第二章-梁板结构..ppt

混凝土结构设计,本章内容,2.1概述2.2整体式单向板肋梁楼盖2.3整体式双向板肋梁楼盖2.4无梁楼盖2.5井式楼盖2.6装配式楼盖2.7楼梯和雨篷的设计,2.1概述,楼盖、楼梯和雨篷是土木工程中常见的结构形式，属水平承重结构，主要由梁和板组成，又称梁板结构。,楼盖（屋盖）,楼梯,2.1.1楼盖类型,按施工方法按结构型式,现浇式楼盖,装配式楼盖,无梁楼盖,井式楼盖,装配整体式楼,肋梁楼盖,密肋楼盖,（a）单向板肋梁楼盖（b）双向板肋梁楼盖（c）无梁楼盖（d）密肋楼盖（e）井式楼盖,楼盖的主要结构形式,2.1.2楼盖结构布置及受力特点,梁板结构是建筑结构的主要水平受力体系，其结构布置决定建筑物的各种作用力的传递路径，也影响到建筑物的竖向承重体系。,+,梁的布置及受力特点,板的布置及受力特点,2.1.2.1楼盖结构中梁的布置及受力特点,楼盖中的梁从外观要求和施工方法的角度出发，通常为等截面梁。,楼盖中梁的布置不同，内力分布就不同，合理的布置梁系可取得更好的使用效果和经济效益。,根据梁的布置和支承条件，其计算简图可以是简支梁、悬臂梁、连续梁或交叉梁等。,2.1.2.2楼盖中板的布置及受力特点,楼盖中的板一般为四边支承板，随梁的布置不同，可以是单向板或双向板。阳台、雨篷、挑檐等梁板结构，板可能有一边支承、两边支承、三边支承的情况。在楼盖的结构布置中，梁的间距越大，梁的数量越小板的厚度就越大；梁的间距小，梁的数量就增多，板的厚度就越小。,为计算方便，当l2/l12时，忽略沿长方向传递的荷载，按单向板计算，否则按双向板计算。判断单双向板，还应考虑支承条件，若l2/l12，但只有一对边支承时，该板仍为单向板。,分析表明，l2/l12时，在长跨方向分配的荷载小于6，对板的计算影响很小，在计算中可略去不计。,单向板与双向板,2.1.3楼盖梁、板的尺寸,根据受力分析和长期的工程经验，给出各种楼盖梁板尺寸的参考值。,梁,多跨连续主梁多跨连续次梁单跨简支梁,板,单向板双向板密肋板悬臂板,参考值包括：高跨比、最小板厚（肋间距、悬臂长度）、柱帽宽度、最小梁高、合理跨度。（详见配套教材表2.1）,2.2整体式单向板肋梁楼盖,弹性方法,塑性内力重分布的方法,2.2.1肋梁楼盖的计算简图,忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相差不超过10时，可按5跨连续梁（板计算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。梁板的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力分布、构件的支承长度和构件本身的刚度有关。,基本假定,2.2.2按弹性方法计算内力,2.2.2.1荷载及其不利组合,确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下：欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔一跨布置活载；欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每隔一跨还应布置活载；欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布与求该截面最大负弯矩时的布置相同；欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两邻跨布置活载，然后再每隔一跨布置活载。,2.2.2.2内力包络图,将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线，这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。,内力包络图的绘制步骤,以恒载叠加活载得到各截面可能出现的最不利内力；,内力包络图,2.2.2.3支座抗扭刚度对梁板内力的影响,支座抗扭刚度对梁板内力的影响：计算简图假定梁对板、主梁对次梁的支承为简支，因此忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用。,梁抗扭刚度的影响,板次梁结果：活载跨：荷载总值不变邻跨：折算恒载实际恒载，减小了本跨跨中正弯矩而增大了支座负弯矩，相当于考虑支座的约束影响。