一下思维拓展(带封面)

精品教育 -可编辑- 2016年上学期 天元小学一年级数学天元小学一年级数学 思维拓展思维拓展 班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 2015 年下学期2015 年下学期 精品教育 -可编辑- 目 录 1、 魅力图形 P3 2、 分类整理我能行 P8 3、 小小神算手 P12 4、 巧填数阵 P16 5、 有趣的规律 P21 6、 推理小达人 P26 7、 校园游踪 P31 8、 文化殿堂 P34 精品教育 -可编辑- 魅力图形魅力图形 思维起航思维起航 小朋友们你认识上面的交通标志牌吗？它们各是什么形状呢？ 它们都有些什么特点呢？让我们一起来认识图形吧！ 快乐学习快乐学习 例例 1 1、下面各物体的表面是什么图形？照样子连一连。和同学说一 说 每种图形有什么特点? 精品教育 -可编辑- 平行四边形 圆形 正方形 三角形 长方形 【思维点拨】长方形有四条边、四个角，相对的边相等，四个角都 是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形也 有四条边、四个角，相对的边相等，但四个角都不是直角。 例例 2 2、数一数，填一填。 （ ）三角形 （ ）个圆形 （ ）个长方形 【思维点拨】在数几个图形拼成的复杂图形时，容易遗漏由几个小 图形拼成的组合图形。数图形时按顺序去数，可以按从左到右从上 到下的顺序。数图形时先数单一图形，再数组合图形，把每一类的 个数记录下来，全部数完后加一加。数的过程中可以做标记防止遗 漏或重复数。 例例 3 3、每种图形里都有哪些数？把它们写下来。 （ ）个正方形 25 7 1 4 60 8 （1） 、 里有_、_、_。 （2） 、 里有_、_、_、_、_。 （3） 、 里有_、_、_。 （4） 、 里有_、_。 （5） ， 里有_。 精品教育 -可编辑- 【思维点拨】先找图形，在找图形中的数。比如找正方形，图中有 一个大正方形，和一个小正方形，此题中，小正方形在大正方形内， 正方形内的数包括大小正方形内的所有数，有：0、3、5。长方形内 的数有：7、4、8、0、6。三角形内的数有：1、4、8。 例例 4 4、需要( )块砖才能把墙补好。 【思维点拨】在做补砖问题的时候，有两种方法。第一种方法：画 图法。先将要补的范围用铅笔描出来，再一行行的补砖，补砖时注 意砖的对齐方式为隔行对齐，最后数一数。第二种方法：计算法。 此题中每一排砖的总数为 6。两个半块砖等于一块整砖。因此，第 二排缺 6-3=3 块，第三排缺 6-3=3 块，第四排缺 6-3=3 块，第五排缺 6-3=3 块，最后将每排所缺的数量，全部加起来。得到所缺砖的总数。 学以致用学以致用 1、用右边哪些物体可以画出左边的图形？请把它圈起来。 3 精品教育 -可编辑- 2、摆一摆，填一填。 （1） （2） 图中有 ( )个正方形， 图中有 ( ) 个三角形， 再添上( )根小棒， 再添上( )根小棒， 变成 4 个正方形。 变成 7 个三角形。 3、照样子分一分，填一填。 精品教育 -可编辑- 按外部图形分：（） （ ）、（ ）、（ ）、（ ） 按图形上的图案分：（）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 4、观察图形，填空。 沿虚线折一折，使数字在外面，它会变 成( )体。其中与( )相对， 与（ ）相对，与（ ）相对。 5、在下面图形中画两条直线，把它分成 4 个大小相同的图形，你有 几种画法？试一试。 6、数一数，需要( )块砖才能把墙洞补好。 7、选用合适的材料摆一摆或围一围，做出下面这五种图形。 精品教育 -可编辑- 我的收获我的收获 分类整理我能行分类整理我能行 思维起航思维起航 分类是一种基本的数学思想，可以把杂乱的事物变得井然有序。可以根据 事物的表面特征（如颜色、形状等）进行分类，也可以根据事物的功用（个别 的功能和用途）等，进行分类。 快乐学习快乐学习 例例 1 1、在水果下面画，蔬菜下面画。 分类的标准不同时,分类的结果也 常常不同哦! 精品教育 -可编辑- 【点拨点拨】：分类标准题目已经给出。我们只要按照标准区分水果和蔬菜。 例例 2 2、把小动物分类，并说说怎么分的。 【点拨点拨】：这个题目没有给分类标准，就需要我们自己找共同点,天上飞的、 水里游的、地上走的、 （但是要注意青蛙既能在水里游又能在地上走） ；也可以 按有没有腿有没有翅膀分等。 例例 3 3、把下面卡片分类，你有几种分法？ 【点拨】：按卡片形状可以分一类；按卡片内的动物也可以分一类。 学以致用学以致用 1、看一看、连一连。 精品教育 -可编辑- 2 、下面这些数分为两类，你有多少种不同的分法？