第5章：钢筋混凝土受压构件的截面承载力分解.ppt

第五章钢筋混凝土受压构件承载力,定义：以承受轴向压力为主的构件属于受压构件。如柱、剪力墙、筒体、桥墩、桩、拱、屋架上弦杆等。,5.1钢筋混凝土受压构件及其构造要求,5.1.1受压构件分类:,5.1钢筋混凝土受压构件及其构造要求,5.1.2受压构件的材料和截面,1、材料混凝土：宜采用强度等级较高的混凝土；一般结构常用C30C40；高层建筑常用C30C60。钢筋：纵筋常用HRB400和HRB500。箍筋一般采用HRB400、HPB300。,2、截面形状（1）一般采用方形、矩形截面；（2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面；（3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。,3、截面尺寸（1）最小截面尺寸：300mm300mm(矩形截面)；hf120mm，b100mm（I形截面）（2）长细比要求：l0/b30、l0/h25及l0/d25。（3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数，边长800mm时，以100mm为模数。,抗震等级四级或层数不超过2层最小截面尺寸不宜小于300mm，一、二、三级且层数超过2层不宜小于400mm，剪跨比宜大于2，长短边之比不宜大于3,1、纵筋的构造要求（1）最小配筋率规定最小配筋率：一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。,5.1.3受压构件的配筋构造,最小配筋率的取值,(4)纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm；宜根数少而直径粗。,(3)纵向受力钢筋的根数：矩形截面不得少于4根；圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。,(2)最大配筋率全部纵筋配筋率不宜大于5%。,(5)偏心受压构件，柱侧面的纵向构造钢筋：钢筋布置在偏心受力的两对边；h600mm时，侧面应设直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应的设置附加箍筋或拉筋。(6)纵向受力钢筋的间距：1)净距50mm（不应）；2)净距300mm（不宜）。(7)纵向受力钢筋的连接1)纵筋的连接接头宜设置在受力较小处；2)可采用机械连接，也可采用焊接和搭接；3)对于直径大于25mm的受拉钢筋和直径大于28mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。(8)纵向受力钢筋的保护层厚度柱内纵筋的混凝土保护层厚度对一类环境：20+箍筋直径（mm）。,（1）形式为了能箍住纵筋，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。宜使纵筋每隔1根位于箍筋的转折点处。（2）间距在绑扎骨架中15d，在焊接骨架中20d(d为纵筋最小直径)，且400mm，亦截面的短边尺寸。,2、箍筋,（3）直径(1)箍筋直径d/4(d为纵筋的最大直径)，且6mm；(2)当纵筋配筋率超过3时，箍筋直径8mm，其间距10d(d为纵筋最小直径)，且不应大于200mm。（4）复合箍筋(1)当截面短边大于400mm，截面各边纵筋多于3根时；(2)当截面短边不大于400mm，但各边纵筋多于4根时，应设置复合箍筋。,截面形状复杂构件的箍筋形式对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝土破损。,I形、L形截面箍筋形式,I形、L形截面箍筋形式,5.2轴心受压构件正截面受压承载力,钢筋混凝土柱，按箍筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。,纵筋的作用,（1）直接受压，提高柱的承载力；（2）承担偶然偏心等产生的拉应力；（3）改善构件的破坏性能（脆性）；（4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。,箍筋的作用,（1）固定纵筋，形成钢筋骨架；（2）承担剪力；（3）约束混凝土，改善混凝土的性能；（4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。,5.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力,1、轴心受压短柱的受力性能,（1）短柱的概念：l0/b8、l0/i28,（2）短柱的受力性能,图6-3配有纵筋和箍筋的柱,图6-4应力-荷载曲线示意图,短柱的破坏,2、轴心受压长柱的受力性能,（1）受力时，N不可避免的初始偏心距引起的附加弯矩、侧向弯曲不可忽略。,（2）破坏时，先凹边出现纵向裂缝，随后砼压碎，纵筋被压曲外凸；凸边出现横向裂缝，挠度急剧增大，构件破坏。,（3）长柱的承载力小于相同条件短柱的承载力。规范用稳定系数表示。,N长柱=N短柱,长柱的破坏,3、配普通箍筋柱的承载力计算,（2）计算公式,0.9考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。