,设计时的考虑方法：增大恒载、减小活载。,2.2.2.4弯矩和剪力设计值,因计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支座宽度，计算所得支座处Mmax、Vmax均指支座中心线处的弯矩、剪力值，需调整。,按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化，可求得支座边缘的内力值：,M=McV0b/2,均布荷载：,V=Vc（gp）b/2,集中荷载：,V=Vc,当连续梁搁置于砖墙上时：,M=Mc,支座处内力的计算值,2.2.3按塑性内力重分布的方法计算内力,2.2.3.1钢筋混凝土受弯构件塑性铰,塑性铰的形成,塑性铰的分布范围及计算,塑性铰的特点,塑性铰,在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。,塑性铰的形成,塑性铰的分布范围及计算,塑性铰是塑性变形集中发生的区域，不是一个点、一个面，而是一个区域。塑性铰的转角p理论上可采取对曲率的塑性部分积分的方法确定，并可按面积等效原则简化计算：,钢筋混凝土受弯构件的塑性铰,（a）构件（b）弯矩（c）M曲线（d）曲率,塑性铰的特点（与理想铰的对比）,塑性铰仅能沿弯矩方向转动，而理想铰可正反向转动；塑性铰能承受极限弯矩，而理想铰不能承受弯矩；塑性铰为是一个区域，有一定的长度，不是集中于一截面；塑性铰转动能力有限，转动能力大小取决于配筋率和混凝土极限压应变。,2.2.3.2超静定结构的塑性内力重分布,内力重分布的过程（三阶段、两过程）,弹性阶段；,第一过程发生在裂缝出现至塑性铰形成前，主要是由于裂缝的形成和开展，使构件刚度变化而引起的内力重分布；第二过程发生在塑性铰形成以后，由于塑性铰的转动引起的。一般第二过程的内力重分布较第一过程的内力重分布显著。,弹塑性阶段；,塑性阶段。,影响塑性内力重分布的因素,塑性铰的转动能力主要取决于：,钢筋的种类纵筋的配筋率混凝土的极限压应变梁的抗剪能力,2.2.3.3塑性内力重分布的计算方法,弯矩调幅法及其基本原则,用弯矩调幅法计算等跨连续梁板,不等跨连续梁板的计算,塑性内力重分布方法的适用范围,（1）弯矩调幅法及其基本原则,连续梁板塑性内力重分布的计算方法有：极限平衡法、塑性铰法、弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。,先按弹性分析求出结构各截面弯矩值；再根据需要将结构中一些截面的最大弯矩予以调整；按调整后的内力进行截面配筋设计。,弯矩调幅法的概念,调幅的基本原则,为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座截面过早出现塑性铰，调幅值一般25。调幅后，当承受均布荷载时，所有支座及跨中弯矩的绝对值M应满足,当p/g1/3时，调幅值15，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。,M,(gp)l2,调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和，不小于该跨满载时按支梁计算的跨中弯矩M0的1.02倍。,为保证塑性铰具有足够的转动能力，设计中应满足0.35且0.1，钢筋宜使用HRB400级和HRB500级热轧钢筋，也可采用HPB300级热轧钢筋，宜选用C25C45强度等级混凝土。,考虑塑性内力重分布后，抗剪箍筋面积增大20，增大范围l见下图。为避免斜拉破坏，配筋下限值应满足：,示意图,抗剪箍筋增大范围示意图,（a）集中荷载作用（b）均布荷载作用,M0,（2）用弯矩调幅法计算等跨连续梁板,根据调幅法的原则，并考虑到设计的方便，对均布荷载作用下的等跨连续梁板，考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为：,M=（gp）l02V=（gp）ln2,式中，弯矩和剪力系数；l0，ln计算跨度和净跨；g，p均布恒载和活载的设计值。,（3）不等跨连续梁板的计算,当不等跨连续梁板的跨度差不大于10时，仍可采用等跨连续梁板的系数。当不等跨连续梁板的跨度差大于10时，连续梁应根据弹性方法求出恒载及活荷载最不利作用的弯矩图，经组合叠加后形成弯矩包络图，再以包络图作为调幅依据，按前述调幅原则调幅。