第4章齿轮机构全解.ppt

第四章齿轮机构,4-1齿轮机构的特点和类型4-3渐开线齿廓(常用齿廓)4-4渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸4-5渐开线标准齿轮的啮合4-6渐开线齿轮的切齿原理4-7根切现象,最少齿数及变位齿轮4-8平行轴斜齿齿轮机构4-9圆锥齿轮机构,4-1齿轮机构的特点和类型p.52,（一）特点,（二）分类,优点：传动比恒定、适用圆周速度和功率范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠且寿命长。,缺点：制造安装精度高、成本高、不适宜传递远距离的运动。,应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两轴的运动和动力。,（二）分类p.53,一、按两轴的相对位置,圆柱齿轮传动,相交轴：交错轴:,齿轮传动最基本的要求：瞬时传动比恒定、承载力强,平行轴,圆锥齿轮传动(直齿、曲齿),交错轴斜齿轮、蜗杆传动,工程上常用渐开线、摆线、圆弧齿齿廓,当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹称该的渐开线。,渐开线,B,(一)渐开线的形成及特性,发生线,基圆,向径,展角,压力角,基圆半径rb=rKcosk,rK,A,K点的压力角k=cos-1(rb/rk),压力角渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度方向之间的夹角。,渐开线齿廓上各点压力角不等,rk愈大k愈大,4-3渐开线齿廓(常用齿廓)p.54,(二)渐开线的性质p.54,5.基圆内无渐开线,2.BK是渐开线上K点的法线，法线切于基圆,4.形状取决于基圆半径rbBk(愈平直)当基圆rb,Bk直线(齿条)(也是渐开线）,4-4渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸p.56,齿厚sk，齿槽宽ek齿顶圆da齿根圆df,齿距pk=sk+eK（节距）,齿数Z,压力角k,(4-4),一.基本名称,Pk.Z=.dK,二.分度圆及各尺寸关系：p.57,模数表4-1(P57),=m.Zpk/=标准值=(模k分度圆d:不加注明下标k20(标准)k,齿顶高ha=ha*m齿根hf=(ha*+c*)m全齿高h=ha+hfha*,c*齿顶高、顶隙系数,表(4-2)常用标准值,三.各直径计算:,分度圆处:齿距p、齿厚S、齿槽宽e,分度圆:dmZ齿顶圆:dad2had2ha*m=m(z+2)齿根圆:dfd2hfd2(ha*+c*)m=m(z-2.5)齿距:p=m基圆:db=dcos基圆齿距:pb=pcos=mcos标准齿轮:,分度圆处:Sem/2(理论值)(4-11)ha*、C*为标准值,作业:4-1,4-3p.71,K,C,图4-2,一对齿廓在K点啮合，过K作两齿廓的公法线n-n，与连心线交于C点叫节点.C点也是齿轮1、2的相对瞬心（齿轮啮合是滑动兼滚动接触的高副）,上式表明，角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,（4-1）,可以推出,欲使两齿轮瞬时角速比恒定不变，必须使C点是连心线上的固定点，或者说，不论齿廓在任何位置接触，过接触点的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。,(P13),(P23),(P12),4-2,齿廓实现定角速比传动的条件:齿轮传动的基本要求:瞬时角速比i=C(常数）否则当1=常数,要求2常数时，产生惯性力,影响齿轮寿命，引起机器振动,噪音影响工作精度。(p.54),过节点C所作的圆叫节圆(d,r)r1=O1C，r2=O2C（节圆半径）C点相对速度=0两节圆作纯滚动,一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和，角速比恒等于其节圆半径的反比.工程上常用渐开线.摆线、圆弧齿齿廓考虑制造、安装和强度。,i瞬=常数(齿廓公法线通过节点P),齿轮传动可分性O1N1PO2N2P一对齿轮的传动比：i=1/2=n1/n2=r2/r1=rb2/rb1：（对于定角速比传动，角速比1/2等于转速比n1/n2）一对齿轮制成后，基圆半径不能改变,已经固定。即使中心距有改变，其角速比值不变，便于加工和装配。,无论两齿廓在何处啮合,啮合点均在n-n公法线上。N1N2称为啮合线。