《机械波》实用教案

精品教育机械振动和机械波1、 波的形成和传播1、 波的形成-分解传播过程（1） 波的形成过程：（图演示）波源的振动带动周围质点做受迫振动。（2） 波的形成条件：波源+介质2、 波的传播（1） 各质点振动的T、f、A与波源相同，起振时状态相同；（2） 离开波源越远，起振越慢开始，相位落后越多（下表）；-相位即“弧度”时刻P0P1P2P3P400T/8/40T/4/2/403T/83/4/2/40T/23/4/2/40（3） 机械波传递波源的振动形式、能量和信息，不传播质点；1. 每个质点在各自的平衡位置附近振动2. 波形向传播方向“平移”（4） 起振时间相差T的整数倍的质点，运动状态总相同。3、 波的分类（1） 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直1. 特征：波形具有波峰和波谷相间2. 实例：绳波，水波（2） 纵波：质点的振动方向雨波的传播方向相同1. 特征：波形具有密部和疏部相间2. 实例：声波，弹簧波动1 下列关于振动和波的关系，正确的是（ ）A、 有机械波必有机械振动B、有机械振动必有波C、离波源越远的质点振动周期越长D、波源停止振动时，介质中的波动立即停止2 下列关于机械波的说法正确的是（ ）A、 相邻的质点要互相做功B、 纵波的质点可以随波迁移C、 振源开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动D、 波中各质点的振动频率是相同的3 如图所示，是一列沿绳子向右传播的横波，除去第1点，在途中速度最大的点是第（ ）点，加速度最大的点是第（ ）点。4 一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25s途中P点第一次到达波峰，此后在经过0.75s，P点的位移和速度可能是（ ）A、位移是2cm，速度为零B、位移是零，速度方向沿+y方向C、位移是-2cm，速度为零D、位移是零，速度方向沿-y方向5 如图为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B点时的情形，由图可判别A点刚开始振动时的振动方向是（ ）A、向左B、向右C、向上D、向下答案：A；ACD；3，5；BD；D；2、 波的图像1、 图象的建立（1） 画出波在某时刻的波形（2） 将波形置于坐标系中（3） 意义：描述某时刻介质中各个质点的分布情况2、 纵波和横波图象（1） 纵波的图象1. 密部和疏部2. 波长：相邻两个运动状态总相同的点间的距离。（例如：相邻的两个疏部或密部）（2） 横波的图象1. 波峰和波谷2. 波长：相邻两个运动状态总相同的点间的距离。（例如：相邻两个波峰或波谷）3、 图象中的物理量（1） 读取：振幅A、波长（2） 波速：单位时间内机械波向前传播的位移。l 意义：描述波传播的快慢（3） 周期、频率和波速：1. 周期和频率：由振源决定；2. 波速：由介质决定；3. 波长：由周期（频率）和波速共同决定（4） 常用推论：1. 由得：波源振动，波向前传播。2. 相隔的质点，运动状态总相同1、 关于波的周期，下列说法正确的是（ ABD ）A、质点的振动周期就是波源的周期B、波的周期是由博源驱动力的频率决定的C、波的周期与形成波的介质密度有关D、经历整数个周期波形图重复出现2、 关于波速，下列说法正确的是（ ABD ）A、波速表示振动在介质中传播的快慢B、波速跟波元振动的快慢无关C、波速表示介质质点振动的快慢D、波速表示波形图向前平移的快慢3、 （画图）教材P28.4.如图横波正沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s，试画出经过1s后和4s后的波形曲线。4、 （计算）一艘渔船停泊在岸边，如果海浪的两个相邻的波峰距离是6m，海浪的速度是15m/s，求渔船摇晃的周期。（0.4s）4、 波速方向与振动方向的判别（1） 平移法：1. 已知波速方向：向波速方向微平移，得到下一时刻的波形图；2. 已知某质点振动方向：画出该质点下一时刻位置，将波形图补齐；（2） 同侧法：波速的矢量箭头与质点瞬时速度的矢量箭头居于波形图的同一侧。1、一列横波某时刻的波形图如图，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.02s第一次到达最大位移。由此可见（ D ）A、 这列波波长为2mB、 这列波频率为50HzC、 这列波的波速为25m/sD、 这列波沿x轴正方向传播2、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示时刻该振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q点速度方向向下，则（ C ）A、波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TB、波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间C、波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间D、波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间5、 波的图象和振动图象（1） 波的图象：（2） 振动图象：1、平静的水面上，某一时刻，一个浮标开始做竖直方向上的简谐运动，运动规律为，水波波长为0.2m。以浮标为原点建立平面直角坐标系，则（1） 画出t=2s时刻水波传播范围内某一切面的波形图，并说明浮标起振时的运动方向；（2） 画出时间内，位置，质点的图象。2、全解P87.例4：一列简谐波在t=0时刻的波形图如左图，右图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ B ）A、若波沿x轴正方向传播，b图为a点的振动图象B、若波沿x轴正方向传播，b图为b点的振动图象C、若波沿x轴正方向传播，b图为c点的振动图象D、若波沿x轴正方向传播，b图为d点的振动图象一列简谐横波沿+x方向传播，图8展示了它在t = 0时刻已经传播到的区域（即在x 2.5 m的区域，波尚未传播到）。现已知在t = 0到t = 1.1s时间内，质点P第三次出现在波峰位置。试求：（1）质点P的振动周期；（0.4s）（2）质点Q第一次出现波峰的时刻。