,（4）塑性内力重分布方法的适用范围,承受动力荷载的结构构件；使用阶段不允许开裂的结构构件；轻质混凝土及其它特种混凝土结构；受侵蚀气体或液体作用的结构；预应力结构和二次受力迭合结构；主梁等重要构件不宜采用。,考虑塑性内力重分布的方法与弹性理论计算结果相比，节约材料，方便施工，但在结构正常使用时，变形及裂缝偏大，对下列情况不适合采用塑性内力重分布的计算方法。,2.2.4截面设计及构造要求,确定连续梁板的内力后，可根据内力进行构件的截面设计。一般情况下，强度计算后再采取一定的构造措施即可，可不进行变形及裂缝宽度的验算。,板的计算及构造特点,次梁的计算及构造特点,主梁的计算与构造特点,主要构件,2.2.4.1板的计算及构造特点,计算原则：内力计算可考虑塑性内力重分布。取1m宽板带按单筋矩形截面设计。,配筋方式：受力钢筋主要有弯起式和分离式。,板中受力钢筋,弯起式,锚固好、整体性好、节约钢筋，施工复杂。弯起角度一般采用30，应注意相邻两跨跨中及中间支座钢筋直径和间距相互配合。,弯起式受力钢筋的布置,分离式,分离式受力钢筋的布置,锚固较差、用钢量稍高，但施工方便。跨中正弯钢筋宜全部伸入支座。,类型：构造分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、垂直于主梁的板面构造钢筋.,板的构造钢筋,板中构造钢筋,2.2.4.2次梁的计算及构造特点,次梁承受板传来的荷载，通常可按塑性内力重分布的方法确定内力。次梁和板整浇，配筋计算时，对跨中正弯矩应按T形截面考虑，T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值；对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。梁中受力钢筋的弯起和截断，原则应按弯矩包络图确定，但对相邻跨度不超过20，可承受均布荷载且活荷载与恒荷载之比p/g3的次梁，可按下图布置钢筋。,次梁的钢筋布置,2.2.4.3主梁的计算与构造特点,主梁除承受自重外，主要承受由次梁传来的集中荷载。主梁自重可折算成集中荷载计算；主梁跨中截面按T型截面计算，支座截面按矩形截面计算；主梁支座处，次梁与主梁支座负钢筋相互交叉，使主梁负筋位置下移；主梁通常按弹性理论计算，不考虑塑性内力重分布；主梁受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定；在次梁两侧应设置附加横向钢筋，位于梁下部或梁高度范围内的集中荷载全部由附加横向钢筋承担。,主梁支座截面纵筋位置,附加横向钢筋的布置,附加横向钢筋所需的总截面面积计算公式：,2.3整体式双向板肋梁楼盖,按弹性方法计算内力,按塑性理论方法计算内力,截面设计及构造要求,2.3.1按弹性方法计算内力,单块（单区格）双向板的计算,连续(多区格)双向板的计算,双向板支承梁的计算,弹性方法,2.3.1.1单块（单区格）双向板的计算,基本假定,钢筋混凝土板是匀质弹性体。板厚与板跨之比很小，可以认为是薄板。,跨中弯矩计算公式,2.3.1.2连续(多区格)双向板的计算,支承梁抗弯刚度很大，垂直变形可略去不计。支承梁抗扭刚度很小，支座可以转动，即可视支承梁为双向板的不动铰支座。同时规定各区格沿同一方向相邻最小跨与最大跨之比不小于0.75。,基本思路将多跨连续板中每区格板等效为单区格板计算,基本假定,板跨中最大正弯矩计算活载不利位置为棋盘布置，为利用已有单区格板计算表格，将活载p和恒载g分成g+p/2与p/2两部分，分别作用于相应区格，叠加后即为恒载满布，活载棋盘布置。将两部分荷载作用下的跨中弯矩叠加即为各区格板的跨中最大弯矩。支座最大负弯矩为简化计算，假定全板各区格均作用有gp，求支座最大弯矩。,连续双向板计算图示,在满布同向作用下内区格板：按四边固定板，查跨中边、角区格板：内部支承按固定，外部按简支（支承在砌体墙上）或固定（支承在梁上），查跨中在满布反向作用下内区格板：按四边简支板，查跨中边、角区格板：内部支承按简支，外部按简支（支承在砌体墙上）或固定（支承在梁上），查跨中,2.3.1.3双向板支承梁的计算,长边支承梁所受荷载板传来荷载（梯形）+梁自重（均布）+直接作用在梁上的荷载（均布或集中）短边支承梁所受荷载板传来荷载（三角形）+梁自重（均布）+直接作用在梁上的荷载（均布或集中）,双向板上承受的荷载按最近路径传给支座，因而可向板角做45线，分为四个区域，分别将荷载传递给梁。