（至少写两种） 1 1、2 2、3 3、4 4 、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、10.10. 3、按分类方法填空。 按卡片形状可以分为 、 、 三种，每种卡片 有 个；按 分可以分为苹果、梨子、桃子三种，每种水 果都有 个。 4、你能想出几种分法？分一分。 精品教育 -可编辑- 分法一：把你认为同类的序号填在同一个格子中。 分法二： 还有其他的分法吗？写下来并说明分类标准。 5、按照要求分类整理下面图形。 精品教育 -可编辑- 我的收获我的收获 小小神算手小小神算手 思维起航思维起航 精品教育 -可编辑- 小猴和小猪进行计算比赛，小猴算得又对又快，小猪输得惨不 忍睹。小猪谦虚地向小猴请教，小猴说：“我学了一首凑十歌， 把能凑成十的数先加起来，这样就快多了。”小朋友们都学过“凑 十法”，知道“凑十法”可以使进位加法变得简便，其实还有一些 数可以凑成更大的整十数、整百数甚至整千数，巧用“凑整法”可 以使很多计算变得简便。有时，还可以通过改变计算的顺序使计算 变得简便。计算是数学的基础。在计算中，小朋友们既要做到正确， 又要做到速度快， 方法简便，这样可以节约我们的计算时间，还能提高计算能力，又 能发展智力，使我们变得更加聪明。下面就让我们一起来快乐学习 吧！ 快乐学习快乐学习 例例 1 1、计算计算 （1）1+2+8 （2）2+4+6+8 （3）1+2+3+4+5+6+7+8+9 【思维点拨】这几个连加的计算题都可以从左向右逐步相加，但是 这样会比较麻烦。那有没有更好的方法呢？小朋友仔细看看算式中 的加数，有没有什么发现？对了！有些数可以凑成十。我们可以先 把能凑成十的数先算。 （1）1+2+8 =11 （2）2+4+6+8 =20 （3） 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 精品教育 -可编辑- 例例 2 2、 计算计算 （1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 （2）（12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19） 【思维点拨】这道题如果改变一下计算顺序会比较简便哦！ （1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1） =1+1+1+1+1 =5 （2）（12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19） 方法一：（凑整法） （12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19） 3030 3030 3030 3030 =80-75 =5 方法二：（改变运算顺序） （12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19） =（12-11）+（14-13）+（16-15）+（18-17）+（20-19） =1+1+1+1+1 精品教育 -可编辑- =5 例例 3 3、计算计算 （1）19+19+19 （2）9+19+29+39 【思维点拨】这道题中的加数都很接近整十数，如果先借到相应的 数把他们凑成整十数，再减去借来的数，这样计算会简便很多。 （1）19+19+19 （2）9+19+29+39 =20+20+20-3 =10+20+30+40-4 =57 =96 学以致用学以致用 1、计算下面各题 （1）3+5+7 （2）1+3+5+7+9 （3）2+4+6+8+10 （4）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 精品教育 -可编辑- （5）17+18+19 （6） 11+12+13+14+15+16+17+18+19 （7）37-29+59 （8）（13+15+17+19）- （12+14+16+18） （9）47+37+27+17+12 （10）100-20+26+20-26-20 我的收获我的收获 精品教育 -可编辑- 巧填数阵巧填数阵 思维起航思维起航 数阵是一种数字图。在数学学习过程中，经常会遇到各种数阵， 要求把给出的数字按要求填入数阵中。要正确、快速地填好数阵， 首先要根据题中所给的数，仔细观察、认真分析、找出规律，再找 到突破口，依次填数。“填数阵”是一种很有趣的数学游戏，它可 以提高运算能力，锻炼思维，发展智力。小朋友们，让我们开始快 乐学习吧！ 快乐学习快乐学习 例例 1 1、在在 里填数，使每条线上的三个数的和都是里填数，使每条线上的三个数的和都是 9 9。 