（0.8s）6、 波动的周期性可能导致多解的因素有：波传播方向未定；某时刻某质点运动方向未定；周期（频率）未定；波长未定；例1 （1987年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上、b之间画出波形图。分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向x轴，x轴方向传播讨论。由于、b间距离小于一个波长。因此、b间不足一个波长，其图像如图乙所示，（1）为波向x轴传播时的波形；（2）是波沿x轴传播时的波形。例2 （1996年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距140m。b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过100s后，点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（ AC ）A467msB6msC10ms14ms分析：波长、周期均未确定。；3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。例3 （1996年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经002s后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f可能是（）A5ms B45ms Cf50Hz Df375Hz分析：此题波的传播方向不确定，需分向x轴和向x轴传播两种情况讨论。另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。若波向x轴传播，传播的距离（n0、1、2），若向x轴传播，传播距离（n0、1、2），通过求解可知A、B、D答案是正确的。例4 （1999年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为，沿波传播方向上有相距为 的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ D）A1个B2个C3个D4个 例5 如图，实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线。（1） 若波向右传播，求其最大周期；（0.8s）（2） 若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；（4n+3)m(n=0,1,2）（3） 若波传播的速度为35/s，试判定波传播的方向。（向左）三、波的反射和折射1、 波面和波线（1） 波面：震动状态都相同（同时产生）（2） 波线：垂直于波面，与波传播方向同向；2、 惠更斯原理（1） 内容：介质中任意波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，气候任意时刻，这些子波在波前进的方向的波络面就是新的波面。（2） 等时性：波从同一个波面传播到另外的同一个波面，波面上各点所需时间都相同。3、 波的反射：共面、两侧、入射角=反射角（利用惠更斯原理解释）4、 波的反射：利用惠更斯原理解释折射率：【练习】1、 下列说法正确的是（ BC ）A、 波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短；B、 波发生反射时频率、补偿、波速均不变C、 波发生折射时波的频率不变，但是波长、波速发生变化D、 波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化2、 如图，一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质I中的波速为，在介质II中的波速为，则=_；介质1相对于某种介质的折射率为n，则介质II相对于同种介质的折射率为：_。四、波的衍射和干涉1、 波的衍射（1） 定义：波绕过障碍物继续传播，叫做波的衍射；（2） 解释：惠更斯原理；（3） 明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多。【例题】在观察水面波衍射的试验中，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，则下列说法中正确的是（ ABC ）A、 此时能明显观察到波的衍射现象；B、 挡板前后波纹间距相等；C、 如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D、 如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象2、 波传播的独立性（1） 内容：两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。（2） 推论：波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。（）l 波峰与波峰相遇：加强；l 波谷与波谷相遇：加强；l 波峰与波谷相遇：减弱【例题】下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（ BCD ）A、 相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B、 相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全一样C、 在相遇区域，任意点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D、 几个人在统一房间说话，相互间听得清楚，说明声波在相遇时互不干扰3、 波的干涉（1） 现象：频率相同的两列波，使某些区域的振动加强、某些区域的震动减弱，而且加强区与减弱区相遇隔开，称“干涉”，形成的图样称“干涉图样”。（2） 特点：干涉图样稳定；加强区和减弱区稳定。4、波的干涉的解释（1）加强区：（2）减弱区：l 当两个波源振幅相同时：减弱区质点保持静止状态。l 振动极强区和振动极弱区分布在一条以波源为焦点的双曲线上【例题】y轴上PQ两点是振动完全相同的振源，及其的机械波波长1m，两点纵坐标分别为6m，1m，那么x轴上会出现几个振动加强点？解答：又：解得：，故n=0,1