,3%时，公式中的A改用Ac=A-As。,（1）计算简图,4、柱的计算长度-l0,（1）理想支承时：柱的计算长度-l0,（2）实际柱的计算长度l0,（见GB50010第6.2.20条,具体有以下几条规定）,（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱,（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱,详见规范6.2.20,5.2.2轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算,1、配螺旋箍筋柱的受力性能,纵向压缩,当N增大，砼发生横向变形，对箍筋形成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀约束压力。,提高的承载力（间接配筋）,横向变形,纵向裂纹(横向拉坏),若约束横向变形，使砼处于三向受压状态,2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导,螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积,令则有,a-间接钢筋对砼约束的折减系数当混凝土C50时，取a=1.0；当混凝土为C80时，取a=0.85，其间线性插值。,构件的核心截面面积,间接钢筋的换算面积,3、公式说明,遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算,（c）Asso12，长细比大，有可能螺旋筋不起作用；,（1）螺旋箍筋的换算截面面积Ass025%As（As全部纵筋面积）（2）螺旋箍筋的间距80mm；dcor/5；40mm。（3）螺旋箍筋的直径6mmd/4（纵筋直径）。,4、螺旋箍筋的构造规定,5.3偏心受压构件正截面受力特点,偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。,轴压构件,受弯构件,大量试验表明：构件截面符合平截面假定，偏压构件的破坏特征主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。,e0,e00,5.3.1偏心受压短柱的破坏形态,偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态；,1）As先屈服；压区混凝土后压碎；2）延性破坏；3）破坏特征与适筋梁相似。,（1）发生条件：偏心距e0较大，As的数量合适。,（2）破坏特征:,受拉破坏,N的偏心距较大，且As不太多。,受拉破坏(大偏心受压破坏),As先屈服，然后受压混凝土达到cu,Asfy。,(a),(b),（1）发生条件：1）第一种情况：相对偏心距e0/h0较小或很小；2）第二种情况：相对偏心距e0/h0较大，但As的数量过多。,2、受压破坏-小偏心受压破坏,1）离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服；离纵向力较远一侧的钢筋无论受拉或受压均不屈服。2）脆性破坏。3）破坏特征与超筋梁相似。4）第二种情况在设计时应予避免。,（2）受压破坏的特征,(a),(c),(b),N的偏心距较小一些或N的e0大，然而As较多。截面大部分受压，最终由受压区砼压碎，Asfy导致破坏，而As未屈服。,受压破坏(小偏心受压破坏),e0更小一些，全截面受压。但近力侧的压应力大一些，最终由近力侧砼压碎，Asfy而破坏。As为压应力，未达到屈服。,e0很小，As数量远小于As。使得实际的近力侧成为名义上的远力侧。由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏，Ass。,界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘混凝土应变达到极限压应变。,大小偏心受压的分界：,b小偏心受压ae,=b界限破坏状态ad,5.3.2大小偏心受压的分界,1）压区应变,3）界限破坏的应变ad线，受拉钢筋达到fy，压区混凝土也达到极限应变cu。,2）拉区钢筋拉应变sy大偏压ab线，ac线，小偏压ae线，af线，ag线，轴心受压ah线，压应变为0.002。,5.3.3偏心受压长柱的破坏类型,（1）长细比较大时，纵向弯曲不能忽略。（2）右图中，Nei称一阶弯矩，Nf称二阶弯矩。,1、纵向弯曲引起二阶效应,（3）长细比不同，构件破坏形态,短柱,长柱,细长柱,材料破坏,失稳破坏,（a）侧向挠度f很小，可忽略。（b）M随N线性增长。（c）最后为材料破坏。,2、三种破坏类型（1）短柱（l0/h5）,（a）侧向挠度f不能忽略。（b）M随N非线性增长。（c）最后为材料破坏。（d）轴向承载力低于相同情况的短柱的承载力。,（2）长柱（l0/h=530）,（a）侧向挠度f的影响很大。（b）最后为失稳破坏。（c）细长柱不应采用。,（3）细长柱（l0/h30）,5.3.4偏心受压构件的二阶弯矩,轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称二阶效应。其中，由侧移产生的二阶效应，习称P-效应；由挠曲产生的二阶效应，习称P-效应。