2017高考文科复习之不等式.ppt

,不等式,1.两个实数大小关系的比较原理,知识梳理,ab0ab,ab=0a=b,ab0ab,2.不等式的基本性质,（1）abba（对称性）,（2）ab，bcac；ab，bcac（传递性）,（3）aba+cb+c（可加性）,（4）ab，cda+cb+d,（6）ab0，cd0acbd,（7）ab0anbn(nN*),（8）ab0(nN*),(5)ab，c0acbc；ab，c0acbc,3.一元一次不等式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式，称为一元一次不等式.,例如，不等式x50,不等式-4x60,知识链接：一元二次方程与一元二次函数,(1)一元二次方程的解法,因式分解法（十字相乘）,公式法：,韦达定理,(2)一元二次函数,开口方向：a0,开口向上；a0,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0,y0,y0,解:原不等式可化为：,相应方程的两根为,(1)当即时，原不等式解集为,分析:,故只需比较两根2a与3a的大小.,(2)当即时，原不等式解集为,2：讨论两个根的大小,综上所述：,类型3：讨论判别式的符号,例3:解关于的不等式:,原不等式解集为,解：,由于的系数大于0,对应方程的根只需考虑的符号.,（）当即时，,原不等式解集为,（）当时得,分析:,（)当即时,(a)当时,原不等式即为,(b)当时,原不等式即为,(3)当时,不等式解集为,(4)当时,不等式解集为,(2)当时,不等式解集为,综上所述，,(1)当时,不等式解集为,(5)当时,不等式解集为,解不等式,解：,原不等式解集为,；,原不等式解集为,；,此时两根分别为,，,显然,原不等式的解集为：,练习：,练习,C.,A,A,一、按二次项系数是否含参数分类：,当二次项系数含参数时，按项的系数的符号分类，即分三种情况,二、按判别式的符号分类，即分三种情况,小结,三、按对应方程的根的大小分类，即分三种情况,7.绝对值不等式,含绝对值号的不等式,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示_,确定区域步骤：_、_,直线定界（画直线）,特殊点定域（代原点）,直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,8.二元一次不等式表示的区域及判定方法：,例六：画出不等式2x+y-60表示的平面区域。,2x+y-60,2x+y-6=0,类型六二元一次不等式(组)表示的平面区域,练习：,画出以下不等式表示的平面区域,(1),(2),2.画出不等式组表示的平面区域。,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,画出不等式表示的平面区域,2.不等式组,A.三角形B.四边形C.一个不封闭区域D.不表示任何区域3.不等式组,所表示的平面区域的面积是（）,所表示的平面区域为（）,6.解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,解题要点：,二、最优解一般在可行域的顶点处取得,三、在哪个顶点取得不仅与B的符号有关，而且还与直线Z=Ax+By的斜率有关,一、先定可行域和平移方向，再找最优解。,使z=2x+y取得最大值的可行解为，且最大值为；,类型六利用线性规划求线性目标函数的最优解,例6.已知二元一次不等式组,（1）画出不等式组所表示的平面区域；,（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的；z=2x+y叫做；满足的解(x,y)都叫做可行解；,使z=2x+y取得最小值的可行解，且最小值为；这两个最值都叫做问题的。,线性约束条件,线性目标函数,线性约束条件,(2,-1),(-1,-1),3,-3,最优解,8.（16年文科乙卷）某高科技企业生产产品A和产品B,需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元,设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为,基本不等式：,当且仅当a=b时，等号成立.,当且仅当a=b时，等号成立.,9.重要不等式：,注意：（1）不同点：两个不等式的适用范围不同。,（2）相同点：当且仅当a=b时，等号成立。,小结:,三是考虑等号成立的条件,二是寻求定值，（1）求和式最小值时应使积为定值，（2）求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理发现拆分项或配凑因式、“1”的代换是常用的解题技巧)；,一是各项