阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

8.1二元一次方程组杜继君,问题:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,x+y=16,2x+y=28,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边都是,2个,1次,整式,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,1、你能自己编一个二元一次方程吗？,2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。,试一试:,x+y=16,像这样,把两个方程合在一起,就组成了一个方程组.,解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：,思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?,2x+y=28,这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共就两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组（systemoflinearequationsintwounknowns).,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有两个不同未知数；方程组有两个一次方程；一般用大括号把两个方程连起来。,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,探究:,1.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.,20,28,22,26,24,0,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,14,11,0,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.,12,4,4,12,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,x+y=16,2x+y=28,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,注意：二元一次方程的解有无数个。,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程组的解,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2y=5,x=1y=7,X+y=72x+y=9,1.5,x=1y=6,考考你：,给你一对数值,x=2y=5,你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？,你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？,课堂小结：,1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,5、二元一次方程有无数个解；,4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,谈谈你的收获吧！,1、在方程(