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文档简介

全国2012年4月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184说明在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，RA表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设行列式2,则12133A12133AAA12B6C6D122设矩阵A,则A中位于第1行第2列的元素是1203A6B3C3D63设A为3阶矩阵，且|A|3，则1AA3BCD3134已知43矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于A1B2C3D45设A为3阶矩阵,P,则用P左乘A，相当于将A102A第1行的2倍加到第2行B第1列的2倍加到第2列C第2行的2倍加到第1行D第2列的2倍加到第1列6齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为12340XXA1B2C3D47设4阶矩阵A的秩为3，为非齐次线性方程组AXB的两个不同的12的解，C为任意常数，则该方程组的通解为ABCD12121C12C121C8设A是N阶方阵，且|5A3E|0，则A必有一个特征值为ABCD533535539若矩阵A与对角矩阵D相似，则A310AEBDCADE10二次型F是123,X2213XA正定的B负定的C半正定的D不定的二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式_1246312设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P，Q，若矩阵0101BQAP,则RB_13设矩阵A，B，则AB_1481214向量组1,1,1,1,1,2,3,4,0,1,2,3的秩为_12315设,是5元齐次线性方程组AX0的基础解系，则RA12_16非齐次线性方程组AXB的增广矩阵经初等行变换化为，102则方程组的通解是_17设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则|A|_18设A为3阶矩阵，且|A|6，若A的一个特征值为2，则A必有一个特征值为_19二次型F的正惯性指数为_123,X2213X20二次型F经正交变换可化为标准形123,221334X_三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D3512430222设A，矩阵X满足关系式AXXA,求X130223设均为4维列向量，A（）和234的234的B（）为4阶方阵若行列式|A|4，|B|1，求行列式|AB|234的的值24已知向量组1,2,1,1T,2,0,T,0T,0,4,5,2T,3,2,T4,11234T（其中T为参数），求向量组的秩和一个极大无关组25求线性方程组1234257XX的（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）26已知向量1,1,1T，
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