1 1 2 2 3 3 【思维点拨】每条线上的三个数的和都等于 9，也就是说 1+ +2=9， 精品教育 -可编辑- 1+ +3=9，2+ +3=9，在每个算式中用 9 减去另外两个知道 的数，就可以求出圆圈中的数了。 例例 2 2、把把 3 3、4 4、6 6、7 7 这这 4 4 个数填入下面的空格中（每个数只能用一个数填入下面的空格中（每个数只能用一 次），使横行、竖行次），使横行、竖行 3 3 个数的和都是个数的和都是 1515。 5 5 【思维点拨】要使横、竖三个数的和都是 15，那么同一行空格中的 两个数应得 15-5=10，而 3+7=10,4+6=10，所以 3 和 7 在一行，4 和 6 在另一行，位置可以变动。 例例 3 3、把把 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5 这这 5 5 个数填入下面的个数填入下面的 中，使每条斜线中，使每条斜线 上的上的 3 3 个数相加的和都是个数相加的和都是 8 8。 【思维点拨】先找出 1、2、3、4、5 中 3 个数相加和是 8 的算式： 1+2+5=8；1+3+4=8。因为中间圆圈里的数是两个算式中都有的， 所以应该把 1 填在中间的圆圈里，把另外的 4 个数分为两组填在斜 线的两端。 想一想：想一想：(1)如果要使每条斜线上 3 个数相加的和是 9，要怎么填？ (2)每条斜线上 3 个数相加的和还可以是几？要怎么填？ 精品教育 -可编辑- 例例 4 4、在图中的空格里填上合适的数，使每一横行、竖行、斜行的在图中的空格里填上合适的数，使每一横行、竖行、斜行的 3 3 个数相加的和都得个数相加的和都得 1818。 【思维点拨】每一行三个数相加的和都得 18，如果知道其中两个 数，另一个数就可以求出来。所以我们要先看哪一行已经有两个数， 就从哪里填起，然后按这个思路依次填出其他格子里的数。 例例 5 5、例例 5 5、把、把 2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010 这这 9 9 个数填在下面的个数填在下面的 格子里，使每一横行、竖行、斜行的格子里，使每一横行、竖行、斜行的 3 3 个数相加的和都得个数相加的和都得 1818。 【思维 点拨】第一步：把 3 个数相加得 18 的算式全 部写出来。 2+6+10=18； 3+6+9=18； 4+6+8=18； 4+5+9=18； 5+7+6=18； 2+7+9=18； 3+5+10=18； 3+8+7=18. 7 7 10106 6 精品教育 -可编辑- 第二步：找出每个数出现的次数。出现 4 次的是 6，出现 3 次的有 3、5、7、9，出现 2 次的有 2、4、8、10。 第三步：把每个数按照出现的次数填在相应的方格里。因为中心 位置的要算 4 次，所以 6 填在中心，四个角上的要算 3 次，所以 3、5、7、9 填在四角，2、4、6、8 填在边上中间的格子里。 答案如下： 想一想：想一想：你还有别的方法吗？请试一试。 学以致用学以致用 1、在 里填数，使每条线上的 3 个数的和都等于 10。 6 6 1 1 2 2 2、把 1、3、4、5、6 五个数填入空格，使横行、竖行三个数相加的 和都等于 10。 7 72 29 9 8 86 64 4 3 310105 5 精品教育 -可编辑- 3、把 3、4、5、6、7 五个数填入下面的 里，使横行、竖行三个 数加起来的和都等于 中的数。 14141616 3、在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都等 于指定的数。 1515 1818 4、把 17 七个数填入下面的 里，使两个四边形四个角上的四个 数相加的和相等。 我的收获我的收获 6 6 5 5 2 2 6 68 8 5 5 精品教育 -可编辑- 有趣的规律有趣的规律 思维起航思维起航 你觉得美吗？在我们的生活中，规律随处可见。它的存在使物体 的排列显得更加有序，也给人一种美的享受。 找规律时，先看看前面的规律：形状变化规律；数量变化规律； 位置变化规律；颜色变化规律。通过观察分析，就能掌握规律。 快乐学习快乐学习 精品教育 -可编辑- 例例 1 1、按这样的规律，接下来应该怎样画？ 【思维点拨思维点拨】 白三角形和黑三角形是有规律的间隔排列的，一个白 三角形后面接着三个黑三角形，也可以看成是每两个白三角形之间 有三个黑三角形，所以应继续画三个黑三角形,再画一个白三角形。 例例 2 2、按规律，把珠子继续往后画 5 颗。 【思维点拨思维点拨】从黑白珠子的排列顺序和颜色观察，它的排列规律是： 一颗白珠一颗黑珠；两颗白珠一颗黑珠；三颗白珠一颗黑珠.