根据固端弯矩相等的原则将荷载化为等效均布荷载，按结构力学方法计算支座弯矩，再取脱离体求梁跨中弯矩。,双向板支承梁上的荷载,2.3.2按塑性理论方法计算内力,板的破坏特点,塑性铰线的确定,按极限平衡法计算双向板,塑性理论,2.3.2.1板的破坏特点,均布荷载作用下四边简支板随荷载增大，板底平行于长边首先出现裂缝，裂缝沿45方向延伸。随着荷载进一步加大,与裂缝相交处的钢筋相继屈服，将板化成四个板块。,均布荷载下双向板的裂缝图,塑性铰线发生在弯矩最大处。塑性铰线是直线，板被塑性铰线划分为若干个板块。固定支座边一定发生负塑性铰线。两相邻板块的塑性铰线必通过两板块旋转轴的交点。集中荷载下的塑性铰线由荷载作用点呈放射状向外。,2.3.2.2塑性铰线的确定,板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线，其基本性能与塑性铰相同。,塑性铰线的位置的判别原则,均布或集中荷载作用下典型的屈服线形式,2.3.2.3按极限平衡法计算双向板,上限解法满足板的机动条件和平衡条件，但不一定满足塑性弯矩条件，所求得的极限荷载总大于或等于真实的破坏荷载；下限解法满足板的塑性弯矩条件和平衡条件，但不一定满足机动条件，所求得的极限荷载总小于或等于真实的破坏荷载。,如一个荷载既是荷载的上限，也是荷载的下限，则这个荷载一定是真实的极限荷载。,极限平衡法是塑性理论的上限解法。,2.3.3截面设计及构造要求,2.3.3.1截面弯矩设计值,对于周边与梁整体连接的双向板，与单向板类似，板中弯矩值可以减少：,对中间区格的跨中截面及中间支座截面可减少20。对边区格跨中截面及第一内支座截面，当lb/l1.5时，减少20%；1.5lb/l2时，减少10%；lb/l2时，不折减。楼板的角区格不应减少。,lb、l示意图,2.3.3.2截面的有效高度,双向板跨中钢筋纵横叠置，沿短跨方向的钢筋应争取较大的有效高度，即短跨方向的底筋放在板的外侧，纵横两个方向应分别取各自的有效高度。,短跨方向h0=h20（mm）长跨方向h0=h30（mm）,2.3.3.3钢筋配置,板跨中截面配筋是以跨中最大弯矩进行配筋，而靠近支座边缘时配筋可减小。设计中，可将每块双向板沿两个方向各分成三个板带，中间板带按计算配筋，边板带单位板宽的配筋量取为中间板带单位板宽配筋的一半，但每米不少于3根。双向板的配筋方式有弯起式和分离式两种，其构造要求可查有关构造手册。双向板沿墙边、墙角处的构造钢筋配置，与单向板楼盖中相同。,板带划分示意图,2.4无梁楼盖,特点及应用,无梁楼盖的内力计算,节点设计,无梁楼盖的构造要求,等代框架法,经验系数法,节点破坏特征,冲切承载力计算,板的厚度,板的配筋,圈梁,适用：用于仓库、商店、图书馆、书库等要求充分利用楼层空间的建筑，一般以等跨和跨度不超过6m以内经济效果较好。,2.4.1概述,特点：其结构体系简单，传力途径短捷，可增加楼层的净高；但楼板较厚，混凝土与钢筋用量较多。,无梁楼盖边跨支承情况,悬臂板可减少边跨跨中弯矩和柱的不平衡弯矩、减少柱帽类型，但由于造成狭道，给使用造成不便，只在冷库中使用较多。,无梁楼盖边跨支承情况,2.4.2无梁楼盖的内力计算,2.4.2.1无梁楼盖的受力概念,无梁楼盖由柱中心线划分成矩形区格，分柱上板带和跨中板带，板在柱顶为峰形凸区面，在区格中部为碗形凹曲面，柱顶处承受负弯矩，跨中区承受正弯矩。,当无梁楼盖具有较规则的柱网时，主要分析方法有：,等代框架法经验系数法塑性理论分析法,无梁楼盖的板带划分和变形示意,2.4.2.2等代框架法,按等代框架计算时，应考虑活荷载不利组合，将最后算得的等代梁的弯矩值按表分配给柱上板带和跨中板带。,等代梁的弯矩值分配表,2.4.2.3经验系数法,也称直接设计法，实际计算中不考虑活荷不利布置，采用全部恒载活载时应满足下列条件：,每个方向至少应有三个连续跨；同一方向最大跨度与最小跨度之比1.2，且两端跨的跨度不大于与其相邻的内跨；区格为矩形、长方形，区格l长/l短1.5；活载不大于恒载的3倍；为保证无梁楼盖不承受水平荷载（如风、地震力），在该楼盖的结构体系中应设有抗侧支撑或剪力墙。,步骤,求出任一区格板x方向和y方向跨中弯距与支座弯矩的总和；（右式）分配给柱上板带和跨中板带。（下表）,柱上板带和跨中板带弯矩分配值,2.4.3节点设计,2.4.3.1节点破坏特征,由于板柱连接面的面积不大，而楼面荷载较大，无梁楼盖可能因板柱连接面抗剪能力不足而发生破坏。破坏现象是沿柱周边产生45方向的斜裂缝，板柱之间发生错位，这种破坏称为冲切破坏。