n-n公法线与t-t公切线之间的夹角叫啮合角=常数=压力角。,证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时与两基圆相切两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条nn与连心线O1O2交点P为定点故渐开线满足定角速比的条件。,4-3渐开线齿廓(二)渐开线齿廓满足定角速比要求p.56,齿轮传动时（正确啮合），一对齿不脱开也不重叠。,为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，轮1相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离K1K1应与轮2相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离相等K2K2相等，、由渐开线性质可知，齿轮法向齿距等于基圆齿距，即Pb1=pb2,（Pb1=m1COs1=Pb2=m2COs2）正确啮合条件:1.模数相等：m1=m22.压力角相等1=2这样，传动比可表示为：i=1/2=d2/d1=d2/d1=db2/db1=Z2/Z1,4-5渐开线标准齿轮的啮合(一)正确啮合条件p.59,二、标准中心距p.59,(标准齿轮分度圆处e=S)标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时,(d=d,d为节圆半径，d为分度圆半径)，即分度圆相切时的中心距称为标准中心距：此时压力角与啮合角才相等。分度圆和压力角是单个齿轮所具有的，而节圆和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。,一对齿轮啮合时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮齿厚之差叫齿测间隙。加工齿轮时，刀具与齿轮之间无侧隙，消除反向传动空程和减小撞击，也要求齿测间隙为零。因此，在机械设计中，正确安装的齿轮都按无侧隙（测隙等于零）的理想情况计算尺寸。,齿侧间隙为零，即s1=e1=s2=e2=m/2,AE为实际啮合线段。当两轮齿顶加大时，A和E驱近于N1和N2，但基圆内无渐开线，故线段N1N2为理论上可能的最大啮合线段，称为理论啮合线段。满足正确啮合条件的一对齿轮,在啮合线上两点（E、K）同时啮合。但是，如果实际啮合线段AE小于两啮合点间的距离EK，则两点不会同时啮合，连续传动不能实现。欲实现连续传动，必须满足AEEK。实际啮合线段与两啮合点距离之比AEEK叫重合度。用表示.,开始啮合点:退出啮合点：,主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。,主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点,三、重合度及连续传动条件,P.60,4-6渐开线齿轮的切齿原理：1.成形法（仿形法）精度低、生产率低，适用单件生产。刀具：圆盘铣刀指形铣刀,刀具的选择与m、z有关。,每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。滚一种模数不同齿数的齿轮要有8把刀。特点：不需专用机床，方法简单。但效率低，精度差，适用单件和精度要求不高的齿轮。,2.范成法:一对齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线。,切削（沿轮坯轴向）进刀和让刀（沿轮坯径向）范成运动（模拟齿轮啮合传动）,刀具与轮坯以i12=1/2=Z2/Z1回转,用同一把刀具,通过调节i12,就可以加工相同模数、压力角,不同齿数的齿轮。（共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿轮为共轭齿廓。）,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,根切:,不根切的最少齿数:,Zmin=2ha*/sin2当ha*=1,=20Zmin=17,(范成法)图中N1为啮合线的极限点，如果刀具齿顶线超过N1点（虚线齿条），将齿根已加工出的渐开线切去一部分，这种现象叫根切。,(一)根切现象和最少齿数,4-7根切现象,最少齿数及变位齿轮p.63,用范成法加工齿轮,当刀的中线与齿坯分度圆相切,刀具内移m负变位刀具外移m正变位因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数和压力角均不变，分度圆和基圆也保持不变。