,1、杆端弯矩同号时的二阶效应(1)控制截面的转移,图5-13杆端弯矩同号时的二阶效应(P-效应),5.3.4.1由挠曲产生的二阶效应(P-)效应,(2)考虑二阶效应的条件杆端弯矩同号的情况是不普遍的，混凝土结构设计规范规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：,(3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值混凝土结构设计规范规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：,对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0,2、杆端弯矩异号时的二阶效应(P-),虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。,5.3.4.2由侧移产生的二阶效应(P-效应),附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在框架柱的内力计算中应考虑P-效应。,总之，P-效应是在内力计算中考虑的；P-效应是在杆端弯矩同号，且满足三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。,5.4矩形截面偏心受压构件正截面载力计算,（1）计算简图等效矩形应力图。,5.4.1.1大偏心受压构件的计算,（2）计算公式,其中,e0=M/N,（3）公式的适用条件,xxbh0 x2as,X=0,M=0,5.4.1.2小偏心受压构件的计算,图5-15小偏心受压截面承载力计算简图(a)cyb，As受拉或受压，但都不屈服；(b)h/h0cy，As受压屈服，但xh；(c)cy，且h/h0，As受压屈服，且全截面受压。,截面应变分布,截面应力图形,1按平截面假定s=0.0033(1/-1)；2回归方程s=0.0044(1-)；3简化公式s=fy/Es(1-)/(1-b),截面应变分布,(cu=0.0033,1=0.8),当偏心距很小，As比As大得多，且轴向力很大时，截面的实际形心轴偏向As，导致偏心方向的改变，有可能在离轴向力较远一侧的边缘混凝土先压坏的情况，称为反向破坏。,图5-16反向破坏时的截面承载力计算简图,截面设计时，令Nu=N，按式(5-18)求得的As应不小于minbh，min=0.2%，否则应取As=0.002bh。数值分析表明，只有当N1fcbh时，按式(5-18)求得的As才有可能大于0.002bh；当N1fcbh时，求得的As总是小于0.002bh。所以混凝土结构规范规定，当Nfcbh时，尚应验算反向破坏的承载力。,对As合力点取矩，得,5.4.1.2小偏心受压构件反向破坏的计算,反向破坏,对合力点取矩，得：,5.4.2非对称配筋承载力计算,先算出偏心距ei，初步判别构件的偏心类型，当ei0.3h0时，可先按大偏心受压情况计算；当ei0.3h0时，则先按属于小偏心受压情况计算，然后应用有关计算公式求得钢筋截面面积As及As。求出As、As后再计算x，用xxb，xxb来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算。在所有情况下，As及As还要满足最小配筋率的规定；同时(AsAs)不宜大于bh的5%。最后，要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。,截面设计已知:内力设计值N、M，材料强度及截面尺寸bh求:As和As计算步骤：(1)初步判别构件的偏心类型ei0.3h0时，可先按大偏心受压情况计算；ei0.3h0时，则按小偏心受压情况计算。(2)求As和As，然后选配钢筋；(3)求As，As后再计算x，用xxb与xxb来检查原假定是否正确，若不正确重新计算。(4)验算配筋率1)0.6(0.55,0.5)bhAs+As5bh2)(As，As)0.2bh(5)最后，按轴压构件验算弯矩作用平面外的受压承载力。,1.大偏心受压构件的计算,(1)情况1：已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求:As和As计算步骤：1)补充条件：取=b使（As+As）之和最小，应充分发挥受压区混凝土的强度，按界限配筋设计。2)求As3)求As,1.大偏心受压构件的计算,(1)情况1：已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求:As和As计算步骤：4)验算适用条件xbh0和x2as5)验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。,1.大偏心受压构件的计算,(2)情况2:已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M、As求:As计算步骤：1)计算公式2)求3)验算适用条件(1)(2)若与则若表明As不足，应加大截面尺寸，或按As未知情况1计算；,1.大偏心受压构件的计算,若另外，再按不考虑受压钢筋As，即取As=0，利用下式求算As值:然后与用上式求得的As值作比较，取其中较小值配筋。