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巧用数轴解中考分段函数题 刘光红 数轴在初中数学中是最基础最重要的一部分知识，是沟通数与形及研究数学问题的一个重要工具。在解决中考分段函数这一类题时，若巧用数轴，帮助分析解题，直观、简明，并能化繁为简，化难为易。下面举例说明。价目表每月水用量单价不超出6m3的部分2元m3超出6m3不超出10m3的部分4元m3超出10m3的部分8元m3注：水费按月结算 例1（扬州市2007）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？ 分析：解答本题需从价目表中获取信息，考查学生的读表析表能力。若将价目表转化为数轴，将每月用水量分为三段，抓住累计相加，就迎刃而解了。, 解：(1)该户居民2月份用水12.5,所以应收水费： 26448（12.510）=48元 (2)设该户居民3月份用水x元,则4月份用水（15x）元 15-xx 0x7.5 分三种情况, 当0x5时，2x26448（15x10）=44 x=4 当5x6时,2x264（15x6）=44 x=2（不符合题意） 当6x7.5时,264（x6）264（15x6）=44 此方程无解综上所述,该户居民3,4月份各用水4,11。例二、（2006年浙江）自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）A.62.4亿元 B.58.4亿元 C.50.4亿元 D. 0.504亿元 分析：要求出特别收益金，既要看懂图又要明白表，若把图和表结合起来转化为数轴，先依征收的范围确定有哪几段，再依各段征收比例计算较为简便。 则收益金为： （520525330）82000000005040000000元50.4亿元 所以应选C 练习：（2006年肇庆）依法纳税是每个公民应尽的义务中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分15（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2 000元，问他应交税款多少元？（2）设表示公民每月收入（单位：元），表示应交税
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