因此可 以继续往后的 5 颗珠子应该是：四颗白珠一颗黑珠 例例 3 3、按规律填出或里的数。 （1）2、4、6、8、12、14 （2）50 40 30 45 【思维点拨思维点拨】（1）这一排数的排列规律是：后一个数比它前面的一 个数多 2。 （2）按箭头的放向，后一个数都比它前一个数少 5，即前 一个数减 5 等于它后面的一个数。 （1）在 8 的后面，所以里应填 8+2=10 精品教育 -可编辑- 2、4、6、8、10 、12、14 （2） -5 -5 -5 -5 -5 -5 50 45 40 35 30 25 20 50 40 30 20 45 35 25 例例 4 4、仔细观察找出规律再填数。 （1）2、3、5、6、8、9、11、 （ ） 、 （ )、 （ ） （2）1、2、4、7、11、16、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 【思维点拨思维点拨】在这列数中，第一个数加 1 是第二个数，第二个数加 2 是第三个数，第三个数加 1 是第四个数，第四个数加 2 是第五个数。 依此规律，就可以填出括号里的数了。 （1）在这列数中，第一个数加 1 是第二个数，第二个数加 2 是第三 个数，第三个数加 3 是第四个数，第四个数加 4 是第五个数，第五 个数加 5 是第六个数。依此规律，就可以填出括号里的数了。 学以致用学以致用 1、找规律填一填、涂一涂。 （1） 5、 7、 9、 、 、 、17 、 19 （2） 10、 13、 、 、 22 、 25 、_ （3） 1、 6、 7 、 12 、 、 _、_ （4） （5） （6） 精品教育 -可编辑- 2、哪一行的规律与其他三得不一样，画“” 。 (1) 3， 4， 5， 6 ( ) (2) 2， 5， 7， 9 ( ) 7， 8， 9， 10 ( ) 1， 3， 5， 7 ( ) 1， 3， 2， 3 ( ) 2， 4， 6， 8 ( ) 1， 2， 3， 4 ( ) 5， 7， 9， 11 ( ) 3、仔细观察，补充图形。 （1）仔细观察前面两幅图，看第三组的空白处应该画什么？ （2）观察前几幅图的变化规律，把第（6）第（7）副图中缺少的图 形画出来。 精品教育 -可编辑- 4、按规律，然后在方框里填数。 5、开动脑筋，涂出你喜欢的规律 我的收获我的收获 精品教育 -可编辑- 推理小达人推理小达人 思维起航思维起航 小朋友们一定都知道曹冲称象的故事吧。曹冲用一条船，让大象 先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上记号。把大象赶 上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就 可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重？ 曹冲称象不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法， “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量， 精品教育 -可编辑- 可以相互代换。 “等量代换”是一种重要的推理方法。 人们对某件事情做出合理的判断，必须针对问题信息进行积极 的推理。推理是一种逻辑思维方式，也是人们生活中较常用的思维 形式。 解答这类题时，需要认真看图，仔细思考，有条理的进行推理， 结合各种物体之间的关系，运用代入法、推理法来推理。 快乐学习快乐学习 例例 1 1、下面各种图形代表几。 +6，()，+15，( )，+( ） 【思维点拨思维点拨】先算出的得数，再算出的得数，最后算出+ ( ） 例例 2 2、下列、各代表什么。 2 312 16 （）( ) ( ） 【思维点拨思维点拨】题中给了个算式信息，解决这种问题，要从信息多 的那个算式入手，先算出代表多少，将 代表的数代入第3个算式， 算出代表几，再将 代表的数代入第1个算式。 例例 3 3、黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是 最快的，但比白兔快。 ”请你说说，( )跑得最快？( )跑得最慢？ 精品教育 -可编辑- 【思维点拨思维点拨】排除法。虽然我不知道是谁，但我肯定知道不是谁， 就可以把它排除了。黑兔说它不是最快的，那就排除黑兔是最快的， 但是他比白兔快，所以白兔也不是最快的，就剩下黄兔了，所以黄 兔是最快的。黄兔是最快的，黑兔不是最快的，他比白兔快，所以 他也不是最慢的，所以白兔是最慢的。 例例 4 4、下图是几种文具价钱的关系。 