九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.5 解直角三角形 7.5.2 构造直角三角形解题同步练习1 （新版）苏科版.doc_第1页
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第7章锐角三角函数7.5第2课时构造直角三角形解题知识点构造直角三角形解题1如图7512，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足为H，如果AHBC，那么sinBAC的值是()A. B. C. D.图7512图75132如图7513，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆的半径为r，下列等式成立的是()Aa2rsin36 Ba2rcos36 Carsin36 Da2rsin723如图7514，在ABC中，AB3，BC2，B60，则ABC的面积等于()A. B. C. D3 图7514图75154如图7515，在四边形ABCD中，BD90，AB3，BC2，tanA，则CD_5如图7516，正三角形ABC内接于O，若AB2 cm，求O的半径图75166xx自贡 如图7517，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC和AB的长图75177如图7518，已知B37，AB20，C是射线BM上一点(1)在下列条件中，可以唯一确定BC长的是_(填写所有符合条件的序号)；AC13； tanACB；连接AC，ABC的面积为126.(2)在(1)的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC(参考数据： sin370.60, cos370.80, tan370.75)图7518第7章锐角三角函数7.5第2课时构造直角三角形解题1B解析 过点B作BDAC于点D，设AHBC2x.ABAC，AHBC，BHCHBCx.根据勾股定理，得ACx.由SABCBCAHACBD，得2x2xxBD，解得BDx，sinBAC.2A解析 如图，作OFBC于点F.COF3605236，CFrsin36，a2rsin36.故选A.3A解析 ABC的面积为ABBCsinB32sin6032.故选A.4.解析 延长AD和BC交于点E.在RtABE中，tanA，AB3，BE4，ECBEBC422.ABE和CDE中，BEDC90，EE，DCEA，在RtCDE中，tanDCEtanA，设DE4x，则CD3x.在RtCDE中，EC2DE2CD2，416x29x2，x(负值舍去)，则CD.5解：如图，过点O作ODBC于点D，连接BO.正三角形ABC内接于O，点O既是三角形的内心也是外心，OBD30，BDCDBCAB cm， cos30，解得BO2(cm)，即O的半径为2 cm.6解析 通过作高构造直角三角形，在RtBCD和RtACD中利用特殊角的三角函数值和勾股定理即可求解解：如图所示，过点C作CDAB于点D，在RtBCD中，B30，BC12，sinBsin30，CD6；cosBcos30，BD6 .在RtACD中，tanA，CD6，tanA，AD8，AC10，ABADBD86 .即AC的长为10，AB的长为86 .7解：(1)(2)画图略若选，作ADBM于点D，则ADBADC90.在RtABD中，ADB90，ADAB sinB12，BDABcosB16.在RtACD中，ADC90，CD5，
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