第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）

,8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组（1）,R七年级下册,问题1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计是否正确？,解：本题的等量关系是：,42,20,新课导入,这就是说，每头大牛1天约需kg，每头小牛1天约需饲料kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。,设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组：,问题1,20,5,正确,偏差大些,解：本题的两个等量关系是：,快车从追上慢车到完全离开：慢车所走路程=这期间慢车所走路程+m，两车从相遇到离开：快车路程+慢车路程=m。,问题2一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间（即“会车”时间）为20s；若两车相向而行，则两车从相遇到离开的时间为4s。求两车每小时各行多少千米。,150,150,答：快车速度，慢车速度。,解：设快车、慢车行驶速度分别为xm/s，ym/s根据以上等量关系列方程组得：,22.5m/s,15m/s,解：本题两个等量关系是：,问题3一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20天完成。按原计划，这项工程要求在7天内完成。现在甲、乙两队先共同做若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务。问：甲、乙两队先共同做了多少天？丙队加入后又做了多少天？,7-1,3人合做的,1,解：设甲、乙两队先共同做了x天，丙队加入后又做了y天。根据题意得：,思考1、行程问题的基本数量关系是什么？,行程问题：路程=速度时间。,追及问题：快车路程慢车路程=被追路程。相遇问题：两者路程之和=两者开始的距离。,追及问题、相遇问题的基本等量关系是什么？,获取新知,2、工程问题的基本数量关系是什么？对于工作量为1的工程问题的基本数量关系又是什么？,1、根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。,共计44元,共计26元,运用新知,2、甲、乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快。当两物体反向运动时，每15秒钟相遇1次；当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求各物体的速度。（提示：反向：甲15秒所走路程乙15秒所走路程=600，同向：甲60秒所走路乙60秒所走路程=600.）,解：设甲物体的速度为xm/s，乙物体的速度为ym/s。依题意列方程组得,3、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。（提示：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度水流速度）,4、某工厂现向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息2.25万元，甲种贷款每年利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%。求这两种贷款的数额各是多少？,行程问题：路程=速度时间工程问题：工作量=工作效率时间顺水（风）速度=静水（风）速度水（风）速逆水（风）速度=静水（风）速度水（风）速销售金额=售价销售数量利润=成本利润率利息=本金利率期数,课堂小结,1.从教材习题