“等体积代换法”_第1页
“等体积代换法”_第2页
“等体积代换法”_第3页
“等体积代换法”_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

问题“等体积代换法”。（一）多面体的体积（表面积）问题1【上海理】 在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD相交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60（1）求四棱锥PABCD的体积；【解】（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO平面ABCD,得PBO是PB与平面ABCD所成的角,PBO=60.在RtAOB中BO=ABsin30=1,由POBO,于是，PO=BOtg60=, 而底面菱形的面积为2.四棱锥P-ABCD的体积V=2=2.2【上海文】 在直三棱柱中，.（2）若与平面所成角为，求三棱锥的体积。【解】 （2）AA1平面ABC,ACA1是A1C与平面ABC所成的角，ACA1=45.ABC=90，AB=BC=1，AC= AA1=。三棱锥A1-ABC的体积V=SABCAA1=。（二）点到平面的距离问题“等体积代换法”。1【福建理】 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（III）求点E到平面ACD的距离。【解】 （III） 设点E到平面ACD的距离为， 在中， 而 点E到平面ACD的距离为2【湖北文】 如图，已知正三棱柱的侧棱长和底面边长为1，是底面边上的中点，是侧棱上的点，且。（）求点到平面的距离。【解】（）过在面内作直线，为垂足。又平面，所以AM。于是H平面AMN，故即为到平面AMN的距离。在中，。故点到平面AMN的距离为1。3【湖南理】 如图4, 已知两个正四棱锥的高分别为1和2, 。（III）求点到平面的距离。【解】（）由（）知，AD平面PQM，所以平面QAD平面PQM 。过点P作PHQM于H，则PHQAD，所以PH的长为点P到平面QAD的距离。连结OM。因为OM=AB=2=OQ，所以MQP=45。又PQ=PO+QO=3，于是PH=PQsin45=。即点P到平面QAD的距离是。4【江西文】 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点。（1）求O点到面ABC的距离； 【解】（1）取BC的中点D，连AD、OD。 ，则 BC面OAD。过O点作OHAD于H，则OH面ABC，OH的长就是所要求的距离。，。 面OBC，则。，在直角三角形OAD中，有 （另解：由知：）5【山东理】 如图，已知平面平行于三棱锥的底面ABC，等边所在的平面与底面ABC垂直，且ACB=90，设 （）求点A到平面VBC的距离；ABCA1VB1C1【解】（）解法1：过A作于D，为正三角形， D为的中点.BC平面 ，又， AD平面，线段AD的长即为点A到平面的距离.在正中，.点A到平面的距离为.解法2：取AC
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论