的面积公式,Sn=an2+bn,n,常数项,二次函数,（注意a还可以是0）,课堂练习,课本P41:练习1,2,3,4,例3、等差数列an中，S15=90，求a8,法一：a1+a1+14d=12,即a1+a15=12,即a1+7d=6,a8=a1+7d=6,=6,归纳：选用中项求等差数列的前n项之和Sn当n为奇数时，Sn=_；当n为偶数时，Sn=_。,例4、一个等差数列，共有10项，其中奇数项的和为125，偶数项的和为15，求a1、d。,法二：相减得5d=110,即d=22,归纳：等差数列中，n为奇数，必有_n为偶数，必有_,练习1.若mn，两个等差数列m，a1，a2，n与m，b1，b2，b3，n的公差为d1和d2，则的值是.,2.若，成等差数列，则x的值为.,4:3,3.等差数列an的首项a1=32，公差d为整数，若前7项为正数，第7项以后的各项都是负数，则d的值为.,a80,-5,例.若两个等差数列an与bn的前n项和之比为Sn:Sn=(4n+1):(9n+3)，求a20:b20.,解法1根据题意,可设Sn=kn(4n+1)，Sn=kn(9n+3),当n2时，an=Sn-Sn-1,，bn=Sn-Sn-1,解法2,【小结】若两个等差数列an与bn的前n项和分别为Sn、Sn，则.,an:bn=S2n-1:S2n-1,解：a6+a15=a9+a12=a1+a20a1+a20=10S20=(12)(a1+a20)20=100,例4.在等到差数列an中，a6+a9+a12+a15=20,求S20,变式：在等差数列an中1.已知a1a4a8a12+a15=2，则S15=_,30,2、已知a1+a2+a4=40,an+an-1+an-3=80，Sn=720则n=_,例:某剧场有20排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有60个座位,这个剧场共有多少个座位?,例：教育储畜是一种零存整取定期储畜存款，它享受整存整取利率,利息免税.教育储蓄的对象为在校小学四年级(含四年级)以上的学生.假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为2.10/00.(1)欲在3年后一次支取本息合计2
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