2007年高考数学陕西理科试卷含详细解答

2007年高考数学陕西理科试卷含详细解答一、选择题（本大题共12小题，共0分）1（2007陕西理1）在复平面内，复数z=对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解题关键点】z=【结束】2（2007陕西理2）已知全集U1，2，3， 4，5，集合A,则集合等于（ ）A. B. C. D.【答案】C【解题关键点】A=2，3，4，CuA=1，5【结束】3（2007陕西理3）抛物线y=x2的准线方程是（ ）A.4y+1=0 B.4x+1=0 C.2y+1=0 D.2x+1=0【答案】A【解题关键点】P=，准线方程为y=，即【结束】4（2007陕西理4）已知sin=，则的值为（ ）A.- B.- C. D.【答案】B【解题关键点】=-【结束】5（2007陕西理5）各项均为正数的等比数列的前n项和为，若=2,则=等于（ ）A.80B.30 C.26 D.16【答案】B【解题关键点】设首项为a1,公比为q,则=2 =14由/=1/7可得或-3（各项为正数，故舍去），接下来易求得【结束】解析：选B6（2007陕西理6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解题关键点】正三棱锥的高为1，由平面几何知识知底面边长为，体积为【结束】7（2007陕西理7）已知双曲线C：(a0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是（ ）A. B. C.a D.b【答案】D【解题关键点】圆的半径是（C，0）到渐近线的距离，所以R=【结束】8（2007陕西理8）若函数f(x)的反函数为f ,则函数f(x-1)与f 的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解题关键点】函数f(x-1)与f的图象是f（x）与f的图象向右平移一个单位得到【结束】9（2007陕西理9）给出如下三个命题：四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;设a,bR，则ab0若1，则1；若,则f（|x|）是偶函数.其中不正确命题的序号是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解题关键点】ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；a、b异号时不正确【结束】10（2007陕西理10）已知平面平面，直线m，直线n，点Am,点Bn，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则（ ）A.bac B.acbC. cab D. cba【答案】D【解题关键点】由图知c最小，a最大【结束】11（2007陕西理11）f(x)是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)0,对任意正数a、b,若ab，则必有（ ）A.af(b) bf(a) B.bf(a) af(b)C.af(a) f(b) D.bf(b) f(a)【答案】A【解题关键点】设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，由ab有【结束】12（2007陕西理12）设集合S=，在S上定义运算为：=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(xS)的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解题关键点】由定义能满足关系式，同理x=A3满足关系式【结束】二、填空题（本大题共4小题，共0分）13（2007陕西理13） .【答案】【解题关键点】【结束】14（2007陕西理14）已知实数x、y满足条件，则=x+2y的最大值为 .【答案】8.【解题关键点】画出可行域知在直线x-2y+4=0与3x-y-3=0的交点（2，3）处取得最大值8【结束】15（2007陕西理15）如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 . 【答案】6.【解题关键点】过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90角AOC=30，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6【结束】16（2007陕西理16）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至