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文档简介
空间中直线与平面之间的位置关系,课前练习,新课,随堂练习,小结,小测,作业,3、下图是一个长方体,则BB所在的直线与DD所在的直线的位置关系是,则AA所在的直线与CD所在的直线所成的角是度;若BAB=30,则AB所在的直线与DD所在的直线所成的夹角是度。,一、课前练习,1、空间中两条直线的位置关系有、。,2、相交直线的特点是共面;有且只有一个公共点,则平行直线的特点是:;异面直线的特点是:。,A,B,C,D,A,B,C,D,30,相交,平行,异面,共面,没有公共点,异面,没有公共点,平行,90,60,4、探究性练习,如下图所示,在长方体ABCD-ABCD中,,(1)AB所在的直线与平面AABB有个公共点;,(3)AB所在的直线与平面CCDD有个公共点;,无数,一,一,一,一,零,直线与平面平行没有公共点;,1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种:,直线在平面内有无数个公共点(交点);,直线与平面相交有且只有一个公共点;,2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?,a,a,二、新课,3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。,直线a在平面内,记作a;,直线a与平面相交于A点,记作a=A;,直线a与平面平行,记作a;,若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点;(),若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行;(),4、判断正误,若直线l上有无数个点不在平面内,则l;(),如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;(),如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;(),三、随堂练习,1、若直线a不平行于平面,且a,则下列结论成立的是():,(A)内的所有直线与a异面;(B)内不存在与a平行的直线;(C)内存在唯一的直线与a平行;(D)内的直线与a都相交;,2、判断题:,(1)a,b,则ab;(),(2)a,则a或a和相交;(),(3)a=A,a;(),(4)若a,b,则a、b无公共点。(),B,四、小结:,1、空间中直线与平面的三种位置关系:,直线在平面内有无数个公共点(交点);,2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系:,3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系:,五、小测:,(一)填空。,1、如果一条直线和一个平面,那么我们就说这条直线和这个平面平行。,2、直线a在平面外,是指直线a和平面或。,3、直线与平面的位置关系按三种分为或或。按两种分为或。,(二)判断正误。,1、直线l平行于平面内的无数条直线,则l;()2、若直线a在平面外,则a;()3、若直线ab,直线b,则a;()4、若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线;(),(三)画出满足下列条件的图形。,a,A,Aa,b=A,没有公共点,相交,平行,相
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