祝晓明《医学统计学》医统-第七章t检验

医学统计学第六章参数估计与假设检验,公共卫生系流行病与卫生统计学教研室祝晓明,t检验问题提出,假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同；医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题；t检验(ttest,studentttest)和u检验(utest)是用于计量资料两组比较的最常用的假设检验方法如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较,25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？,总体,样本,？,根据研究设计t检验可由三种形式：单个样本的t检验配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验)两个独立样本均数t检验t检验是以t分布为基础的,t检验问题提出,t分布特征,不服从标准正态分布，小样本时服从自由度=n-1的t分布t分布曲线是以0为中心的对称分布自由度较小时,曲线峰的高度低于标准正态曲线,且曲线峰的宽度也较标准正态分布曲线峰狭，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积,而且自由度越小，t分布的这种特征越明显（翘尾低狭峰）,t分布特征,自由度越大，t分布越接近于正态分布；当自由度逼近时，t分布趋向于标准正态分布。自由度不同，曲线形态不同，t分布是一簇曲线。,概率、自由度与t值关系t界值,标准正态分布中u值大小与尾部面积（概率）有关，以Z(单侧）和Z/2（双侧）表示；在t分布中，当自由度一定时越小，|t|越大；在一定时，自由度越小，|t|越大，大于u值在t分布中，t值与、的大小有关；在单侧时（尾部面积取单侧）t界值表示为t,双侧时表示为t/2,，其意义为,概率、自由度与t值关系t界值,一定自由度和概率下的t值t,，t/2,可通过查t界值表附表获得；例如=9,单侧=0.05，查附表得单侧t0.05,9=1.833自由度n-135-134，查附表2，得t0.05/2,34=2.032,第一节单个样本t检验,又称单样本均数t检验(onesamplettest),适用于样本均数与已知总体均数0的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数是否与已知总体均数0有差别。已知总体均数0一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。单样t检验的应用条件是总体标准未知的小样本资料(如nt0.05，11，Pt0.01(11)，PF0.05(11,12)，Pt0.05,12,P0.05,差异有统计学意义,可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。,按Cochran&Cox法计算校正界值,先查t界值表得t0.05,112.201，t0.05,122.179,再按公式计算tt0.05/2,P0.05,结论同前。,第三节t检验中的注意事项,1.假设检验结论正确的前提代表性、均衡性2.检验方法的选用及其适用条件样本量、正态+方差齐3.双侧检验与单侧检验的选择研究目的和专业知识4.假设检验的结论不能绝对化概率5.正确理解P值的统计意义统计学差异、实际差异6.假设检验和可信区间的关系假设检验判断有无差别可信区间说明差别有多大,第四节假设检验中两类错误,假设检验是针对H0，利用小概率事件的原理对总体参数做出统计推论。无论拒绝H0还是接受H0，都可能犯错误。,检验效能（powerofatest）,也称把握度，表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出现类错误的概率越大，反之亦然。若要同时减小和，可以通过增加样本量的方法实现。,小结,1.t检验是计量资料两均数比较的一种假设检验方法，包括单样本均数的t检验、配对样本均数的t检验、两独立样本均数的t检验。2.t检验要求资料服从正态分布,且两总体方差相等。若两总体方差不等，可采用数据变换或t检验，也可以采用第十章的秩转换的非参数检验方法。,3.由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用F检验。4.假设检验能够说明组间是否具有差别，而可信区间则能够说明差别有多大，帮助判断结果是否具有实际意义。两者可以结合使用。5.检验效能是一个重要的概念,表