列方程解决问题归类总结.ppt

列方程解决问题常见类型,列方程解应用题的一般步骤：,（1）设要求的数为未知数x（2）根据题意列等量关系式（3）利用等量关系式列方程（4）解方程（5）检验后答,列方程解决问题的关键,看清图中相等关系找关键句找等量关系,3x-25=200,客车的速度3-少的千米数=动车的速度,1、看图写出数量关系式，并列出方程。,方程：,客车速度：,动车速度：,每小时km,每小时200km,少25km,方程：,苹果的个数+梨的个数=总个数,+2=93,(2),根据下面的条件,列出数量之间的相等关系。,男生人数和女生人数一共27人,根据下面的条件，找出数量间相等的关系。篮球比足球多5个,男生人数是女生人数的2倍,梨树比苹果树的3倍少15棵,做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米,每件大人衣服比儿童衣服多用步0.4米,两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形,基础练习,1、一台手机现价是968元,比原价优惠了248元,原价多少元?2、一个长方形的面积是52平方厘米宽是4厘米,它的长是多少厘米?,比谁的几倍多（少）几,类型一,少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,舞蹈队人数3倍+15=合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3X+15=84,兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：大人服装的套数3270套=儿童服装的套数,训练1,1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？2.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？,5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？,3、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？4、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？,5、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？6、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？,类型二,买卖东西问题,1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？,足球价钱+篮球价钱=总价钱,训练2两积之和问题,1、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？,甲队开凿长度+乙队开凿长度=总价钱,写数量关系，列方程,2、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？3、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？,4、商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？5、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？6、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？,写数量关系，列方程,类型三,和倍问题,果园里一共种了320棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,3X,解：设杏树有X棵。,340,X+3X=320,桃树棵数+杏树棵数=320棵,训练3：先设未知数，后写数量关系式,1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？2、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？,3张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？,差倍问题,类型四,水果市场运来一批水果，运来的苹果比梨多910千克，苹果的重量是梨的1.7倍，苹果和梨各多少千克？,训练4差倍问题,1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？,3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？,相遇问题,类型五,总路程速度和相遇时间相遇时间总路程速度和速度和总路程相遇时间,甲行的路程乙行的路程总路程,相遇问题中的等量关系,甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出，平均每小时行80千米，一列客车以平均每小时110千米的速度同时从乙地相对开出，两车开出几小时后相遇？,解：设两车开出X小时后相遇,80X+110X=1520或（80+110）x=1520,1、甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出，平均每小时行80千米，一列客车从乙地开出，平均每小时行110千米。两车同时从两地相对开出，开出几小时后相遇？,2、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？3、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？,根据计算公式列方程,类型六,训练6,1、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？2、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？,年龄问题,类型七,明明今年5岁，爷爷今年71岁，明明几岁时爷爷的年龄是明明的6倍？,训练7,1、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？2、红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？,综合练习,1、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？2、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？3、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？,4、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？（同向而行，几小时乙车追上甲车）5、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？（如果两人同向而行几分钟两人相距285米？）,6、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？7、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？,8、甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？9、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？,10、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？11、甲乙两人同时从