,1.大偏心受压构件的计算,(4)验算配筋率1)0.6(0.55,0.5)bhAs+As5bh2)(As，As)0.2bh(5)验算弯矩作用平面外的受压承载力（按轴压构件）。,2.小偏心受压构件的计算,已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求:As和As,远侧钢筋受拉受压不屈服,远侧钢筋受压屈服,远侧钢筋受压屈服,取,2.小偏心受压构件的计算,将带入式（5-13）求解Asminbh。,已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求:As和As,根据基本公式计算,将As带入上式，按式(5-32)重新求解和Asminbh,(2),(1),远侧钢筋不屈服,远侧钢筋受压屈服,取,(3),带入式（5-13）求解Asminbh。,承载力复核,已知:bh、As、As、fc、fy、fy、l0/h、N、e0(M)承载力复核方法：(1)已知轴向力设计值N时，求能承受弯矩设计值Mu，比较M与Mu以判定截面能否承受该M值；(2)已知偏心距e0，求轴向力设计值Nu，比较N与Nu以判定截面能否承受该N值。截面判定原则：(1)当N一定时，不论大、小偏心受压，M值越大越不安全，即当MMu时，满足要求；否则为不安全。(2)当M一定时，对小偏心受压，N值越大越不安全，即当NNu时，满足要求，否则为不安全；而对于大偏心受压，则N值越小越不安全，即当NNu时，不安全；否则满足要求。,1.弯矩作用平面内的承载力复核,(1)已知轴向力设计值N，求弯矩设计值Mu1）判别大小偏心类型先将已知配筋As和As值和b代入Nu=1fcbxfyAs-fyAs计算界限情况下的受压承载力设计值NubNub=1fcbbh0fyAs-fyAs若NNub，则为大偏心受压；(b)若NNub，则为小偏心受压。(b),1.弯矩作用平面内的承载力复核,(1)已知：轴向力设计值N，求：弯矩设计值Mu2）大偏心受压承载力复核按下式求x再将x带入下式求得e，并求e0则得弯矩设计值MM=Ne0再按下式求得M2，与内力分析结果比较是否安全。,(1)已知轴向力设计值N，求弯矩设计值Mu,3）小偏心受压承载力复核按下式求x再将x带入下式求得e，并求e0则得弯矩设计值MM=Ne0再按下式求得M2，与内力分析结果比较是否安全。,(2)已知偏心距e0，求轴向力设计值Nu,1)判别大小偏心类型先按大偏压应力图对N作用点取矩求x若xbh0，则为大偏心受压；若xbh0，则为小偏心受压。2)大偏心受压承载力复核将x及已知数据代入下式可求轴向力设计值Nu即为所求。当NNu时，不安全；否则满足要求。,(2)已知偏心距e0，求轴向力设计值Nu,3)小偏心受压承载力复核将已知数据代入下式重新联立求解轴向力设计值,当NNu时，满足要求；否则为不安全。,2.垂直于弯矩作用平面的承载力复核,无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应按长细比l0/b考虑确定值。,1.不对称配筋与对称配筋的比较:(1)不对称配筋:优点：是充分利用混凝土的强度，节省钢筋；缺点：主要是施工不便，容易将钢筋的位置放错。(2)对称配筋：优点：对结构更有利（可能有反向弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易放错；缺点：多用钢筋。,5.4.3.1截面设计,5.4.3对称配筋承载力计算,5.4.3对称配筋承载力计算,2.判别大小偏心类型:由NNu=1fcbx+fyAsfyAs可得Nb=1fcbxb或Nb=1fcbbh0 x=N/1fcb或=N/1fcbh0若ei0.3h0，且NNb(xbh0或b)，则为大偏心受压；若ei0.3h0或ei0.3h0且NNb(xbh0或b)，则为小偏心受压。,3.大偏心受压构件的计算（xbh0）,1）基本公式,2）适用条件,3.大偏心受压构件的计算（xbh0）,1)当2asxbh0（2as/h0b)时2)当x2as（2as/h0)时另外，再按不考虑受压钢筋As，即取As=0，利用下式求算As值，N=1fcbxfyAsNe=1fcbx(h0x2)与用上式求得的As值作比较，取其中较小值配筋。,4.小偏心受压构件的计算（xbh0）,1）基本公式,2）适用条件,4.小偏心受压构件的计算（xbh0）,近似公式计算法规范推荐方法,的近似计算公式：,（3）计算方法,5.4.3.2截面复核,可按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取As=As，fy=fy。,5.5钢筋混凝土形截面偏心受压构件正截面承载力计算,小偏压,大偏压,5.5.1基本公式及其适用条件,大偏压,小偏压,5.5.1.1I字形大偏心受压,1、基本公式,2、适用条件,当时,当时,当时,5.5.1.1I字形大偏心受压,5.5.1.2I字形小偏心受压,1.基本公式,当时,5.5.1.1I字形小偏心受压,2.适用条件,当时,1.大偏压将I形截面假想为宽度是bf的矩形截面。x=Nu/1fcbf按x值的不同，分成三种情况：(1)当2asxhf时，求得钢筋截面面积。(2)当hfxxb=bh0时，求钢筋截面面积。(3)当x2as时，取x=2as，用下列公式求配筋：As=