浙江高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课时作业【新人教版】.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式课时作业 新人教版必修41.若sin sin 1，则cos()的值为()A.0 B.1 C.1 D.1解析由sin sin 1，得cos cos 0，cos()cos cos sin sin 1.答案B2.化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B. C. D.解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).答案A3.若cos()，cos 2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.解析sin()(0).sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，.答案C4.已知点A(cos 80，sin 80)，B(cos 20，sin 20)，则|()A. B. C. D.1解析|1.答案D5.若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.解析原式22(sin sin cos cos )22cos().答案6.已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|，求os().解a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin ).|ab|，22cos()，cos().7.已知、为锐角，cos ，sin()，求角的值.解为锐角，cos ，sin .又为锐角，0.sin()sin ，cos()，cos cos()cos()cos sin()sin ，为锐角，.8.求函数ycos xcos(xR)的最大值和最小值.解ycos xcos xcossin xsin cos xsin xcos.1cos1.ymax，ymin.能 力 提 升9.将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.解析ycos xsin x2cos，将函数y2cos的图象向左平移m(m0)个单位长度后，得到y2cos，此时关于y轴对称，则mk，kZ，所以mk，kZ，所以当k0时，m的最小值是，选B.答案B10.若sin xcos xcos(x)，则的一个可能值为()A. B. C. D.解析sin xcos xcos xcossin xsincos，故的一个可能值为.答案A11.已知sin sin sin 0和cos cos cos 0，则cos()的值是_.解析由已知得22得：(sin sin )2(cos cos )21，整理得：22cos()1，cos().答案12.若sin sin 1，cos cos ，则cos()的值为_.解析sin sin 1，cos cos ，22整理得22cos()1，即cos().答案13.已知：cos(2)，sin(2)，且，0，求cos().解因为，0，所以2.因为cos(2)，所以2.所以sin(2).因为，0，所以2.因为sin(2)，所以02，所以cos(2)，所以cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2)0.探 究 创 新14.已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin ).其中0.(1)求证：ab与ab互相垂直.(2)若kab与akb的长度相等，求的值(k为非零的常数).(1)证明因为(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)(cos2sin2)110，所以ab与ab互相垂直.(2)解因为kab(kcos cos ，ksin