全等三角形的判定hl-1完整ppt课件

.,三角形全等的判定（hl）,.,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？,SSS,SAS,ASA,AAS,三边分别相等的两个三角形全等。,两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等。,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。,.,如图，ABC中，C=90，直角边是_、_，斜边是_。,我们把直角ABC记作RtABC。,AC,BC,AB,思考：,对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？,.,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS),.,情境问题1:,B=F=Rt,若AB=DF，A=D，则利用可判定全等；,ASA,若AB=DF，C=E，则利用可判定全等；,AAS,若AC=DE，C=E，则利用可判定全等；,AAS,若AC=DE，A=D，则利用可判定全等；,AAS,若AC=DE，A=D，AB=DE，则利用可判定全等；,SAS,.,工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,.,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC,作MCN=90;,在射线CM上取段BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB。,.,斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等，,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,简写为“斜边、直角边”或“HL”。,直角三角形的判定方法,.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,.,练一练,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则,RtACBRtADB(HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,.,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,.,解：在RtABC和RtDEF中,则,RtABCRtDEF(HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等).,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,.,如图，ACB=ADB=90，要证明ABCBAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）,练一练,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,.,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：；,HL,小结,.,1.如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证：AE=DF.,2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、