,2.4.3.2冲切承载力计算,不配置箍筋或弯起钢筋时冲切承载力计算,配置箍筋或弯起钢筋时冲切承载力的计算,板开洞对受冲切承载力的影响,主要内容,不配置箍筋或弯起钢筋时冲切承载力计算,系数取两者中的较小值,板受冲切承载力计算,（a）局部荷载作用下（b）集中反力作用下,配置箍筋或弯起钢筋时冲切承载力的计算,在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足上式的要求且板厚受限制时，可配置箍筋或弯起钢筋，但首先要满足条件：,Fl(0.5ft+0.25pc,m)umh0+0.8fyvAsvu+0.8fyAsbusin,Fl1.2ftumh0,配置箍筋、弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下式规定：,板开洞对受冲切承载力的影响,当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的计算截面周长um，应扣除局部荷载或反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度，如下图，当图中l1l2时，孔洞边长l2用,代替。,临近孔洞时的临界截面周长,板中抗冲切钢筋布置,2.4.3.3柱帽,为增加板柱连接面的面积，提高抗冲切强度，在柱顶可设置柱帽。柱帽分为无顶板柱帽、折线形柱帽和有顶板柱帽。,柱帽形式,（a）无顶板柱帽（b）折线形柱帽（c）有顶板柱帽,2.4.4无梁楼盖的构造要求,2.4.4.1板的厚度,影响挠度的因素：板面荷载、板的厚度、区格长短边之比、区格长边的净跨、区格四边的连续性、有无柱帽及柱帽的形式等。当板厚不小于150mm时，一般可不计算。,2.4.4.2板的配筋,板的配筋可分为三个区域：甲区、乙区、丙区。（下图）,无梁楼盖板的分区,配筋时，应按跨中和柱上板带截面弯矩求得所需钢筋面积，可用下式计算：,（a）柱上板带配筋,（b）跨中板带配筋,无梁楼盖配筋构造,2.4.4.3圈梁,无梁楼盖的周边应设置圈梁。梁高不少于板厚的2.5倍，与板形成倒L形截面。圈梁除承受由半个柱上板带传来的荷载外，还承受由垂直于圈梁方向各板带传来的扭矩。所以应按弯扭构件进行设计计算，并配置必要的抗扭纵筋和箍筋。,2.5井式楼盖,2.5.1概述,井式楼盖是平面楼盖的一种类型，是双向板和交叉梁系组成的楼盖，与双向板肋梁楼盖的区别在于，两个方向的交叉梁没有主次之分，协同工作。,井式楼盖,井式楼盖的交叉梁通常布置为正交正放，或正交斜放,网格边长一般为23m。,井式楼盖平面布置,2.5.2井式楼盖的计算要点,2.5.2.1板的计算,2.5.2.2交叉梁的计算,板的计算与一般四边支承的双向板相同，不考虑支撑梁的变形对板内力的影响。,交叉梁承受本身自重和板传来的荷载。当板的边长相同时，交叉梁承受三角形荷载。当板的边长不相同时，则一个方向的梁承受三角形荷载，另一个方向的梁承受梯形荷载。,2.6装配式楼盖,预制板,预制梁,装配式楼盖的连接,装配式楼盖构件的计算要点,主要内容,概念：装配式楼盖主要由搁置在承重墙或梁上的预制钢筋混凝土板组成，也称装配式铺板楼盖。特点：装配式楼盖有施工速度快、节约材料和劳动力、隔音性能较好、制作简单等优点。设计：设计装配式楼盖主要应注意楼盖结构的布置、预制构件的选型以及构件间的连接问题。,2.6.1预制板,常用的预制板有实心板、空心板、槽形板、T形板等。,预制铺板的截面形式,2.6.2预制梁,预制梁一般为简支梁或伸臂梁,有时也可以是连续梁。梁的形式有矩形、T形、I形、倒T形、十字形、花篮梁等。,预制梁截面形式,2.6.3装配式楼盖的连接,2.6.3.1板与板的连接,板与板的连接，一般采用不低于C15的细石混凝土或不低于M15的水泥砂浆灌缝。,板与板的连接构造,2.6.3.2板与墙或板与梁的连接,预制板搁置于墙或梁上时，板底应坐浆1020mm厚。板在墙上的支承长度不应小于100mm。在梁上的支承长度不应小于80mm。,板与非支承墙的连接构造,2.6.3.3梁与墙的连接,梁在墙上的支承长度,应满足梁内受力钢筋在支座的锚固要求；应满足支座处砌体局部承压的要求；支承长度不小于180mm，在支座处应坐浆1020mm。,2.6.4装配式楼盖构件的计算要点,装配式楼盖构件与现浇楼盖构件使用阶段的计算基本相同。装配式构件与现浇式构件不同的是还要进行施工阶段的运输、吊装的验