,标准齿轮,e=S,刀具移动的距离xm称为变位量，为变位系数。,(二)变位齿轮p.64图4-15,当刀具中线不与齿坯分度圆相切(中线平行内移或外移)变位齿轮,eS,一.简述:,变位齿廓形状不相同。刀具外移(正变位)齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。刀具内移(负变位)齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。,齿轮齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同,1.标准齿轮齿数Zmin17产生根切，变位齿轮可避免根切(0、(17Z)/17)2.凑中心距:实际中心距标准中心距3.提高小齿轮轮齿的抗弯强度(0),a=a=m(Z1Z2)/2d=d=mZda=dm(22)df=dm(2.52),二.变位齿轮的作用:,三.高变位齿轮（等移距变位齿轮）：1.高变位:1=-2，10 x20(高度变位)2.尺寸计算a=a=m(Z1Z2)/2d1=d1=mZ1da1=d1m(221)df1=d1m(2.521）,四.角变位齿轮（不等移距变位齿轮）：（1_2）分度圆与节圆不重合，啮合角不等于压力角，200，用于凑配中心距与提高接触强度与弯曲强度。公式复杂，查手册。,(一)形成:,发生线在基圆上的纯滚动,渐开线,发生面在基圆柱上作纯滚动,面上与圆柱体母线,成一倾角b的直线AA所形成的轨迹,直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮,平行的直线AA所形成的轨迹,直线接触，突入突出，重合度小，有冲击,斜线接触，渐入渐出重合度大，工作平稳,4-8平行轴斜齿齿轮机构p.65,(二)斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算,p端面:轴线m法面:轮齿方向,法面:pn、mn、n,端面:pt、mt、t直齿计算公式用于斜齿轮的端面。,（mn、n标准值）,2.尺寸计算:,d=mnZ/cos(ha*=1,C*=0.25)da=d+2ha=d+2mndf=d2hf=d2.5mna=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cos),pn=ptcosmn=mtcos(4-234-25)tgn=tgtcos,标准斜齿轮几何计算(表4-4,p.68),1.名称:,3.斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合度增大=t+Btgpt重合度随齿宽B和螺旋角的增大而增大传动更平稳，承载能力高。,4.当量齿轮及当量齿数:,Z=ZVcos3;当Zvmin=17Zmin=ZVmincos3=17cos3Zmin17,Zv=Z/cos3(4-2),当量齿轮当量齿数:不根切的最少齿数:Zvmin,三.正确啮合条件:,常用=820,四.斜齿轮的优缺点:1.运转平稳，噪声小2.重合度大3.不根切最小齿数17.但有轴向分力。,mn1=mn2=mnn1=n2=n1=2(旋向相反),4-9圆锥齿轮机构p.69,i=1/2=n1/n2=Z2/Z1=r2/r1=sin2/sin1(4-29)当1+2=90,i=sin2/sin1=tg2(cos2=sin1)(4-30),相交轴之间的传动=1+2(分度圆锥角)=90,一对节圆锥的纯滚动。锥齿轮的d,m沿齿宽方向变化d=me几何尺寸计算以大端为标准。me大端(标准),正确啮合条件:m1=m2=m(大端)1=2=R1=R2(锥距),r1,r2,2,1,基圆、发生线、渐开线。,总结：1.渐开线的形成:,压力角K、,K点的法线、曲率中心、曲率半径。,K,A,B,K,rb,rk,3.节圆、公法线、公切线、啮合角。,2.齿轮传动的基本要求,齿廓实现定传动比的条件:,渐开线齿廓满足定传动比的条件,K,C,n,t,t,O1,O2,BK=,AB,不论齿廓在何处啮合,啮合点均在n-n(公法线)线上。,:i=C;承载力强,C点定点,分度圆:标准齿轮:标准中心距:变位齿轮:,pk/=标准=m,20,分度圆Se;ha*、C*为标准值,一对标准齿轮分度圆相切,刀具中线不与齿坯分度圆相切正、负变位,4.正确啮合条件:连续传动条件:可分性:根切现象和最少齿数:,模数、压力角相等,1,a实a理(误差,磨损)i不变,实际啮合线超过理