求：的价钱可以买（）支 【思维点拨思维点拨】1 块橡皮的价钱可以买 3 支铅笔，3 块橡皮的钱可以买 9 支铅笔，一个本子的价钱可以买 3 块橡皮，所以 1 个本子可以买 9 支铅笔。 例例 5 5、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据 下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? (1)小春说：“我分到的不是蓝气球。 ” (2)小宇说：“我分到的不是白气球。 ” (3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友 了。 ” 精品教育 -可编辑- 小春分到（ ）气球。小宇分到（ ）气球。小华分到（ ）气球。 【思维点拨思维点拨】3 句话中，从信息多的那句话入手，根据第 3 个已知 条件，小华分到的肯定是白气球，再根据第 1 个已知条件，知道小 春分到的是红气球，最后知道小宇分到的是蓝气球。 例例 6 6、已知： + = 5 + = 9 + + = 13 =( ) = ( ) =( ) 【思维点拨思维点拨】整体代入。如把第 1 个算式的“ + ”看作一个整 体，代入第 3 个算式，可算出，将得数代入第 2 个算式，算出 ，将得数带入第 1 个算式，算出。 例例 7 7、已知：，12，则（ ） ，（ ） 【思维点拨思维点拨】先把代入到12 中，得到 12，算出3，再把3 代入到 中，得到9。 学以致用学以致用 1.下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? = = 7 7 = = 1010 精品教育 -可编辑- = = 9 9 = =（ ）= =（ ）= =（ ） 2.一壶水可以装满 8 个杯子，一壶水可以装满 4 只碗，你能说出一碗 水等于多少杯水么？ 3.小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来 吗？ 4. ？= =（ ） 1 个苹果的重量等于（ ）个小球的重量. 5.下图是几种物品价格的关系。 精品教育 -可编辑- 买一件上衣的钱可以买（）顶帽子。 6. ？= =（ ） 7.小江比小英高，小兰比小江高，猜一猜：（）最高， （）最矮。 我的收获 _ _ _ _ _ _ _ _ 校园游踪校园游踪 “跳蚤市场跳蚤市场”活动活动 精品教育 -可编辑- 我们的任务我们的任务 1、通过旧物循环利用,以物换物和以钱换物的方式，推广循环经济、 生态环保的思想。让学生把家中闲置文化用品、玩具、小饰品、图 书拿到交易市场与同学等价交换或钱物交换，从而培养孩子不浪费 自己的物品、节约资源、爱护环境的意识和良好的行为习惯，让学 生们体验“公平买卖” 、 “劳动快乐” 。 2、通过交易，让低年级孩子初步学会使用人民币，对人民币的加减 提供一个实际的操作平台，让学生学会理财，学会推销、购买商品， 设计促销标语、广告、海报，增强团队意识，培养和加强学生的合 作、动手、交流创造等能力。 3、通过把各班义卖所得善款进行定点捐助，帮助一些需要帮助的孩 子，培养孩子的爱心和社会责任感。 我们的方案我们的方案 （一）设计展台（如右图） 精品教育 -可编辑- 1、各班设计装饰展台方案(每个大组一个地摊，每班 4 个地摊)，并 给展台起名，如“爱心超市” 、 “红苹果义卖场”等。 2、各班设计的广告语，制定的促销展板、标语、条幅、海报等 6 月 1 日悬挂，活动后要取走。 （二）准备义卖物品 1、每位学生准备至少三件义卖品，须经家长同意。可以是自己多余 的学习用品，看过的图书，用过的玩具及多余的小摆设，自己制作 的手工艺品、书画作品,自己烘烤的饼干、点心等，以看过的书籍为 佳。 2、所有义卖品的标价要有几角的尾数。 每件义卖品的定价最好不高于 5 元，并贴 好价格标签。 （如右图） 3、活动之前各班分小组把义卖品登记、 收集好，并在 1 日分班集中义卖。 我的记录我的记录 物品名称物品名称原定价原定价实际售价实际售价收进（元）收进（元）找出（元）找出（元） 精品教育 -可编辑- 合计收入合计收入 我们的收获我们的收获 文化殿堂文化殿堂 欧拉和一笔画问题 你知道吗你知道吗 精品教育 -可编辑- 在哥尼斯堡的一个公园里，有一条河穿过，河上有两个小岛， 有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如右上图)。有个人提出一个问题:一 个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出 发点。后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题(如右图下)-一笔 画问题。他不仅解决了这个问题，还