八下期末试题难题

精品教育1（2018春工业园区期末）如图，等边ABC的顶点A，B分别在函数y=图象的两个分支上，且AB经过原点O当点A在函数y=的图象上移动时，顶点C始终在函数y=的图象上移动，则k的值为（）2 （2017河南模拟）如图所示，在RtAOB中，AOB=90，2OB=3OA，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为 。3（2017春泰兴市期末）如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（，0），顶点D在双曲线y=（x0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是ABE面积的3倍，则k的值为 。4（2017春常熟市期末）如图，已知点A是反比例函数y=在第一象限图象上的一个动点，连接OA，以OA为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=的图象上，则k的值为 。5（2018春工业园区期末）如图，在菱形ABCD中，AB=3cm，A=60点E，F分别在边AD，AB上，且DE=1cm将AEF沿EF翻折，使点A落在对角线BD上的点A处，则= 6（2018春工业园区期末）如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为 cm7（2018春秦淮区期末）如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转到正方形ABCD，旋转角为a（0180），连接BD、CD，若BD=CD，则= 8（2018春苏州期末）如图，已知RtABC中，两条直角边AB=3，BC=4，将RtABC绕直角顶点B旋转一定的角度得到RtDBE，并且点A在DE边上，则BEC的面积= 9（2015兴化市三模）如图，在直角坐标系中，已知点E（3，2）在双曲线y=（x0）上过动点P（t，0）作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=交于A、B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，则t的值为 10（2017春常熟市期末）如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O点E是OC的中点，连接DE，过点A作AFDE于点F，交OD于点G若正方形的边长为4，则DF= 11（2017春南京期末）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则CEF的周长最小值为 12（2017春常州期末）如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=（x0）的图象上若点B的坐标为（-2，-2），则k= 13（2018春宿松县期末）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为 三解答题（共19小题） 15（2018春工业园区期末）如图，ABC的边BC在x轴上，且ACB=90反比例函数y=（x0）的图象经过AB边的中点D，且与AC边相交于点E，连接CD已知BC=2OB，BCD的面积为6（1）求k的值；（2）若AE=BC，求点A的坐标16（2018春工业园区期末）如图，在ABC中，ACB=90，AC=30cm，BC=40cm点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动过点P作PQAB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN设点P移动的时间为t（s）（1）PQ= ；（用含t的代数式表示）（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；点C，N，M在同一条直线上；点N落在BC边上；（3）当PCN为等腰三角形时，求t的值17（2018春秦淮区期末）如图，ACQ与BCP都是等腰直角三角形，且点A、C、B在同一直线上，AQC=CPB=90，AQ=2，BP=1，连接PQ（1）PQ= ；（2）连接BQ，分别以BQ、AQ为邻边作平行四边形ADBQ，将BCP绕点C逆时针旋转一周，当ADBQ为菱形时，求PQ的长度18（2018春苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m）点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y=（k0，x0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN（1）当点M是边BC的中点时，求点N坐标（用含m式子表示）（2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值19（2018春苏州期末）如图1已知矩形ABCD，点M为矩形中心（AC与BD交点），现有两动点P、Q分别沿着A-B-C及A-D-C的方向同时出发匀速运动，速度都为每秒一个单位长度，当点P到达终点C时两动点都停止运动，连接PQ，在运动过程中，设运动时间为t（s），线段PQ长度为d个单位长度，d与t的函数关系如图2（1）AD= AB= （2）t为多少时，线段PQ经过点M？并且求出此时APM的度数（3）运动过程中，连接MQ和MP，求当PMQ为直角时的t值20（2017春姑苏区期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+6的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点A的坐标为（-8，0）（1）点B的坐标为 ；（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与OAB相似？若存在，请求出所有符台条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由21（2017春泰兴市期末）如图1，ABC和DBC都是边长为2的等边三角形（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转DBC，就能使DBC与ABC重合，则满足题意的点为： （写出符合条件的所有点）；（2）将DBC沿BC方向平移得到D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BB1= 时，四边形ABD1C1为矩形22（2017春泰兴市期末）“半角型”问题探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小明同学的方法是将ABE绕点A逆时针旋转120到ADG的位置，然后再证明AFEAFG，从而得出结论： ;（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由归纳应用（3）正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EAF=45，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的边长拓展提高（4）边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在边AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与0、F不重合），且GPE=45，设AG=m，求m的取值范围23（2014春昆山市期末）如图，已知ABC中，AB=AC=2，A=90，O为BC的中点，动点E在AB边上移动，动点F在AC边上移动（1）点E，F的移动过程中，OEF是否能成为EOF=45的等腰三角形？若能，求BE的长；若不能，请说明理由；（2）当EOF=45时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围24（2014春昆山市期末）如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EFCE交AB边于F（1）求证：AEFDCE；（2）当ECFAEF时，求AF的长；（3）在点E的运动过程中，AD边上是否存在异于点E的点G，使AGFDCG成立？若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由25（2017春常熟市期末）如图，已知点A是反比例函数y=（x0）的图象上的一个动点，经过点A的直线l交x轴负半轴于点B，交y轴正半轴于点C过点C作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点D过点A作AEx轴于点E，交CD于点F，连接DE设点A的横坐标是a（1）若BC=2AC，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若OC=3，当四边形BCDE是平行四边形时，求a的值，并求出此时直线l对应的函数表达式26（2017春常熟市期末）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发，沿CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作PMBC，交对角线BD于点M点Q从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为每秒1个单位P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为t秒（0t8）（1）当PQBD时，求出t的值；（2）连接AM，当PQAM时，求出t的值；（3）试探究：当t为何值时，PQM是等腰三角形？27（2017春南京期末）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形（1）在三等角四边形ABCD中，A=B=C，则A的取值范围为 （2）如图，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH求证：四边形ABCD为三等角四边形；（3）如图，三等角四边形ABCD中，A=B=C，若AB=5，AD=，DC=7，则BC的长度为 28（2017春常州期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；（2）当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；（3）将OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值29（2017春姜堰区期末）如图，在正方形ABCD中，AB=5点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF（1）求证：AEBF；（2）若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；（3）连接OD，若AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长30（2013西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y（x0）图象上，BOC的面积为8（1）求反比例函数y的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用t表示，BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，BEF的面积最大？（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由31（2017春昆山市期末）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），BC=AC（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得APQ